2019高考物理二轮复习第9讲 电场及带电粒子在电场中的运动 专题训练(含解析)

第9讲　电场及带电粒子在电场中的运动

一、选择题(每小题6分,共48分)

1.(2018河北石家庄质检)(多选)如图所示,正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷,所带电荷量分别为+q、-q、+q、-q,E、F、O分别为AB、

BC及AC的中点。下列说法正确的是　(　　)

A.E点电势低于F点电势

B.F点电势等于E点电势

C.E点电场强度与F点电场强度相同

D.F点电场强度大于O点电场强度

2.(2018山东菏泽一模)如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像,一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放沿x轴正向运动,且以一定的速度通过x=x2处,则下列说法正确的是(　　)

A.x1和x2处的电场强度均为零

B.x1和x2之间的场强方向不变

C.粒子从x=0到x=x2过程中,电势能先增大后减小

D.粒子从x=0到x=x2过程中,加速度先减小后增大

3.(2018福建厦门检测)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列说法正确的是(　　)

A.x1处电场强度最小,但不为零

B.粒子在O~x2段做匀变速运动,x2~x3段做匀速直线运动

C.在O、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1

D.x2~x3段的电场强度大小方向均不变

4.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　)

A.vM<vN,aM<aN B.vM<vN,φM<φN

C.φM<φN,EpM<EpN D.aM<aN,EpM<EpN

5.(2018山东临沂一模)A、B为两等量异种点电荷,图中水平虚线为A、B连线的中垂线。现将另两个等量异种的检验电荷a、b用绝缘细杆连接后,从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB的连线上,平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称。若规定离AB无穷远处电势为零,则下列说法中正确的是(　　)

A.在AB的连线上a所处的位置电势φa<0

B.a、b整体在AB连线处具有的电势能Ep>0

C.整个移动过程中,静电力对a做正功

D.整个移动过程中,静电力对a、b整体做正功

6.(2018江西上饶六校一联)(多选)一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器,用来测定瓶内溶液深度的变化,如图所示,瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极,它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连,中间的一层塑料为绝缘介质,其厚度为d,相对介电常数为εr。若发现在某段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计,设电源提供电压恒定为U,则下列说法中正确的是(　　)

A.瓶内液面升高了

B.瓶内液面降低了

C.电容器在这段时间内放电

D.瓶内液面高度在t时间内变化了

7.(2018湖北襄阳调研)(多选)如图所示,一平行板电容器两极板A、B水平放置,上极板A接地,电容器通过滑动变阻器R和开关S与电动势为E的电源相连。现将开关闭合,位于A、B两板之间的P点的带电粒子恰好处于静止状态。则(　　)

A.B板电势为-E

B.改变滑动变阻器的滑片位置,带电粒子仍处于静止状态

C.将B板向上移动,P点电势将不变

D.将B板向左平移,带电粒子电势能将不变

8.(2018云南昆明检测)(多选)在竖直向上的匀强电场中,有两个质量相等、带异种电荷的小球A、B(均可视为质点)处在同一水平面上。现将两球以相同的水平速度v0向右抛出,最后落到水平地面上,运动轨迹如图所示,两球之间的静电力和空气阻力均不考虑,则(　　)

A.A球带正电,B球带负电

B.A球比B球先落地

C.在下落过程中,A球的电势能减少,B球的电势能增加

D.两球从抛出到各自落地的过程中,A球的速率变化量比B球的小

二、非选择题(每小题16分,共32分)

9.(2018山东滕州一模)如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PS下方的电场E1的场强方向竖直向上,PS上方的电场E2的场强方向竖直向下,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E1中,若从Q点射入的粒子,通过PS上的某点R进入匀强电场E2后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MS两点间的距离为。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求:

(1)电场强度E1与E2的大小;

(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直于CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?

10.(2018湖北宜昌调研)如图甲所示,两水平金属板A、B间的距离为d,极板长为l,A、B右端有一竖直放置的荧光屏,荧光屏距A、B右端的距离为0.7l。A、B两板间加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向值也为U0,A、B间的电场可看做匀强电场,且两板外无电场。现有质量为m、电荷量为e(重力不计)的电子束,以速度v0沿A、B两板间的中心线OO'射入两板间的偏转电场,所有电子均能通过偏转电场,最后打在荧光屏上。

(1)求电子通过偏转电场的时间t0;

(2)若UAB的周期T=t0,求从OO'上方飞出偏转电场的电子在飞出时离OO'的最大距离;

(3)若UAB的周期T=2t0,求电子击中荧光屏上O'点时的速率。

答案精解精析

一、选择题

1.BD　根据对称性可知,E、F两点电势相等,则A项错误,B项正确。根据对称性及场强的叠加原理可知,E点和F点电场强度大小相等而方向不同,O点的电场强度为零,F点的电场强度大于零,则C项错误,D项正确。

2.D　φ-x图像中斜率表示场强,斜率的绝对值的大小表示场强的大小,斜率的正负表示场强的方向,题图中x1和x2之间的场强大小先减小后增大,场强方向先沿负方向后沿正方向,A、B项错误;粒子由x=0处由静止沿x轴正向运动,表明粒子运动方向与电场力方向同向,则从x=0到x=x2的过程中,电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,C项错误;因从x=0到x=x2过程中,电场强度先减小后增大,故粒子的加速度先减小后增大,D项正确。

3.D　因为ΔEp=EqΔx,所以=Eq,即图像的斜率表示电场力的大小,所以在x1处电场力最小,为零,故在x1处电场强度最小,为零,A错误;图像的斜率表示电场力的大小,所以粒子O~x2段做变加速直线运动,x2~x3段做匀加速直线运动,B错误;根据电势能与电势的关系Ep=qφ,粒子带负电,q<0,则知,电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以有φ1>φ2=φ0>φ3,C错误;x2~x3段为直线,斜率恒定,所以该段为匀强电场,D正确。

4.D　本题考查带电粒子在电场中的运动。由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知φN<φM,EpM<EpN。N点电场线比M点密,故场强EM<EN,由加速度a=知aM<aN。粒子若从N点运动到M点,电场力做正功,动能增加,故vM>vN。综上所述,选项D正确。

5.B　由题意及等量异种点电荷电场线特点可知:①无穷远及中垂线上电势为零;②电势沿电场线方向降落。设AB连线的中点为O。由于AB连线的垂直平分线是一条等势线,且一直延伸到无穷远处,所以O点的电势为零。AO间的电场线方向由A→O,而顺着电场线方向电势逐渐降低,可知,a所处的位置电势φa>0,故A错误;a所处的位置电势φa>0,b所处的位置电势φb<0,由Ep=qφ知,a、b在AB连线处的电势能均大于零,则整体的电势能Ep>0,故B正确;在平移过程中,a所受的静电力与其位移方向的夹角为钝角,则静电力对a做负功,故C错误;a、b看成一个整体,原来总电势能为零,在AB连线处系统总电势能Ep>0,所以整个移动过程中,总电势能增大,静电力对a、b整体做负功,故D错误。

6.BCD　根据C=,当d、εr不变时,C∝S,而正对面积S正比于液面高度h。电流计中有从下向上流过的电流,说明电容器在放电,电容器带电荷量Q=CU在减小,在电压U恒定时,说明电容C在减小,则h也在减小,瓶内的液面降低了,故A错误,B、C项正确。t时间内放电,释放的电荷量ΔQ=UΔC=It,ΔC==,解得Δh=,故D项正确。

7.ABD　A、B两板的电势差为E,φA-φB=E,φA=0,所以φB=-E,故A正确;改变滑动变阻器的滑片位置,两极板间的电压不变,极板间的电场强度不变,粒子所受电场力不变,带电粒子仍处于静止状态,故B正确;将B板向上移动,极板间距离减小,极板间场强变大,A板与P点的电势差变大,A板电势不变,P点电势变小,故C错误;将B板向左平移,极板间的距离和电压不变,场强不变,P点电势不变,带电粒子电势能不变,故D正确。

8.AD　两球均做类平抛运动,水平方向上有x=v0t,竖直方向上有h=at2,得加速度大小a=,可见水平距离x越大,加速度a越小,相应所用时间t越长,即B球先落地,A球的加速度a1小于B球的加速度a2,说明A球带正电而受到竖直向上的电场力,B球带负电而受到竖直向下的电场力,在下落过程中,电场力对A球做负功,A球电势能增加,电场力对B球做正功,B球电势能减少,选项A正确,B、C均错误;根据动能定理有mah=mv2-m,可见加速度a越大,落地速度v越大,速率变化量越大,即A球的速率变化量较小,选项D正确。

二、非选择题

9.答案　(1)　　(2)(n=2,3,4,…)

解析　(1)设粒子由Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2,到达R时竖直速度为vy,则由y=at2、vy=at及F=qE=ma得:

L=a1=

=a2=

vy=t1=t2

v0(t1+t2)=2L

联立解得E1=,E2=

(2)由(1)知E2=2E1,t1=2t2。因沿PS方向所有粒子做匀速运动,所以它们到达CD边的时间同为t=。

设PQ间距离P点为h的粒子射入电场后,经过n(n=2,3,4,…)个类似于Q→R→M的循环运动(包括粒子从电场E2穿过PS进入电场E1的运动)后,恰好垂直于CD边水平射出,则它的速度第一次变为水平所用时间为T==(n=2,3,4,…),第一次到达PS边的时间则为T,则有

h=··=(n=2,3,4,…)。

10.答案　(1)　(2)　(3)

解析　(1)电子在水平方向做匀速运动有:v0t0=l

解得t0=

(2)当T=t0时,t=0时刻进入偏转电场的电子向上侧移距离最大

设最大距离为ym,加速度大小为a,则有:

ym=2×a

a=

解得最大距离ym=

(3)当T=2t0时,电子要到达O'点在电场中必须在竖直方向上先加速后减速再反向加速,并且加速度大小相等,离开电场后竖直方向上匀速,从O到O'的整个过程向上的位移和向下的位移大小相等。设向上加速时间为Δt,则在竖直方向上有:

y上=2×a(Δt)2

y下=a(t0-2Δt)2+a(t0-2Δt)

要到达O'点,则有y上=y下

解得:Δt=0.4t0,另一解:Δt=3舍去

所以到达O'点的电子在竖直方向上的速度大小为vy=a(t0-2Δt)

到达荧光屏上O'点的电子的速率为v=

解得电子击中荧光屏上O'点时的速率:v=