2019高考物理二轮复习第10讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动 专题训练(含解析)

第10讲　磁场及带电粒子在磁场中的运动

一、选择题(每小题6分,共48分)

1.(多选)如图所示,在正方形区域abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电荷量为q的离子垂直于EF自O点沿箭头方向进入磁场。当离子运动到F点时,突然吸收了若干个电子,接着沿另一圆轨道运动到与OF在一条直线上的E点。已知OF的长度为EF长度的一半,电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度,电子重力不计),下列说法中正确的是(　　)

A.此离子带正电

B.离子吸收电子的个数为

C.当离子吸收电子后所带电荷量增多

D.离子从O到F的时间与从F到E的时间相等

2.(2018河南开封5月质检)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用力及重力,关于这些粒子的运动,以下说法正确的是(　　)

A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上

B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心

C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长

D.只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

3.(多选)如图所示,宽为d的有界匀强磁场的边界为PP'、QQ'。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场,磁感应强度大小为B,要使粒子不能从边界QQ'射出,粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)(　　)

A. B. C. D.

4.(2018陕西陕师大附中检测)如图所示,圆柱体为磁体,磁极在左右两侧,外侧a为一金属圆环,与磁体同轴放置,间隙较小。在左侧的N极和金属圆环上各引出两根导线,分别接高压电源的正、负极。加高压后,磁体和金属圆环a间的空气会被电离,形成放电电流,若从右

侧观察放电电流,下列说法正确的是(　　)

A.放电电流将发生顺时针旋转

B.放电电流将发生逆时针旋转

C.放电电流不发生旋转

D.无法确定放电电流的运动情况

5.(多选)如图是小丽自制的电流表原理图,质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1,bc=L2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab,当MN中没有电流通过且处于静止时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g,则(　　)

A.要使电流表正常工作,金属杆中电流方向应从M至N

B.当该电流表的示数为零时,弹簧的伸长量为零

C.该电流表可测量的最大值是Im=

D.该电流表的刻度在0~Im范围内是不均匀的

6.(2018四川成都石室中学二诊)如图所示,一个边长为L的正方形金属框竖直放置,各边电阻相同,金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框向里的匀强磁场中,若A、B两端与导线相连,由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入,从B点流出),流过AB边的电流为I,则金属框受到的安培力大小和方向分别为(　　)

A.2BIL　竖直向下 B.BIL　竖直向上

C.BIL　竖直向上 D.BIL　竖直向下

7.(2018广东广州二模)(多选)如图,MN、PQ是圆O的两条相互垂直的直径,圆内有垂直纸面向里的匀强磁场,比荷相等的正、负离子分别从M、N以等大速率射向O。若正离子从P射出,则(　　)

A.负离子会从Q射出

B.负离子也从P射出

C.两离子在磁场中运动时间相等

D.两离子在磁场中运动路程不相等

8.(多选)如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则(　　)

A.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出

B.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出

C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度B增大为原来的二倍,也将从d点射出

D.只改变粒子的速度,使其分别从e、d、f点射出时,从f点射出所用的时间最短

二、非选择题(每小题16分,共32分)

9.(2018福建福州质检)如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置,铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射α粒子,铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。过O的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内,OH垂直于MQ。已知∠MOH=∠QOH=53°。α粒子质量m=6.64×10-27 kg,电荷量q=3.20×10-19 C,速率v=1.28×107 m/s;磁场的磁感应强度B=0.664 T,方向垂直于纸面向里;粒子重力不计,忽略粒子间的相互作用及相对论效应,sin 53°=0.80,cos 53°=0.60。

(1)求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t;

(2)若所有粒子均不能从磁场右边界穿出,即达到屏蔽作用,求磁场区域的最小宽度d。

10.(2018湖北孝感一模)如图所示,M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板,板的长度和板间距离均为d,在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场,在距上板处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力),以初速度v0水平射入磁场,若使粒子不能射出磁场,求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围。

答案精解精析

一、选择题

1.AB　根据左手定则可知离子带正电,选项A正确;正离子在吸收电子之前的轨迹半径R=,正离子吸收若干电子后轨迹半径由R变为2R,可得2R=,解得n=,选项B正确;离子原来带正电,当离子吸收电子后所带电荷量减少,选项C错误;由于离子电荷量改变,根据周期公式T=可得,周期变了,因此离子从O到F的时间与从F到E的时间不相等,选项D错误。

2.D　对着圆心入射的粒子,出射后不一定垂直打在MN上,与粒子的速度有关,故A错误;带电粒子的运动轨迹是圆弧,根据几何知识可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也一定过圆心,故B错误;对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中轨迹半径越大,弧长越长,轨迹对应的圆心角越小,由t=T、T=知,运动时间t越小,故C错误;速度满足v=时,轨迹半径r==R,入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形,射出磁场时的轨迹半径与最高点处的磁场半径平行,粒子一定垂直打在MN上,故D正确。

3.BC　微观粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,qvB=,R=,要使粒子不能从边界QQ'射出,粒子的入射速度v0最大时,轨迹与QQ'相切。如粒子带正电,R=+d,d=,v0=,B正确;如粒子带负电,R+=d,v0=,C正确。

4.A　由题意可知,从右侧观察,磁体与金属圆环间的磁场向外,电流由高压电源的正极流向负极,根据左手定则,可以判断放电电流将发生顺时针旋转,故选项A正确。

5.AC　当有电流时,MN向下运动,进入磁场,所以受到的安培力向下,根据左手定则可知,电流一定是从M到N,故A正确;当电流表的示数为零时,MN中没有电流通过,MN受力平衡,所以弹簧的弹力等于MN的重力,弹簧的伸长量不为零,故B错误;当MN杆到达cd边时,最大电流为电流表可测量的最大值,此时由受力平衡条件可得mg+BImL1=k(L2+L0),其中kL0=mg,则BImL1=kL2,所以Im=,故C正确;由Im=可得出任意电流的表达式为I=,所以电流和MN下降的距离h是正比例函数关系,所以该电流表的刻度是均匀的,故D错误。

6.B　设流过DC边的电流为I',根据并联电路电压相等有I'·3R=IR,得I'=,AD、BC边所受的安培力的合力为0,DC边中电流向右,根据左手定则,安培力方向竖直向上,大小FDC=B··L=BIL,AB边所受的安培力方向竖直向上,大小FAB=BIL,所以金属框受到的安培力F安=FDC+FAB=BIL,方向竖直向上,故B正确。

7.BC　根据左手定则判断知,负离子进入磁场后所受的洛伦兹力向上,会顺时针旋转,由半径公式r=知,正、负离子的比荷相等,速率v相等,则轨迹半径相等,所以负离子也从P射出,故A错误,B正确。由T=知,比荷相等,则它们的周期相等,两个离子轨迹对应的圆心角都是90°,在磁场中运动时间都是,故C正确。两个离子在磁场中运动轨迹的长度都是,则它们运动的路程相等,故D错误。

8.AD　由r=可知,如果粒子的速度增大为原来的二倍,粒子在磁场内运动时的轨道半径增大到原来的二倍,粒子将从d点射出,选项A正确;如果粒子的速度增大为原来的三倍,假设磁场区域足够大,粒子会通过ad延长线上的g点,且dg=ae,可知粒子将从d、f之间的某确定点射出,选项B错误;如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,将从ae的中点射出,选项C错误;带电粒子从e、d点射出时转过的角度相等,所用时间相等,从f点射出时转过的角度最小,所用的时间最短,选项D正确。

二、非选择题

9.答案　(1)9.81×10-8 s　(2)0.72 m

解析　(1)粒子在磁场内做匀速圆周运动,则T=

垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为t=

代入数据解得t=×10-6 s≈9.81×10-8 s

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,qvB=m

若沿OQ方向进入磁场的粒子运动轨迹与磁场右边界相切,则所有粒子均不能从磁场的右边界射出,如图所示

由几何关系可得d=R+R sin 53°

代入数据可得d=0.72 m

10.答案　磁场垂直纸面向里时,<B<　磁场垂直纸面向外时,<B<

解析　第一种情况:

当磁场方向垂直纸面向里时,若粒子从左侧上板边缘飞出,则粒子做圆周运动的半径

R1=·=

由qv0B1=m得:B1=

若粒子从右侧上板边缘飞出,其运动轨迹如图甲所示

设粒子做圆周运动的半径为R2,则:

=+d2

解得:R2=d

由qv0B2=m得:B2=

所以当磁场方向垂直纸面向里时,粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围为

<B<

甲

乙

第二种情况:

当磁场方向垂直纸面向外时,若粒子从左侧下板边缘飞出,则粒子做圆周运动的半径

R3=·d=

由qv0B3=m得:B3=

若粒子从右侧下板边缘飞出,其运动轨迹如图乙所示

设粒子做圆周运动的半径为R4,则:

=+d2

解得:R4=d

由qv0B4=m得:B4=

所以当磁场方向垂直纸面向外时,粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围为

<B<