数学必修 第一册1.4 充分条件与必要条件优秀一课一练

这是一份数学必修 第一册1.4 充分条件与必要条件优秀一课一练，共9页。试卷主要包含了已知集合，，则，已知，，若集合，则的值为，已知，，则，命题“对任意，都有”的否定是，已知集合，，，若，，则有，定义集合运算，已知集合，．若，等内容，欢迎下载使用。
数学试卷（二）


时间：100分钟 分值：100分 考查范围：集合、充分、必要条件和逻辑命题


选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）


1、已知集合，，则（ ）


A．B．C．D．


2、已知，，若集合，则的值为（ ）


A．B．C．D．


3、已知，，则（ ）


A．是的充分条件B．是的必要条件


C．命题是真命题D．命题是假命题


4、命题“对任意，都有”的否定是（ ）


A．对任意，都有B．对任意，都有


C．存在，使得D．存在，使得


5、已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是( )


A． B． C． D．


6、已知集合，，，若，，则有（ ）


A．B．


C．D．，，


7、定义集合运算：．设，，则集合中的所有元素之和为（ ）．


A．0B．1C．2D．3





8、已知集合，．若，


则实数的取值范围为（ ）


A．B．C．D．


9、命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是 （ )


A．B．C．D．


10、已知集合，，，若，，，则下列结论中可能成立的是（ ）．


A．B．


C．D．


二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）


11、已知集合，，则集合A，B之间的关系为________．


12、若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为___________．


13、已知，，若，则实数的取值范围为__________．


14、“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合_________；


15、已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是__________．


三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共30分）


16、已知不等式的解集为．


（1）若，求集合；


（2）若集合是集合的子集，求实数的取值范围．




















17、已知全集，集合，.


（1）求；


（2）若集合，满足，，求实数的取值范围.















































18、已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.


（1）求实数的取值集合；


（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.





















































（1）命题“”为假命题，求实数a的取值范围；


（2）若“x2+2x－8＜0”是“x－m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围。






































20、求不等式(a2－3a＋2)x2＋(a－1)x＋2>0的解是一切实数的充要条件．

































































数学试卷（二）参考答案


答案速查：

















A=B 12、 13、 14、


15、或


一、选择题


1、A 【详解】，，则.故选.


2、B 【解析】由于分式有意义，则，，，，，得，因此，故选B．


3、B 【详解】当时，可以得到，即，所以是的必要条件,原语句不是命题形式，不能判断真假，所以C、D错误，所以正确选项为B.


4、D 【详解】解：命题“对任意，都有”的否定是存在，使得.


5、B 【详解】因为命题“，使”是假命题，所以恒成立，所以，解得，故实数的取值范围是．故选B．


6、B 【解析】由已知可得集合A属于偶数集，集合B为奇数集，


∵，，∴m为偶数，n为奇数，∴为奇数．故，故选B．


7、A 【详解】因为，，，


当，时，；


当，时，；


当，时，；


当，时，，


所以，所以中的所有元素之和为0．故选A


8、D 【解析】，


当为空集时，；


当不为空集时，，综上所述得．


9、C 【详解】由已知，得，要使，都有成立，只需，所以正确选项为C.


10、C 【详解】


∵，∴2018不能被3整除．


∵，，，


∴存在，使得，，，


∴，


，


，


．显然只有可能成立，故选：C





二、填空题


11、A=B 【详解】对于集合A，k=2n时， ，


当k=2n-1时，


即集合A= ,由B=


可知A=B，故填：A=B.


12、 【解析】由题意得若命题“”是假命题，


则命题“，”是真命题，


则需，故本题正确答案为．


13、【答案】 【解析】当集合为时，，解得.


当集合不为，即时，有如下两种情况：


集合中的元素都比集合中元素小，，结合解得；


集合中的元素都比集合中元素大，，结合解得.


综上所述，的取值范围为或. 故答案为：.


14、 【详解】方程有两个不同的实数解，当时，方程只有一个解，不符合条件，所以且，解得，所以答案为.


15、或 【详解】∵条件；∴，∴或，


∵条件，，∴或，


若是的充分不必要条件，则，解得：或


故答案为或





三、解答题


16、【答案】（1）；（2）．


【解析】（1）当时，由，得，


解得，所以．


（2）因为，可得，


又因为集合是集合的子集，所以可得，(当时不符合题意，舍去)，所以，


综上所述．











17、【答案】（1）或；（2）


【解析】


【分析】（1）由题，再根据集合的补集与交集的定义求解即可；


（2）由得，由得，再根据包含关系求解即可．


【详解】解：（1）由题，或，，或；


（2）由得，则，解得，


由得，则，解得，


∴实数的取值范围为．


18、【答案】（1）；（2）.


【详解】（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题，


得在时恒成立，


∴，得，即.


（2）不等式，


①当，即时，解集，


若是的充分不必要条件，则是的真子集，


∴，此时；


②当，即时，解集，满足题设条件；


③当，即时，解集，


若是的充分不必要条件，则是的真子集，


，此时.


综上①②③可得


19、【解析】（1）为假命题，等价于为真命题，


∴Δ=9a2－4×9≤0→－2≤a≤2，


∴实数a的取值范围是－2≤a≤2；


（2）由x2+2x－8＜0→－4＜x＜2，


另由x－m＞0，即x＞m，


∵“x2+2x－8＜0”是“x－m＞0”的充分不必要条件，


∴m≤－4。


故m的取值范围是m≤－4。


．








20、【解析】 讨论二次项系数：


(1)由a2－3a＋2＝0，得a＝1或a＝2.


当a＝1时，原不等式为2>0恒成立，∴a＝1适合．


当a＝2时，原不等式为x＋2>0，即x>－2，它的解不是一切实数，


∴a＝2不符合．


(2)当a2－3a＋2≠0时，必须有





解得


∴a