2019届高考数学理一轮复习典型题专项训练：数列（含答案）

2019届高三数学一轮复习典型题专项训练数列一、选择、填空题1、（2018全国I卷高考题）记为等差数列的前项和．若，，则（    ）A．    B．    C．    D．122、（2017全国I卷高考题）记为等差数列的前项和，若，则的公差为（）A．1  B．2 C．4 D．8 3、（滁州市2018届高三上学期期末）已知等差数列的前项和为，若，，则的公差为（    ）A．         B．       C.         D．4、（滁州市2018届高三上学期期末）若在各项都为正数的等比数列中，，，则          ．5、（合肥市2018届高三第三次（5月）教学质量检测）若正项等比数列满足，则的值是A.        B.       C.2       D.6、（合肥市2018届高三第三次（5月）教学质量检测）设等差数列的公差为，前项的和为，若数列也是公差为的等差数列，则        .7、（合肥市2018届高三第一次教学质量检测）已知等差数，若，则的前7项的和是（   ）A．112         B．51       C．28       D．188、（合肥市2018届高三第一次教学质量检测）已知数列的前项和为，若，则（   ）A．          B．        C．        D． 9、（合肥一中等六校教育研究会2018届高三第二次联考）已知是等差数列的前n项和，且对，下列说法不正确的是（   ）    A、                         B、     C、成等差数列；   D、数列是等差数列；10、（合肥一中等六校教育研究会2018届高三第一次联考）已知等比数列满足，，则的值为（    ）A．        B．        C．      D． 11、（马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测）等比数列的前项和为，则的值为（   ）A．          B．        C.         D． 12、（马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测）已知数列满足对时，，且对，有，则数列的前50项的和为（   ）A．2448         B．2525       C. 2533        D．265213、（皖南八校高三2018届高三第三次联考）删去正整数数列 中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2018项是（    ）A．   B．   C．   D．   参考答案：一、选择、填空题1、B　　2、C　　3、B　  4、　　　5、D6、或　　　7、C　　　8、A　　　9、B　　　10、A11、B　　12、B　　　13、B　 二、解答题1、已知数列满足.（1）求证：是等比数列；   （2）求的通项公式.  2、若数列的前项和为，首项且．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和． 3、（A10联盟（合肥八中、屯溪一中等）2018届高三最后一卷 ）已知等比数列的前项和为，若，，数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和. 4、（安庆市2018届高三模拟考试（二模））已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，是数列的前项和，求使成立的最大的正整数. 5、（蚌埠市2018届高三第二次教学质量检查）设数列的前n项乘积为 ，对任意正整数n都有 (I）求证：数列是等差数列；(II）求证： 6、（合肥一中等六校教育研究会2018届高三第一次联考）已知正项数列的前项和为，满足．（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列前项和的值． 7、（黄山市2018届高三一模检测）已知数列是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且, .                          （1）求数列和的通项公式;（2）记，求数列 的前项和.  8、（江淮十校2018届高三第三次（4月）联考 ）已知数列的前项的和，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项的和. 9、（江南十校2018届高三3月综合素质检测）等差数列的首项，公差，前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证. 10、（江南十校2018届高三冲刺联考（二模））数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和. 11、（马鞍山市2018届高三第三次教学质量监测）已知数列是递减等比数列，，且,,成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为． 12、（皖南八校高三2018届高三第三次联考）已知各项均为正数的数列的前项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值。 13、（芜湖市2018届高三5月模拟）已知等比数列的前项和为.若，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和． 14、（宿州市高三2018届第三次教学质量检测）已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和. 15、（定远重点中学2018届高三5月高考模拟）等差数列中， ，其前项和为，等比数列的各项均为正数， ，公比为（），且， .（1）求与；（2）求数列的前项和. 参考答案：二、解答题1、（1）由得是等比数列.     ………………6分（2）由（1）可得是首项为，公差为的等差数列.        ………………12分2、（1）当时，，则                         当时，，即或或          …………………………6分（2）由，，   ………………12分3、4、【解析】（Ⅰ）设数列的公差为，则，.由 ，，成等比数列，得，   ………………2分即，得（舍去）或.    ……………… 4分      所以数列的通项公式为，.         ………………6分（Ⅱ）因为，  ………………8分所以 .由，即，得.               ………………10分所以使成立的最大的正整数.             ………………12分5、6、7、解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，且．由，得，解得．所以．      …………………………3分由，得，又，解得．所以．     ………………………………………6分（2）因为，所以．   ……………………12分8、解析：（1），，所以，得.（2），所以，所以.错位相减得，.所以.9、解：（1）∵，∴，得，∵，∴，又∵，∴，，∴.（2）∵，∴，∴，. 10、解：（1）当时，；当，，可得，又∵当时也成立，∴；（2），∴.11、解：（1）设数列的公比为，由成等差数列得，又，所以，即，解得或（舍去），故 ．即数列的通项公式为．………………6分（2），         ………………………………………………7分，，两式相减得所以，．……12分12、13、【解析】（1）由，可得．………2分即公比，………4分，又，故．………6分（2），………8分．………12分14、解：（1）由得：，解得，由，解得.当时，，即，      ①        ②由②- ①得 ∴，又，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，∴，即.（Ⅱ）∵，所以.记③，④，由③④得，所以. 所以.15、（1）等差数列的公差为，， ，∴，∴.整理得： ，解得： 或（舍去），∴， ，∴（2）数列前项和为， ，，数列的前项和数列的前项和