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初中数学第四章 一次函数综合与测试单元测试当堂检测题
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这是一份初中数学第四章 一次函数综合与测试单元测试当堂检测题，共9页。试卷主要包含了下列函数中，不是一次函数的是等内容，欢迎下载使用。
第四章《一次函数》单元测试题及答案
时间：100分钟 满分：100分
一．选择题（每题3分，满分36分）
1．下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A．y＝x+4B．y＝xC．y＝2﹣3xD．y＝
2．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．y值随x值的增大而增大
B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）
C．它的图象必经过点（﹣1，3）
D．它的图象经过第一、二、三象限
3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥﹣5C．x≥﹣5且 x≠0D．x≥0 且 x≠0
4．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大B．减小
C．不变D．先增大后减小
5．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．若函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则k的值可以为（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．2
7．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）
A． B．C． D．
8．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：
经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（ ）
A．2B．1C．﹣6D．﹣8
9．已知一次函数y＝﹣2x+1，当x≤0时，y的取值范围为（ ）
A．y≤1B．y≥0C．y≤0D．y≥1
10．以下关于直线y＝2x﹣4的说法正确的是（ ）
A．直线y＝2x﹣4与x轴的交点的坐标为（0，﹣4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线y＝2x﹣4上
C．直线y＝2x﹣4不经过第四象限
D．函数y＝2x﹣4的值随x的增大而减小
11．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．两人出发1小时后相遇
B．赵明阳跑步的速度为8km/h
C．王浩月到达目的地时两人相距10km
D．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地
12．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；
①A、B两城相距300千米；
②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；
③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；
④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．
其中正确的结论有（ ）
A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④
二．填空题（每题4分，满分20分）
13．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么关于x的方程kx+b＝0的解是 ．
14．已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．则y与x的函数关系式为 ．
15．某院观众的座位按下列方式设置，根据表格中两个变量之间的关系．
则当x＝8时，y＝ ．
16．已知函数y＝﹣3x+1的图象经过点A（﹣1，y1）、B（1，y2），则y1 y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．
17．A、B两地相距2400米，甲从A地出发步行前往B地，同时乙从B地出发骑自行车前往A地．乙到达A地后，休息了一会儿，原路原速返回到B地停止，甲到B地后也停止．在整个运动过程中，甲、乙均保持各自的速度匀速运动．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则a＝ ．
三．解答题（共44分）
18．（10分）已知直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣2x+b经过点B且与x轴交于点C．
（1）b＝ ；（答案直接填写在答题卡的横线上）
（2）画出直线l2的图象；
（3）求△ABC的面积．
19．（10分）在同一平面直角坐标系中，画出函数①y＝x+3、②y＝x﹣3、③y＝﹣x+3④y＝﹣x﹣3的图象，并找出每两个函数图象之间的共同特征．
20．（12分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）l1和l2中， 描述小凡的运动过程；
（2） 谁先出发，先出发了 分钟；
（3） 先到达图书馆，先到了 分钟；
（4）当t＝ 分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）
21．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OA＝OC．点P为线段AC（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得线段OQ（见图2）
（1）分别求出点B、点C的坐标；
（2）如图2，连接AQ，求证：∠OAQ＝45°；
（3）如图2，连接BQ，试求出当线段BQ取得最小值时点Q的坐标．
参考答案
一．选择题
1． D．2． C．3． C．4． B．5． B．6． D．7． D．8． C．9． D．10． B．11． C．12． C．
二．填空题
13． x＝2．
14． y＝﹣4x+2．
15． 51．
16．＞．
17． 24．
三．解答题
18．解：（1）当x＝0时，y＝x+2＝2，
∴点B的坐标为（0，2）．
∵直线l2：y＝﹣2x+b经过点B，
∴b＝2．
故答案为：2．
（2）由（1）可知直线l2的解析式为y＝﹣2x+2．
当y＝0时，﹣2x+2＝0，
解得：x＝1，
∴点C的坐标为（1，0）．
连接BC，则直线BC即为直线l2，如图所示．
（3）当y＝0时，x+2＝0，
解得：x＝﹣4，
∴点A的坐标为（﹣4，0）．
S△ABC＝AC•OB，
＝（OA+OC）•OB，
＝×（4+1）×2，
＝5．
19．解：列表：
如图所示：
由图可得，①和②图象互相平行，①和③图象与y轴交点相同，①和④图象与x轴交点相同，②和③图象与x轴交点相同，②和④图象与y轴交点相同，③和④图象互相平行．
20．解：（1）l1
（2）小凡，10
（3）小光，10
（4）34
（5）10千米/小时、7.5千米/小时．
21．解：（1）C（8，0）．
（2）∠OAQ＝45°．
（3）点Q坐标为（﹣6，2）．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
4
1
﹣2
﹣6
﹣8
…
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
30
33
36
39
…
第四章《一次函数》单元测试题及答案
时间：100分钟 满分：100分
一．选择题（每题3分，满分36分）
1．下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A．y＝x+4B．y＝xC．y＝2﹣3xD．y＝
2．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．y值随x值的增大而增大
B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）
C．它的图象必经过点（﹣1，3）
D．它的图象经过第一、二、三象限
3．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥﹣5C．x≥﹣5且 x≠0D．x≥0 且 x≠0
4．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大B．减小
C．不变D．先增大后减小
5．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．若函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则k的值可以为（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．2
7．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）
A． B．C． D．
8．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：
经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（ ）
A．2B．1C．﹣6D．﹣8
9．已知一次函数y＝﹣2x+1，当x≤0时，y的取值范围为（ ）
A．y≤1B．y≥0C．y≤0D．y≥1
10．以下关于直线y＝2x﹣4的说法正确的是（ ）
A．直线y＝2x﹣4与x轴的交点的坐标为（0，﹣4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线y＝2x﹣4上
C．直线y＝2x﹣4不经过第四象限
D．函数y＝2x﹣4的值随x的增大而减小
11．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．两人出发1小时后相遇
B．赵明阳跑步的速度为8km/h
C．王浩月到达目的地时两人相距10km
D．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地
12．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；
①A、B两城相距300千米；
②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；
③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；
④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．
其中正确的结论有（ ）
A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④
二．填空题（每题4分，满分20分）
13．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么关于x的方程kx+b＝0的解是 ．
14．已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．则y与x的函数关系式为 ．
15．某院观众的座位按下列方式设置，根据表格中两个变量之间的关系．
则当x＝8时，y＝ ．
16．已知函数y＝﹣3x+1的图象经过点A（﹣1，y1）、B（1，y2），则y1 y2（填“＞”、“＜”、“＝”）．
17．A、B两地相距2400米，甲从A地出发步行前往B地，同时乙从B地出发骑自行车前往A地．乙到达A地后，休息了一会儿，原路原速返回到B地停止，甲到B地后也停止．在整个运动过程中，甲、乙均保持各自的速度匀速运动．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则a＝ ．
三．解答题（共44分）
18．（10分）已知直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣2x+b经过点B且与x轴交于点C．
（1）b＝ ；（答案直接填写在答题卡的横线上）
（2）画出直线l2的图象；
（3）求△ABC的面积．
19．（10分）在同一平面直角坐标系中，画出函数①y＝x+3、②y＝x﹣3、③y＝﹣x+3④y＝﹣x﹣3的图象，并找出每两个函数图象之间的共同特征．
20．（12分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）l1和l2中， 描述小凡的运动过程；
（2） 谁先出发，先出发了 分钟；
（3） 先到达图书馆，先到了 分钟；
（4）当t＝ 分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）
21．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OA＝OC．点P为线段AC（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得线段OQ（见图2）
（1）分别求出点B、点C的坐标；
（2）如图2，连接AQ，求证：∠OAQ＝45°；
（3）如图2，连接BQ，试求出当线段BQ取得最小值时点Q的坐标．
参考答案
一．选择题
1． D．2． C．3． C．4． B．5． B．6． D．7． D．8． C．9． D．10． B．11． C．12． C．
二．填空题
13． x＝2．
14． y＝﹣4x+2．
15． 51．
16．＞．
17． 24．
三．解答题
18．解：（1）当x＝0时，y＝x+2＝2，
∴点B的坐标为（0，2）．
∵直线l2：y＝﹣2x+b经过点B，
∴b＝2．
故答案为：2．
（2）由（1）可知直线l2的解析式为y＝﹣2x+2．
当y＝0时，﹣2x+2＝0，
解得：x＝1，
∴点C的坐标为（1，0）．
连接BC，则直线BC即为直线l2，如图所示．
（3）当y＝0时，x+2＝0，
解得：x＝﹣4，
∴点A的坐标为（﹣4，0）．
S△ABC＝AC•OB，
＝（OA+OC）•OB，
＝×（4+1）×2，
＝5．
19．解：列表：
如图所示：
由图可得，①和②图象互相平行，①和③图象与y轴交点相同，①和④图象与x轴交点相同，②和③图象与x轴交点相同，②和④图象与y轴交点相同，③和④图象互相平行．
20．解：（1）l1
（2）小凡，10
（3）小光，10
（4）34
（5）10千米/小时、7.5千米/小时．
21．解：（1）C（8，0）．
（2）∠OAQ＝45°．
（3）点Q坐标为（﹣6，2）．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
4
1
﹣2
﹣6
﹣8
…
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
30
33
36
39
…
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