周末测试9（期中复习）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第一册

2020-2021学年度第一学期高一年级周末测试数学试卷（九）时间：100分钟   分值：100分   考查范围：期中复习一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、已知集合，，则（    ）A.        B.        C.       D. 与的关系不确定2、命题“”的否定是（    ）A． B．C． D．3、已知，，求的最小值为（    ）A.  B.  C.  D. 44、已知幂函数在区间上是单调递增函数，则的值为（　　）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．15、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．6、已知，则的解析式为（    ）A． B． C．   D．7、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．8、已知函数，当时，值域是，则非负实数的值为（ ）A． B． C． D．9、定义若.关于函数的四个命题中描述错误的是(  ) A．该函数是奇函数；       B. 该函数单调递减区间为；C. 该函数值域为；     D.若方程恰有两个根，则两根之和为0. 10、对于定义在上的函数，下列说话错误的是（    ）A．若对，有，则函数的图象关于直线对称B．若函数在上是单调函数，且，则函数在上单调递增C．若对，有，则函数的图象关于点对称D．若，且，则函数是在上的奇函数二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、设，则的最大值为_____.12．已知函数是幂函数，且该函数是偶函数，则的值是____13、若集合中至多有一个元素，则实数的取值范围是________．14、已知正实数，满足，若不等式有解则实数m的取值范围是   .　 　　　　　15、设为奇函数，为偶函数，又，则          ．三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）16、已知有两个不相等的负实数根，方程无实数根. （1）若为真，求实数的取值范围; （2）若为假为真，求实数的取值范围.    17、已知，都是正数.求证：（1）；    （2）    18、已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明．    19、已知二次函数满足，且．（1）求的解析式；（2）设，求在上的最值．      20、已知函数，．（1）在上恒成立，求的取值范围；（2）当时，对任意的，存在，使得恒成立，求的取值范围．        数学试卷参考答案答案速查：题号12345678910答案BcAAABDCAD   11、          12、     1     13、 或   14、  （﹣∞，1]∪[5，+∞） 15、     三、解答题16、【解析】（1）由题意知：，解得. （2）若为真，，∴； 当为假为真时，，解得.综上可知：.17、解：证明：由，都是正实数，可得（当且仅当时取得等号）；证明：由基本不等式可知，（当且仅当时取得等号）.18、【解答】解：（1）根据题意，函数f（x）＝是定义在R上的奇函数，则f（0）＝＝0，则n＝0，又由f（2）＝，则f（2）＝＝，解可得m＝1，则f（x）＝，（2）由（1）的结论，f（x）＝在（0，1）上为增函数，证明：0＜x1＜x2＜1，则f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝又由0＜x1＜x2＜1，则（x1﹣x2）＜0，（1﹣x1x2）＞0，则有f（x1）﹣f（x2）＜0，则函数f（x）在（0，1）上为增函数． 19、解析：（1）设二次函数   则又，，，对称轴当时，当时，当时，综上所述20、【解答】解：（1）f（x）＞0⇔ax2﹣+1＞0⇒a在x∈[1，2）上恒成立，∵x∈[1，2），∴x2∈[1，4），∈[，），则∈[﹣2，），∴a，则a的取值范围是[）；（2）当a＞0时，对任意的x1∈[1，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2）恒成立，等价于f（x）min≥g（x）min在区间[1，2]上成立，当a＞0时，函数f（x）在[1，2]上单调递增，∴，，故①，或②或③．解①得，a∈∅；解②得，a∈∅；解③得a∈∅．综上，a的取值范围∅．