2019年高考物理一轮规范练习：第6章 第1讲　动量和动量定理(含解析)

配餐作业　动量和动量定理

见学生用书P343

A组·基础巩固题

1．有关实际中的现象，下列说法不正确的是(　　)

A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度

B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力

C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响

D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好

解析　根据反冲运动的特点与应用可知，火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故A项正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定。由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，由I＝Ft可知，体操运动员在着地时屈腿是延长时间t，可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B项正确；用枪射击时子弹给枪身一个反作用力，会使枪身后退，影响射击的准确度，所以为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身，故C项正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞的时间，由I＝Ft可知位于车体前部的发动机舱不能太坚固，故D项错误。

答案　D　

2．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于(　　)

A．1∶1　　　B．1∶　　　C．1∶2　　　D．1∶4

解析　物体做初速度为零的匀加速直线运动，v＝2ah，v＝2a(2h)，则p1＝m，p2＝m，p1∶p2＝1∶，故B项正确。

答案　B　

3．甲、乙两物体分别在恒力F1、F2的作用下，沿同一直线运动。它们的动量随时间变化如图所示。设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则F、I的大小关系是(　　)

A．F1>F2，I1＝I2 B．F1<F2，I1<I2

C．F1>F2，I1>I2 D．F1＝F2，I1＝I2

解析　冲量I＝Δp，从题图上看，甲、乙两物体动量变化的大小I1＝I2，又因为I1＝F1t1，I2＝F2t2，t2>t1，所以F1>F2。

答案　A　

4．质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是(　　)

A．Δp＝2 kg·m/s　W＝－2 J

B．Δp＝－2 kg·m/s　W＝2 J

C．Δp＝0.4 kg·m/s　W＝－2 J

D．Δp＝－0.4 kg·m/s　W＝2 J

解析　取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量为Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功为W＝mv－mv＝×0.2×42 J－×0.2×62 J＝－2 J，故A项正确。

答案　A　

5．关于物体的动量和动能，下列说法正确的是(　　)

A．一物体的动量不变，其动能一定不变

B．一物体的动能不变，其动量一定不变

C．两物体的动量相等，其动能一定相等

D．两物体的动能相等，其动量一定相等

解析　动能是标量Ek＝mv2，动量是矢量p＝mv，动能与动量之间的大小关系为Ek＝，一物体的动量p不变，其动能Ek一定不变，故A项正确；一物体的动能不变，其动量大小一定不变，但速度的方向可以变化，即动量的方向可以变化，故B项错误；两物体的动量相等，当两物体的质量相等时，其动能一定相等，当两物体的质量不等时，其动能一定不相等，故C项错误；两物体动能相等，而质量不等时，其动量也是不相等的，故D项错误。

答案　A　

6．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是　(　　)

A．合力对物块的冲量大小一定为2mv2

B．合力对物块的冲量大小一定为2mv1

C．合力对物块的冲量大小可能为零

D．合力对物块做的功可能为零

解析　若v2<v1，则物块返回到P点的速度大小为v2，根据动量定理知，合力的冲量为I合＝mv2－(－mv2)＝2mv2，根据动能定理知，合力做功的大小为零。v2>v1，则物块返回到P点的速度大小为v1，根据动量定理知，合力的冲量I合＝mv1＋mv2，根据动能定理得，合力做功为W＝mv－mv，故D项正确，A、B、C项错误。

答案　D　

7．(多选)如图所示，质量为m、2m的甲、乙两个同种材质的物体静止在粗糙水平面上，某时刻，它们同时受到水平恒力F，经过时间t，同时撤掉力F。下列叙述正确的是(　　)

A．在力F作用的时间内，两物体动量变化Δp甲≤Δp乙

B．在力F作用的时间内，两物体动量变化Δp甲≥Δp乙

C．在力F作用的时间内，两物体摩擦力的冲量ΔI甲≤ΔI乙

D．在力F作用的时间内，两物体摩擦力的冲量ΔI甲≥ΔI乙

解析　由I＝Ft可知，两物体的恒力的冲量相同；由于两物体的质量不同，故在相同时间内乙物体所受到的摩擦力大于甲物体受到的摩擦力；摩擦力的冲量ΔI甲≤ΔI乙；乙物体受到的合外力的冲量小于甲的冲量，由动量定理可知，两物体动量变化Δp甲≥Δp乙，故B、C项正确，A、D项错误。

答案　BC　

8．(多选)在2016年里约奥运会跳水比赛中，中国跳水梦之队由吴敏霞领衔包揽全部8枚金牌。假设质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度v0向上跳起，跳水运动员在跳台上起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而减速为零，不计跳水运动员水平方向的运动，运动员入水后到速度为零时重心下降h，不计空气阻力，则(　　)

A．运动员起跳后在空中运动过程中受到合外力冲量大小为m＋mv0

B．水对运动员阻力的冲量大小为m

C．运动员克服水的阻力做功为mgH＋mv

D．运动员从跳起到入水后速度减为零的过程中机械能减少量为mg(H＋h)＋mv

解析　运动员入水前机械能守恒，mgH＝mv2－mv，入水前在空中运动过程中合外力的冲量大小I1＝m(v＋v0)＝m＋mv0，A项正确；入水后由动量定理得合外力的冲量大小I2＝mv＝m，B项错误；对整个过程由动能定理有mg(H＋h)－Fh＝0－mv，运动员克服水的阻力做的功为Fh＝mg(H＋h)＋mv，C项错误；运动员在整个运动过程中机械能减小量等于克服水的阻力做的功，D项正确。

答案　AD　

B组·能力提升题

9．(2018·湖南师大附中摸底考试)如图所示，A、B两物体质量分别为m1和m2置于光滑水平面上，且m1＞m2，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将(　　)

A．停止运动 B．向左运动

C．向右运动 D．运动方向不能确定

解析　因为水平面光滑且m1＞m2，两物体受到的合力大小相等，所以a1<a2，运动相同的距离的时间t1>t2，所以两力的合冲量向右，所以两物体粘在一起会向右运动。

答案　C　

10．如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1和m2，今有一子弹水平穿过两木块。设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别是(　　)

A.，

B.，＋

C.，

D.，

解析　A与B分离时二者的速度是相等的，分离后A的速度不变，在分离前子弹对系统的作用力使A与B的速度增大，由动量定理得ft1＝(m1＋m2)v1，A的速度v1＝；子弹离开A后A做匀速直线运动，子弹进入B，B做加速运动，对B，由动量定理得ft2＝m2v2－m2v1，解得v2＝＋，故B项正确。

答案　B　

11．如图所示，质量分别为m＝1 kg和M＝2 kg的两物块叠放在光滑水平桌面上，两物块处于静止状态，从某时刻开始，对放在下面的质量为m的物块施加一水平推力F，已知推力F随时间t变化的关系为F＝6t(N)，两物块之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，下列结论正确的是(　　)

A．两物块刚发生相对运动时的速度为1 m/s

B．从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为 s

C．从施加推力F到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5 m

D．从施加推力F到两物块刚发生相对运动F的冲量为6 N·s

解析　当两物块间达到最大静摩擦力时，M与m发生相对滑动，则此时M的加速度为a＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，则对整体受力分析可知，F＝(m＋M)a＝3×2 N＝6 N＝6t，则可知从施加推力到发生相对运动的时间为1 s，F是均匀增加的，故1 s内平均推力＝ N＝3 N，对整体由动量定理可得，t＝(M＋m)v，解得v＝1 m/s，故A项正确，B项错误；若物块做匀加速直线运动，则1 s内的位移x＝vt＝0.5 m，而物块做的是变加速直线运动，则位移不是0.5 m，故C项错误；由动量定理可知，I＝(M＋m)v＝3 N·s，故D项错误。

答案　A　

12．(多选)水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体v－t的图象如图所示，图中AB∥CD，则(　　)

A．F1的冲量小于F2的冲量

B．F1的冲量等于F2的冲量

C．两物体受到的摩擦力大小相等

D．两物体受到的摩擦力大小不等

解析　设a，b两物体的运动时间分别为t1、t2，则由图知t1＜t2，当只有摩擦力f作用时，由AB∥CD知图线斜率相同，则加速度相等，由牛顿第二定律知，摩擦力f相等，故C项正确，D选项错误；对a，由动量定理

得IF1－ft1＝mvA；对b同理得IF2－ft2＝mvC。由图象知，vA＝vC，t1＜t2，所以由mvA＝mvC知，IF1<IF2，因此F1t1＜F2t2，即A项正确，B项错误。

答案　AC　

13．一垒球手水平挥动棒球，迎面打击一以速度5 m/s水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为30 m的垒球场上落地，设垒球质量为0.18 kg，打击点离地面高度为2.2 m，球棒与垒球的作用时间为0.010 s，重力加速度为9.9 m/s2，求球棒对垒球的平均作用力的大小。

解析　垒球被击后做平抛运动，由平抛运动的公式即可求出球被击后的速度，然后对球棒击球的过程运用动量定理列方程求解作用力。

由题意可知，垒球被击后做平抛运动，

竖直方向：h＝gt2，

所以t＝＝＝ s，

水平方向：x＝vt，

所以球被击后的速度为v＝45 m/s。

选取球被击出后的速度方向为正方向，

则v0＝－5 m/s，

设平均作用力为F，

则Ft0＝mv－mv0，

代入数据得F＝900 N。

答案　900 N

14．质量为10 kg的物体在F＝200 N与斜面平行的力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足够长，斜面倾角θ＝37°。力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了3 s后，速度减为零。已知g取10 m/s2，不计空气阻力。求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ。

(2)物体沿斜面向上运动的最大位移s。

解析　(1)对全过程应用动量定理有

Ft1－μmgcosθ·(t1＋t2)－mgsinθ·(t1＋t2)＝0，

代入数据解得μ＝0.25。

(2)撤去外力F后，由牛顿第二定律有

a2＝gsinθ＋μgcosθ＝8 m/s2，

撤去外力F时的速度为

v＝a2t2＝24 m/s，

总位移为s＝(t1＋t2)＝60 m。

答案　(1)0.25　(2)60 m