2019届高考物理二轮复习专题限时训练1力与物体的平衡(含解析)

专题限时训练1　力与物体的平衡

时间：45分钟

一、单项选择题

1．(2017·新课标全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　B　)

A．86 cm  B．92 cm

C．98 cm  D．104 cm

解析：设弹性绳的劲度系数为k.左右两半段弹性绳的伸长量ΔL＝＝10 cm，如图所示，由共点力的平衡条件可知：钩码的重力为G＝2kΔLcos53°

将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，钩码的重力为G＝2kΔL′，

解得：ΔL′＝ΔL＝6 cm

弹性绳的总长度变为L0＋2ΔL′＝92 cm，故B正确，A、C、D错误．

2．(2018·贵州毕节市模拟)如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽．凹槽的横截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是∠A＝30°，∠B＝90°，∠C＝60°.在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压力为F2，则的值为(　C　)

A.  B.

C.   D.

解析：金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，作图如右：对AB面的压力大小等于分力G1，对BC面的压力大小等于分力G2；故＝tan30°＝.

3．如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是(　C　)

A．A受5个，B受2个，C受4个

B．A受5个，B受3个，C受3个

C．A受6个，B受2个，C受4个

D．A受6个，B受3个，C受4个

解析：物体C受重力、A对C向上的支持力和向左的静摩擦力，以及水平方向的拉力，共4个力；B受重力和A的支持力，共2个力；A受重力、地面的支持力、B对A的压力、C对A的压力，地面对A的摩擦力和C对A的摩擦力，共6个力的作用，故C正确．

4．(2018·淮南二模)在房屋装修过程中工人经常用如图所示的简易方式运送材料，图中C为光滑定滑轮，为了保证材料不碰触窗台A、B，需要一人在楼下用一根绳子拽拉，保证材料竖直向上缓慢上升，假定人的位置不变，则在运送过程中(　D　)

A．OC绳的拉力逐渐增大，OD绳的拉力逐渐减小

B．OC绳的拉力逐渐减小，OD绳的拉力逐渐增大

C．OC绳和OD绳的拉力逐渐减小

D．OC绳和OD绳的拉力逐渐增大

解析：在建筑材料缓慢提起的过程中，其合力保持为零，因物体与墙壁的距离始终保持不变，结点与竖直墙壁保持一定的距离L，如图甲所示，在建筑材料被缓慢提起的过程中OC绳与竖直方向夹角变大，OD绳与竖直方向夹角减小，根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，保持不变，由平行四边形定则作出图乙，由图可知，两根绳子上的拉力F1和F2均增大，故A、B、C错误，D正确．

5．(2018·济南模拟)如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度．若挂在天平右臂下方的为单匝矩形线圈且通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态．现保持边长MN和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为三角形线圈，挂在天平的右臂下方，如图丙所示．则(　B　)

A．天平将向左倾斜   B．天平将向右倾斜

C．天平仍处于平衡状态   D．无法判断天平是否平衡

解析：由左手定则，安培力方向向上，矩形线圈改成三角形线圈，安培力变小，故天平将向右倾斜．

6．(2018·甘肃兰州诊断)如图所示，倾角为θ的斜面体C放于粗糙水平地面上，物块A通过斜面顶端的定滑轮用细线与物块B连接，细线与斜面平行．斜面与A之间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是(　C　)

A．物块B的质量最小可以为0

B．地面对斜面体C的摩擦力方向水平向左

C．增大物块B的质量，物块A所受摩擦力大小可能不变

D．剪断A、B间的连线后，地面对斜面体C的支持力等于A、C的重力之和

解析：由μ<tanθ可知，若无细线的拉力，物块A不可能静止于斜面上，即物块B的质量最小不可以为0，故A错误；整个装置处于静止状态，把整个装置看成一个整体，可知地面对斜面体C的摩擦力为0，故B错误；若开始B质量较小，A有向下滑的趋势；增大B的质量，物块A有可能有向上滑的趋势，两种情况中摩擦力方向相反、大小可能不变，故C正确；剪断A、B间的连线后，由μ<tanθ可知，A不可能静止于斜面上，A加速下滑，所以地面对斜面体C的支持力不等于A、C的重力之和，故D错误．

二、多项选择题

7．(2018·洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法正确的是(　AC　)

A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N

B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N

C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大

D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

解析：锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝FNsin37°，且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C正确，D错误．

8．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是(　AD　)

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g

C．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

解析：由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确．

9．(2018·平顶山统考)有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是(　AC　)

A．砂堆稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零

B．砂堆稳定时，只有形成严格规则的圆锥，底面受到地面的摩擦力才为零

C．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足tanαmax＝μ

D．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足cosαmax＝μ

解析：对于砂堆整体，只受到重力和底面的支持力，水平方向上不受力，A正确；不论砂堆的形状是否为规则的圆锥形，整体受力不变，B错误；对砂堆侧面上的某粒砂子受力分析，如图所示，则FN＝mgcosα，Ff＝mgsinα，Ff≤μFN，解得tanαmax＝μ，C正确，D错误．

10．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1<μ2<μ3.则下列说法正确的是(　CD　)

A．第1张牌受到手指的摩擦力向左

B．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动

C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动

D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力

解析：第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，故A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力Fm＝μ2(2mg＋F)，而受到的第1张牌的最大静摩擦力为fm＝μ2(mg＋F)<Fm，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动；同理，第3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动，故B错误，C正确；对第54张牌分析，桌面对它的最大静摩擦力Fm′＝μ3(F＋54mg)，第53张牌对它的最大静摩擦力fm′＝μ2(F＋53mg)<Fm′，故第54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，D正确．

三、计算题

11．如图所示，物体A、B叠放在倾角θ＝37°的斜面上，并通过跨过光滑定滑轮的细线相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别mA＝2 kg，mB＝1 kg，A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.2，求：为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？

解析：对A受力分析如图1所示，由平衡条件得：

沿斜面方向：F＋mAgsinθ－FT－FfBA＝0

FfBA＝μ1FNBA＝μ1mAgcosθ

对B受力分析如图2所示，由平衡条件得：

沿斜面方向：mBgsinθ＋Ff＋FfAB－FT＝0

Ff＝μ2(mA＋mB)gcosθ　FfAB＝FfBA

解以上各式得：F＝2 N

答案：2 N

12．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．

(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；

(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？

解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有

mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ.

(1)木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有

Fcosα＝mgsinθ＋Ff　Fsinα＋FN＝mgcosθ　Ff＝μFN

解得F＝＝＝

则当α＝θ时，F有最小值，为Fmin＝mgsin2θ.

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ffm＝Fcos(α＋θ)

当F取最小值mgsin2θ时，

Ffm＝Fmincos2θ＝mg·sin2θcos2θ＝mgsin4θ.

答案：(1)mgsin2θ　(2)mgsin4θ