2019届高考物理二轮复习题型专练 4.1运动的合成与分解平抛运动(含解析)

专题4.1 运动的合成与分解 平抛运动

1．下面说法中正确的是 (　　)

A．做曲线运动的物体速度方向必定变化

B．速度变化的运动必定是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

答案：A

2.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是 (　　)

A．相对地面的运动轨迹为直线

B．相对地面做变加速曲线运动

C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at

D．t时间内猴子对地的位移大小为

答案：D

解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A错误；猴子在水平方向上的加速度为零，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做匀变速曲线运动，故B错误；t时刻猴子在水平方向上的分速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，根据运动的合成，知合速度大小为v＝，故C错误；在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的分位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移s＝，故D正确。

3．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是 (　　)

答案：D

解析：质点做曲线运动时速度方向一定沿曲线在该点的切线方向，而加速度方向一定指向轨迹凹侧，故B、C均错误；因质点从A到B的过程中速率逐渐增加，故加速度与速度方向间的夹角为锐角，D正确，A错误。

4.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy ，则 (　　)

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动

B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C．质点不可能做直线运动

D．如果Fx>Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

答案：D

解析：若Fy＝Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时物体做直线运动。若Fx>Fycotα，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则物体向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D。

5．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 (　　)

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害

C．运动员下落时间与风力无关

D．运动员着地速度与风力无关

答案：C

6．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是 (　　)

答案：B

解析：木板自由下落，可以逆向思维，以木板为参照物，小球向上做匀加速运动，且向右做匀速运动，可以想象成重力“向上”的平抛运动，B正确。

9.如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是 (　　)

A．沿路径1抛出的小球落地的速率最大

B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长

C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等

D．三个小球抛出的初速度水平分量相等

答案：AC

10．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图所示，(g取10m/s2)则 (　　)

A．第1s物体下落的高度为5m

B．第1s物体下落的高度为10m

C．物体的初速度为5m/s

D．物体的初速度为10m/s

答案：AD

11．(多选)如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球(　　)

A．竖直方向速度大小为vcosθ

B．竖直方向速度大小为vsinθ

C．竖直方向速度大小为vtanθ

D．相对于地面的速度大小为

答案　BD

解析　悬线与光盘的交点参与两个运动，一是逆着悬线的方向运动，二是垂直悬线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有v线＝vsinθ，也是悬线的速度的大小，即为铁球上升的速度大小，故B正确，A、C错误；铁球相对于地面的速度大小为v′＝，故D正确。

12.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则(　　)

A．v2＝v1   B．v2＝2v1

C．v2＝v1   D．v2＝v1

答案　C

13．如图所示，倾角为α的斜面体A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与质量为m的物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行。撤去固定A的装置后，用力推A使其向右运动(B没有到达滑轮位置)，以下说法正确的是(　　)

A．A固定不动时，A对B支持力的大小等于mgsinα

B．A运动的位移为x时，B的位移大小也一定等于x

C．A运动的位移为x时，B的位移大小为xtanα

D．若A以速度v匀速运动，则B的速度大小为v

答案　D

14.如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到D点，则CD与DA的比为(　　)

A.  B.  C.  D.

答案　D

15. (多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ

B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变短

D．若小球初速度增大，则tanθ减小

答案　AC

解析　小球到达竖直墙面时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为vy＝gt，vx＝vytanθ＝gttanθ，所以水平抛出时的初速度为gttanθ，A项正确；设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝，＝＝＝＝，B项错误；由于小球到墙的距离一定，初速度增大，运动的时间变短，C项正确；若小球初速度增大，由小球到墙的时间变短，由tanθ＝可知，tanθ增大，D项错误。

16．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力、取重力加速度g＝10 m/s2。下列说法中正确的是(　　)

A．小球通过B点的速度为12 m/s

B．小球的抛出速度为5 m/s

C．小球从A点运动到B点的时间为1 s

D．A、B之间的距离为6 m

答案　C

17．如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是(　　)

A．t＝   B．t＝

C．t＝   D．t＝

答案　C

解析　小球做平抛运动，tanθ＝＝，则时间t＝，A、B错误；在水平方向上有Rsinθ＝v0t，则t＝，C正确，D错误。

23．一小船从河岸的A点出发渡河，小船保持与河岸垂直方向航行，经过10min到达河对岸B点下游120m的C处，如图所示。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向航行，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处。求：

(1)水流速度；

(2)α角的度数；

(3)河的宽度。

答案：(1)0.2m/s　(2)53°　(3)200m

24.如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2)求：

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员落到A点时的动能。

答案：(1)75m　(2)20m/s　(3)32500J

(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkA＝mgLsin37°＋mv＝32500J

25．风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系。质量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1＝0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2＝0.10N(图中未画出)。试求：

(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；

(2)风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。

答案：(1)0.8m/s　1.1m　(2)4.0s

解析：(1)设在0～2.0s内小球运动的加速度为a1，

则F1＝ma1

2．0s末小球在y方向的速度v1＝a1t1

代入数据解得v1＝0.8m/s

沿x轴方向运动的位移x1＝v0t1

沿y轴方向运动的位移y1＝a1t

2．0s内运动的位移s1＝

代入数据解得s1＝0.8m＝1.1m。