2019届高考物理二轮复习题型专练 3.2牛顿第二定律动力学两类问题(含解析)

专题3.2 牛顿第二定律 动力学两类问题

1．放在水平面上的一物体质量为45 kg，现用90 N的水平推力推该物体，此时物体的加速度为1.6 m/s2.当物体运动后，撤掉水平推力，此时该物体的加速度大小为(　　)

A．0.4 m/s2   B．1.6 m/s2

C．2 m/s2   D．2.4 m/s2

【答案】A

2．质量为m的木箱置于水平面上，水平推力F即可使木箱做匀速直线运动．现保持F的大小不变，方向改为与水平方向成60°斜向上拉木箱，仍能使其做匀速直线运动，如图所示．则木箱与水平面间的动摩擦因数为(　　)

A.   B.

C.   D.

【解析】用水平推力F即可使物体做匀速直线运动，知摩擦力f＝F＝μmg①

当改用与水平方向成θ角的斜向上的拉力F去拉物体，则有：

Fcos60°＝f′②

f′＝μ(mg－Fsin60°)③

联立①②③解得：μ＝故选C.

【答案】C

3．如图，水平地面上质量为m的物体，与地面的动摩擦因数为μ，在恒力F的作用下沿水平地面做加速度为a的匀加速直线运动，运动过程轻质弹簧没有超出弹性限度，则(　　)

A．物体受5个力作用

B．弹簧的弹力为(μg＋a)m

C．物体的加速度a＝

D．弹簧的弹力小于物体所受合外力

【答案】B

4．(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后(　　)

A．木块立即做减速运动

B．木块在一段时间内速度仍可增大

C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大

D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零

【解析】当木块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力F和弹簧水平向左的弹力．弹簧的弹力先小于恒力F，后大于恒力F，木块所受的合力方向先向右后向左，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力F时，木块的速度为最大值．当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力F，合力向左，加速度大于零，故B、C正确，A、D错误．故选BC.

【答案】BC

5．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某过程中观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为(　　)

A．mg，竖直向上

B．mg，斜向左上方

C．mgtanθ，水平向右

D．mg，斜向右上方

【解析】以A为研究对象，分析受力如图，

【答案】D

6．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　)

A．都等于0   B．g和0

C.g和0   D．0和g

【解析】对A球分析，开始处于静止，则弹簧的弹力F＝mAgsin30°，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，所受的合力为零，则A的加速度为0，对B，根据牛顿第二定律得，aB＝＝＝g.故选D.

12．设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。已知球的体积公式为V＝πr3(r为半径)。若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为(　　)

A．1∶  B．1∶2  C．1∶4  D．1∶8

答案　A

解析　当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f＝mg，故k×πr2×v2＝ρ×πr3g，即v2＝，由于两个雨点的半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶，A正确。

13.如图所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F正比于Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积。当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为(　　)

A．64m  B．32m  C．8m  D．4m

答案　A

14．(多选)如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A恰好不下滑。现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则(　　)

A．速度可能向左，加速度可小于μg

B．加速度一定向右，不能超过(1＋μ)g

C．加速度一定向左，不能超过μg

D．加速度一定向左，不能超过(1＋μ)g

答案　AD

15．将质量为m的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数为μ，对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为θ的拉力F，使圆环以加速度a沿杆运动，则F的大小不可能是(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　C

解析　对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力。其中弹力可能向上，也可能向下，也可能等于0。

(1)若环受到的弹力为0，则：

Fcosθ＝ma，Fsinθ＝mg

解得F＝或F＝。

(2)若环受到的弹力的方向向上，则：

Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＝ma

所以F＝。

(3)若环受到的弹力的方向向下，则：

Fcosθ－μ(Fsinθ－mg)＝ma

所以F＝。

所以A、B、D可能，C不可能。

16. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块A、B、C、D，其中A、C两木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉D木块，使四个木块以同一加速度运动，则A、C轻绳的最大拉力为(　　)

A.  B.  C.  D．3μmg

答案　C

17．将一轻质弹簧竖直立在水平面上，当在其上端放上托盘Q时，平衡时弹簧缩短了3 cm；当将一个物块P轻轻放在托盘中，待系统平衡后，弹簧又缩短了2 cm；如果此时在P上施加一个竖直向下的力F，待系统再次平衡后，弹簧又缩短了2 cm，如图所示。若在此时突然撤去力F，则(弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g) (　　)

A．刚撤去力F瞬间，物块P的加速度大小为0.4g

B．刚撤去力F瞬间，物块P的加速度大小为0.8g

C．撤去力F后，物块P、Q共同向上运动5 cm后分离

D．撤去力F后，物块P、Q共同向上运动7 cm后分离

答案　A

解析　当在其上端放上托盘Q时，平衡时弹簧缩短了3 cm，则m1g＝kx1，当将一个物块P轻轻放在托盘中，待系统平衡后，弹簧又缩短了2 cm，此时m1g＋m2g＝k(x1＋x2)，撤去F后，k(x1＋x2＋x3)－(m1g＋m2g)＝(m1＋m2)a；联立代入数据得a＝0.4g，故A正确，B错误；由于在物块P上施加力F之前，弹簧已经压缩了5 cm，撤去力后，P与Q和弹簧组成的系统是一个弹簧振子系统，其振幅大小等于再次的压缩量，即2 cm，所以PQ向上运动的最大位移是4 cm，PQ不可能会分离，故C、D错误。

18．如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体。A、B紧靠在一起，其质量分别为mA＝3 kg，mB＝6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA＝(12－2t) N，FB＝(6＋2t) N。问从t＝0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少。

答案　9 m

19．静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m1＝2 kg，B的质量m2＝8 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(取g＝10 m/s2)。

(1)求绳刚被拉断时F的大小；

(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？

答案　(1)40 N (2)3.5 m

(2)设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，则

a1＝＝2 m/s2

a2＝＝3 m/s2

A停下来的时间为t，则t＝＝1 s

A的位移为x1，则x1＝＝1 m

B的位移为x2，则x2＝vt＋a2t2＝3.5 m

A刚静止时，A、B间距离为Δx＝x2＋L－x1＝3.5 m。

【答案】(1)5 s　(2)14.3 m

(3)斜面长度L＞10 m，则Lb＝10 m时速度最大；若斜面长度L≤10 m，则斜面最低点速度最大．

27．有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推木箱一段时间后，放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若木箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化模型如图9所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC为有效区域。已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2。那么该选手要想游戏获得成功，试求：

图9

 (1)推力作用在木箱上时的加速度大小；

 (2)推力作用在木箱上的时间满足的条件。

 解析　(1)设推力作用在木箱上时，木箱的加速度为a，根据牛顿运动定律得F－μmg＝ma1，

 解得a1＝3 m/s2。

28．如图10所示，半径为R的圆筒内壁光滑，在筒内放有两个半径为r的光滑圆球P和Q，且R＝1.5r。在圆球Q与圆筒内壁接触点A处安装有压力传感器。当用水平推力推动圆筒在水平地面上以v0＝5 m/s 的速度匀速运动时，压力传感器显示压力为25 N；某时刻撤去推力F，之后圆筒在水平地面上滑行的距离为x＝ m。已知圆筒的质量与圆球的质量相等，取g＝10 m/s2。求：

图10

 (1)水平推力F的大小；

 (2)撤去推力后传感器的示数。

解析　(1)系统匀速运动时，圆球Q受三个力作用如图所示，其中传感器示数F1＝25 N。设P、Q球心连线与水平方向成θ角，则

 cos θ＝＝①

 则圆球重力mg＝F1tan θ②

 由①②式解得θ＝60°，mg＝25 N③

 当撤去推力F后，设系统滑行的加速度大小为a，则

 v＝2ax④