2019届高考物理二轮复习题型专练 5.1功和功率(含解析)

专题5.1 功和功率

1.把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是 (　　)

A．两小球落地时速度相同

B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同

D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

答案：C

2．一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中 (　　)

A．汽车的速度与时间成正比

B．汽车的位移与时间成正比

C．汽车做变加速直线运动

D．汽车发动机做的功与时间成正比

答案：A

解析：由F－Ff＝ma可知，因汽车牵引力F保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C错误；由v＝at可知，A正确；而x＝at2，故B错误；由WF＝F·x＝F·at2可知，D错误。

3.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将 (　　)

A．不断增大  B．不断减小

C．先减小后增大  D．先增大后减小

答案：C

解析：从运动合成与分解看受力，必有M方向的力，使其沿M方向速度减小到0，由于有N方向的速度，必有沿N方向的力，即合力为恒力，方向与初速度方向为钝角，故合力做负功，故动能减小；随着运动的变化合外力的方向与运动方向间的夹角逐渐减小，为锐角，合外力做正功，动能增加。

4.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。如图所示。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从槽道A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 (　　)

A．零  B．FR

C．πFR  D．2πFR

答案：C

5．如图所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 (　　)

A．垂直于接触面，做功为零

B．垂直于接触面，做功不为零

C．不垂直于接触面，做功为零

D．不垂直于接触面，做功不为零

答案：B

解析：如图所示，物块初始位置为A，终末位置为B，A到B的位移为s，斜面对小物块的作用力为N，方向始终垂直斜面向上，且从地面看N与位移s方向间夹角为钝角，所以斜面对物块的作用力对物块做功不为零，且为负值。故B项正确。

6．如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计。下列关于石块在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平方向的位移x和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象中，正确的是 (　　)

答案：C

7．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是 (　　)

A．W1＝W2＝W3  B．W1<W2<W3

C．W1<W3<W2  D．W1＝W2<W3

答案：B

解析：各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”，由乙图可知x1＝×1×1m＝0.5m，x2＝×1×1m＝0.5m，x3＝1×1m＝1m，结合甲图力的大小，可以求得W1＝1×0.5J＝0.5J，W2＝3×0.5J＝1.5J，W3＝2×1J＝2J，所以选B。

16.(多选)如图所示，光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆，用轻绳一端系着小滑块，另一端绕过定滑轮，现用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉右侧绳端，使滑块从A点由静止开始向右运动，经过B点后到达C点，若AB＝BC，则滑块(　　)

A．从A点至B点F2做的功等于从B点至C点F2做的功

B．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功

C．从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功

D．从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服F1做的功

17．(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连．开始时绳与水平方向的夹角为θ.当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L.小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，则以下结果正确的是(　　)

A．WF＝FL(cos θ＋1) B．WF＝2FLcos θ

C．Wf＝μmgLcos 2θ D．Wf＝FL－mgLsin 2θ

解析：BC　小物块从A点运动到O点，拉力F的作用点移动的距离x＝2Lcos θ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcos θ，A错误，B正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，所以小物块在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos 2θ，则Wf＝fL＝μmgLcos 2θ，C正确，D错误．

18.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(　　)

A．汽车的功率

B．汽车行驶的最大速度

C．汽车所受到的阻力

D．汽车运动到最大速度所需的时间

19.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则小球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)(　　)

A．mgv0tan θ          B.

C.             D．mgv0cos θ

解析：B　小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P＝mgvy，而vytan θ＝v0，所以P＝，B正确．

20.如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1 m时速度大小为3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(取g＝10 m/s2)(　　)

A．11 J B．16 J

C．18 J D．9 J

21．如图所示，将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放或平抛(图乙)，其中图丙是一倾角为45°的光滑斜面，图丁为光滑圆弧，不计空气阻力，则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是(　　)

A．落地时间t1＝t2＝t3＝t4

B．全程重力做功W1＝W2>W3＝W4

C．落地瞬间重力的功率P1＝P2＝P3＝P4

D．全程重力做功平均功率1＝2>3>4

解析：D　图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动，故t1＝t2＝，其中h为竖直高度，对图丙，＝gtsin θ，t3＝，其中θ为斜面倾角，比较图丙和图丁，由动能定理可知，两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球4的路程长，因此t1＝t2<t3<t4，选项A错误；因竖直高度相等，因此重力做功相等，选项B错误；重力的瞬时功率等于mgvcos α＝mgvy，由动能定理可知，小球四种方式落地时的瞬时速度大小相等，但竖直分速度vy1＝vy2>vy3>vy4＝0，故落地瞬间重力的功率P1＝P2>P3>P4，选项C错误；综合分析，可知全程重力做功平均功率＝，故1＝2>3>4，选项D正确．

22. (多选)质量为2×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图所示．已知行驶过程中最大车速为30 m/s，设阻力恒定，则(　　)

A．汽车所受阻力为6×103 N

B．汽车在车速为5 m/s时，加速度为3 m/s2

C．汽车在车速为15 m/s时，加速度为1 m/s2

D．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104 W

23.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)

解析：A　由P＝FvF↓a↓vmax＝，A正确，B、C、D错误．

24．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD－2000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s．已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.

(1)试利用图示，求该汽车的加速度．

(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间．

(3)汽车所能达到的最大速度是多大．

(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．

(3)汽车所能达到的最大速度

vm＝＝ m/s＝60 m/s

(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t1＝20 s

运动的距离x′1＝＝×20 m＝300 m

所以，后阶段以恒定功率运动的距离

x′2＝(2 400－300) m＝2 100 m

对后阶段以恒定功率运动，有：

P额t2－fx′2＝m(v－v2)

解得t2＝50 s

所以，所求时间为t总＝t1＋t2＝(20＋50) s＝70 s

答案：(1)1.5 m/s2　(2)20 s　(3)60 m/s　(4)70 s。

25．某兴趣小组制作了一“石炮”，结构如图所示。测得其长臂的长度L＝4.8m，石块“炮弹”的质量m＝10.0kg，初始时长臂与水平面间的夹角α＝30°。在水平地面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在x＝19.2m。不计空气阻力，长臂和箩筐的质量忽略不计。求：

(1)石炮被水平抛出的初速度是多大？

(2)要达到上述射程人要做多少功？

答案：(1)16m/s　(2)2000J

26. 质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。t＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取10m/s2)。求：

(1)4s末拉力的瞬时功率；

(2)6～8s内拉力所做的功；

(3)8s内拉力的平均功率。

答案：(1)32W　(2)96J　(2)20W

解析：(1)在0～2s内，拉力等于4N，最大静摩擦力等于4N，故物体静止。

在2～4s内，拉力F＝8N，由牛顿第二定律得

F－μmg＝ma

解得a＝2m/s2

位移为x1＝a(Δt)2＝4m

4s末物体的速度大小v＝aΔt＝4m/s

4s末拉力的瞬时功率P＝Fv＝8×4m＝32W

27．解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员，直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到机舱里。已知伤员的质量为80kg，其伤情允许最大加速度为2m/s2，起重机的最大输出功率为9.6kW。为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，达最大速度后立即以最大加速度减速，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g取10m/s2。求：

(1)吊起过程中伤员的最大速度；

(2)伤员向上做匀加速运动的时间；

(3)把伤员从谷底吊到机舱所用的时间。

答案：(1)12m/s　(2)5s　(3)14.6s

解析：(1)吊起过程中当伤员做匀速运动时其速度最大，此时悬绳中的拉力F＝mg

根据Pmax＝F·vmax

解得吊起过程中伤员的最大速度vm＝12m/s

(2)设伤员向上做匀加速运动时受到悬绳的拉力为F1，做匀加速运动的最大速度为v1，

根据牛顿第二定律，得F1－mg＝ma

再根据Pmax＝F1·v1，联立解得v1＝10m/s

所以伤员向上做匀加速运动的时间

t1＝＝s＝5s

(3)第一阶段，伤员向上做匀加速运动的距离

x1＝at＝25m

第三阶段，伤员向上做匀减速运动的时间

t3＝＝s＝6s

竖直方向的位移x3＝×t3＝36m

第二阶段，恒定功率下的运动，由动能定理，得