2018年高考物理第一轮复习课时跟踪练：第1章第2讲 匀变速直线运动和自由落体运动的规律 (含解析)

第一章   直线运动

第二讲   匀变速直线运动和自由落体运动的规律

课时跟踪练(二)　匀变速直线运动和自由落体运动的规律

时间：40分钟　　 答案见P35

A组　基础巩固

1．(2018·河南林州一中质检)某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为(　　)

A．10 m/s　　　　　 B．15 m/s

C．20 m/s   D．30 m/s

解析：设航母匀速运动的最小速度为v1，飞机起飞速度为v2，对于航母则有x1＝v1t，对于飞机则有v2＝v1＋at，飞机起飞时的位移满足v－v＝2ax2，两者相对位移等于航母的跑道长，故有x2－x1＝160 m，联立解得v1＝10 m/s，故A正确．

答案：A

2．(多选)(2018·湖南常德一中模拟)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A，B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时(　　)

A．两质点速度相等

B．A与B在这段时间内的平均速度相等

C．A的瞬时速度是B的2倍

D．A与B的位移相同

解析：要求A、B同一时刻到达同一位置，初始时刻A、B位于同一位置，末时刻又在同一位置，所以两质点位移相等，故D正确；A、B同时开始运动，所以相遇时运动的时间相等，可知平均速度相等，故B正确；相遇时位移相等，设A的速度为vA，B的速度为vB，则有t＝vBt，得vA＝2vB，故C正确，A错误．

答案：BCD

3．(2018·福建师大附中模拟)在空中的某点O以一定的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，0.8 s后物体的速率变为8 m/s，关于此时物体的位置和速度方向的说法，正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A．在O点上方，速度方向向下

B．在O点上方，速度方向向上

C．在O点，速度方向向下

D．在O点下方，速度方向向下

解析：取竖直向上为正方向，若物体此时的位置在O点上方或下方，速度方向向下，v＝8 m/s，由公式v＝v0－gt得，v0＝0，与物体以一定的初速度竖直向上抛出不符，故A、D错误；若物体此时的位置在O点上方，速度方向向上，v＝8 m/s，由公式v＝v0－gt得，v0＝16 m/s，与物体以一定的初速度竖直向上抛出相符，故B正确；若物体在O点，则上升和下降的时间均为0.4 s，回到O点的速度为v＝gt＝4 m/s，与题目数据不符，故C错误．

答案：B

4.(2018·株洲二中模拟)为估测一照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB.已知每层砖的平均厚度为6 cm，拍摄到的石子位置A距石子起始落点的竖直距离约5 m．这个照相机的曝光时间约为(g取10 m/s2)(　　)

A．1×10－3 s   B．1×10－2 s

C．5×10－2 s   D．0.1 s

解析：自由落体运动位移为5 m时的末速度为：v1＝＝10 m/s；由于0.12 m远小于5 m，故可能近似地将AB段当成匀速运动，故时间为：t＝＝0.012 s≈0.01 s，故选B.

答案：B

5．(2017·株洲二中检测)如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最终停在O点．A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3，则下列结论正确的是(　　)

A.＝＝   B.<<

C.＝＝   D.<<

解析：研究小物块运动的逆过程，小物块从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知，x＝at2，故a＝， 故位移与时间平方的比值为定值，即＝＝，故选C.

答案：C

6．(多选)汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀变速直线运动，第4 s末通过B点时关闭发动机，再经6 s到达C点时停止．已知AC的长度为30 m，则下列说法正确的是(　　)

A．通过B点时速度是3 m/s

B．通过B点时速度是6 m/s

C．AB的长度为12 m

D．汽车在AB段和BC段的平均速度相同

解析：汽车由静止开始从A点沿直线ABC做匀变速直线运动，画出v-t图象，由图可得xAC＝vBt，解得vB＝6 m/s，所以选项A错误，B正确；0～4 s内，xAB＝vBt1＝12 m，所以选项C正确；由v＝，知汽车在AB段和BC段的平均速度相同，选项D正确．

答案：BCD

7．(多选)(2017·温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为 5 m/s2.则下列说法中正确的是(　　)

A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m

B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人

C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

解析：若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s<2 s，所以从刹车到停止的位移大小x1＝＝ m＝6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，故A正确；如果汽车在距停车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s时汽车刚好能停在停车线处让人，故C错误，D正确．

答案：AD

8．一质点由静止从A点出发，先做匀加速直线运动，加速度大小为a，后做匀减速直线运动，加速度大小为3a，速度为零时到达B点．A、B间距离为x，求质点运动过程中的最大速度．

解析：设运动过程中的最大速度为v，则匀加速直线运动的位移x1＝，

匀减速直线运动的位移x2＝，

由题意x＝＋，

解得v＝ .

答案：

B组　能力提升

9．(2018·蚌埠模拟)一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经时间t恰能回到出发点，则a1∶a2应为(　　)

A．1∶1   B．1∶2

C．1∶3   D．1∶4

解析：规定初速度方向为正方向，在加速阶段有x＝a1t2，减速阶段有－x＝v0t－a2t2，其中v0＝a1t，可得a1∶a2＝1∶3，C正确．

答案：C

10．(2018·湖南长沙雅礼中学月考)如图所示，一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，其中B是AC的中点．已知物体在AB段的平均速度大小为3 m/s，在BC段的平均速度大小为6 m/s，则物体经过B点时的速度大小是(　　)

A．4 m/s   B．4.5 m/s

C．5 m/s   D．5.5 m/s

解析：因为物体在AB段的平均速度大小为3 m/s，所以3 m/s＝，在BC段的平均速度大小为6 m/s，所以6 m/s＝；又因为AB＝AC，故v－v＝v－v，联立解得vB＝5 m/s，C正确．

答案：C

11．(2018·福州模拟)某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于水平地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：

(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；

(2)火箭上升离地面的最大高度；

(3)火箭从发射到返回发射点的时间．

解析：设燃料恰好用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1，火箭的上升阶段可分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程做竖直上抛运动至最高点．

(1)对第一个过程有h1＝t1，

代入数据解得v1＝20 m/s.

(2)对第二个过程有h2＝，

代入数据解得h2＝20 m，

所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝60 m.

(3)第二个过程用时t2＝，

代入数据解得t2＝2 s，

设火箭从最高点返回发射点用时t3

由h＝gt得t3＝ ，

代入数据解得t3≈3.5 s，

火箭从发射到返回发射点的时间t＝t1＋t2＋t3＝9.5 s.

答案：(1)20 m/s　(2)60 m　(3)9.5 s

12．(2018·山东潍坊中学模拟)我国东部14省市ETC联网已正常运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝15 m/s的速度朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前x＝10 m处正好匀减速至v2＝5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至速度为0，经过t＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：

(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？

解析：(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为x1＝＝100 m，

所以总的位移x总1＝2x1＋x＝210 m.

(2)过ETC通道时t1＝×2＋＝22 s，

过人工收费通道时t2＝×2＋t＝50 s，

x2＝×2＝225 m，

二者的位移差Δx＝x2－x总1

＝(225－210) m

＝15 m，

在这段位移内汽车过ETC通道时是做匀速直线运动，所以

Δt＝t2－＝27 s.

答案：(1)210 m　(2)27 s