高考物理一轮复习训练：测定电源的电动势和内阻（上）

测定电源的电动势和内阻（上）

【实验目的】

测定电池的电动势和内电阻。

【实验原理】

如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组、r值，最后分别算出它们的平均值。此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U-I图象（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电

动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值。

【实验器材】

待测电池,电压表（0-3V），电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键,导线。

【实验步骤】

1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。

2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。

3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值。

4．打开电键，整理好器材。

5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。

【注意事项】

1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。

2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。

4．在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。

5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻,这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。

例一、在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的U－I图象，如图所示，其中图线斜率绝对值的物理含义是（   ）

A．短路电流

B．电源内阻

C．电源电动势

D．全电路电阻

例二、利用如图a所示的电路图测量电源电动势和内电阻，器材如图b所示，请用实线代表导线，将图b中器材连成实验用电路。实验时经测量得出的数据如下表，请在图c的方格纸上画出U—I图线。利用图线可求出电源电动势和内电阻分别为      、     。

答：E=1.46V  r=0.72如图。

例三、某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内电阻。已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约为1Ω；电压表(0-3V，3kΩ)、电流表(0～0.6A，1.0Ω)滑动变阻器有R1(10Ω，2A)和R2(100Ω，0.1 A)各一只．

（1)实验中滑动变阻器应选用(填“R1”或“R2”)。

(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路。

(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U－I图线，由图可较准确地求出该电源电动势E＝      V；内阻，r      Ω。

答：（1）R1 （2）略 （3）1.5 0.85

例四、

（1）图中螺旋测微器的读数是______ mm．

（2）某研究性学习小组利用图甲所示电路测量某电池的电动势E和内电阻r．由于该电池的内电阻r较小，因此在电路中接入了一阻值为2.00Ω的定值电

阻R0．闭合开关K，调整电阻箱的阻值，读出电压表相应的示数，得到了如下数据（R和U分别表示电阻箱读数和电压表读数）：

为了比较准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图象来处理实验数据，图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是________ ．计算出与各组数据对应的该物理量并填在表格中，在图乙所示的图象中作图，利用图象得到 E =_______V，r = _______Ω．

答：（14分）（1）9.102（9.101~9.103）．（4分）

（2）电压U与电阻R的比值（或电流I）（2分）；

表格中各电流值分别为0.047、0.089、0.138、0.196、0.238、0.270（2分）；图象如图所示（2分）；

2.00（1.98~2.02）（2分），0.45（0.40~0.50）（2分）．

例五、测量电源的电动势E及内阻r（E约为6V，r约为1.5Ω）。器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=8.5Ω，滑线变阻器R′(0—10Ω)，开关S，导线若干。

①画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。

②用笔画线代替导线完成实物连接图。

③实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E=       ，r=      。（用I1，I2，U1，U2及R表示）

答：①如图……3分     ②如图  ……  3分

③，……2分        ……2分

例六、要测量一电源的电动势E（小于3V）和内阻r（约1Ω），现有下列器材：电压表V（3V和15V两个量程）、电阻箱（0~999.9Ω）、定值电阻R0=3Ω、开关和导线。某同学根据所给器材设计如下的实验电路。

（1）电路中定值电阻R0的作用是                       ．

（2）请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。

（3）该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表读数U，得到二组数据：R1=2.0Ω时U1=2.37V；R2=4.0Ω时U2=2.51V。由这二组数可求得电源的电动势为E=     V，内阻为 r=           Ω．

（4）为使最终测量结果更精确，在不改变实验方法、不更换实验器材的前提下，请你对该同学提一条建议              。

解：（1）保护电源，防止短路（2分）

（2）如右图所示（有一处错就不给分）（2分）（3）E=2.94V  r=1.2Ω．

（4）多测几组R、U，分别求出电动势E、内阻r，再求E、r的平均值，利用图象处理数据。（2分）

例七、某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池），如图甲所示。

为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材：

A．电流表G（滿偏电流10mA，内阻10Ω）

B．电流表A（0～0.6 A～3A，内阻未知）

C．滑动变阻器R（0～100Ω，1A）

D．定值电阻R0（阻值990Ω）

E．开关与导线若干

（1）该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路，请你按照电路图在丙图上完成实物连线．

（2）丁图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E＝      V ，内阻r=    Ω．

（3）另一位同学也找到了一块层叠电池，利用上面的实验连接进行测量，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表A才有读数，于是该同学根据测出的数据作出了两个电流表读数I与x的关系图，如图戊所示，则根据图象可知，此电池的电动势为    V，内阻为    。

解；（1）实物连接如右图(2分，电流表量程选择、滑线变阻器滑片位置错误各扣1分)（2）9.0，10.0(每空2分)（3）9.0，10.7 (10.5~11.2均给分，每空2分)

例八、王红同学到实验室做“测定电源电动势和内阻”的实验时，发现实验桌上还有一个定值电阻R0。他设计了如图所示的电路来测量R0的阻值，实验时用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，并将滑动变阻器的滑片P移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值。

（1）他在同一坐标纸上分别作出U1－I、U2－I图线，则所作的直线斜率较大的是             （2）定值电阻R0的计算表达式是： R0=         (用测得的物理量表示)， 若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得R0值      （填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。

（3）张超同学说：“在王红同学所用的实验器材中，如果知道电流表的内阻rA，就能少用一个电压表测出电动势、内阻以及R0的值。请你在虚线框中画出张超同学设想的电路图，并写出简单实验步骤和E、r、R0三个物理量的计算式。

答：⑴U2－I的图线。⑵，大于；⑶电路图： 实验步骤：①按电路图连接好电路；②闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U1、I1；③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U2、I2；

④整理器材，数据处理。

计算公式：由闭合电路欧姆定律E=U1+I1r,   E=U2+I2r

由部分电路欧姆定律U1=I1(R0+rA),解得

例九、某型号电池的电动势约3.7 V，内阻约2Ω，允许通过的最大电流为300 mA。现欲测定其电动势E和内阻r，给定的器材有：待测电池E；电阻箱R(阻值0～999.9 Ω)；定值电阻R0，(阻值3 Ω)；直流电压表 (量程3 V，内阻约6 kΩ)；直流电流表 (量程0.3 A，内阻约2 Ω)；开关S一个；导线若干。①如果在上述两个电表中只选用一个电表与其它器材组成测量电路，为使测量结果有尽可能高的精确度，应选用的电表是_______，请在虚线框中画出测量电路图，图中要标明相关器材的字母符号。

②用设计的电路读取两组数据，分别用R1、U1、R2、U2或用R1、I1、R2、I2表示，求得待测电池电动势E=___________，内阻r=_______。③为使测量结果更精确，在不改变实验器材、实验电路的前提下，请你提出一条建议：(例如：多测几组数据，分别列方程组求出E、r，再求E、r的平均值。)______

答： ① (3分)测量电路如图所示   (3分)

②  (2分) (2分)

③建议一：多测几组R、U数据，分别求出相应的I值，用U、I数据作出U-I图线，由图线的截距、斜率求出E、r。

建议二：由可推出，多测几组R、U

数据，作图线(为一直线)，由图线的截距、斜率求出E、r

建议三：由可推出，多测几组R、U数据，作图线(为一直线)，由图线的截距、斜率求出E、r。(2分)

其他建议合理的同样给分。

因电表选错导致①、②小题不能得分的．第③小题可参照评分标准酌情给分。

例十、如图甲所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、b为黑箱的两个输出端。

(1)为了探测黑箱，小明进行了以下几步测量：①用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻；②用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压；③用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流．你认为以上测量中不妥的有：    (填序号)，理由是：          .

(2)含有电源的黑箱相当于一个等效电源(a、b是电源的两极)，小明想测定这个等效电源的电动势和内阻，设计了如图乙所示的测量电路，此电路同时能测出电阻R0的阻值。小明将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了三个电表的一系列示数．记录在下面两个表格中。

表格一

表格二

在图乙的坐标纸中分别作出R0的U-I图象和电源的U-I图象。

根据作出的图象可以求出定值电阻R0=_____Ω，电源电动势E=______V，内电阻r=__________Ω

若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得的定值电阻R0值_____实际值；测得的电源电动势E的值_____实际值，内阻r的测量值_____实际值（横线上选填“大于、等于、小于”）．

答：（1）、(2分)；中不能用电阻挡直接测含源电路的电阻，中可能会造成短路。

（2）图略（每图2分）；2.0（1.9—2.1），1.50（1.48—1.52），1.0（0.8—1.2）（每空1分）；大于；小于；小于；（每空1分）