数学必修 第一册1.5 全称量词与存在量词精品ppt课件

这是一份数学必修 第一册1.5 全称量词与存在量词精品ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了新课讲授，符号表示，全称量词命题，含有全称量词的命题，一般形式，∀x∈Mpx，例题讲解，方法总结，课堂练习，P281等内容，欢迎下载使用。
下列语句是命题吗?比较(1)与(3)之间,(2)(4)之间有什么关系?(1)x>3;(2)2x+1是整数;(3)对所有的x∈R, x>3;(4)对任意一个x∈Z, 2x+1是整数.
在含有变量的陈述句中，用一个短语对变量的取值范围进行限定，使它成为一个命题，这样的短语成为量词.
短语“所有的”“任意一个”等
对M中任意一个x，p(x)成立
例1、判断下列全称命题的真假(1)所有的素数都是奇数；(2)∀x∈R,|x|+1≥1;(3)对任意一个无理数x，x2也是无理数.
判断一个全称量词命题的真假的方法：(1)判断全称量词命题“∀x∈M,p(x)”为真，需要对M中每一个元素x，证明p(x)成立;(2)判断全称量词命题“∀x∈M,p(x)”为假，只需在M中找到一个x0，使p(x0)不成立，即举反例.
下列语句是命题吗?比较(1)与(3)之间,(2)(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3;(2)x能被2和3整除;(3)存在一个x∈R, 使2x+1=3;(4)存在一个x∈Z, x能被2和3整除.
短语“存在一个”“至少有一个”等
存在M中元素x，p(x)成立
例2、判断下列存在量词命题的真假(1)有一个实数x,使x2+2x+3=0 ；(2)平面内存在 两条相交直线垂直于同一条直线;(3)有些平行四边形是菱形.
判断一个存在量词命题的真假的方法：(1)判断存在量词命题“∃x∈M,p(x)”为真，只需在M中找到一个元素x，使p(x)成立,即找特例;(2)判断存在量词命题“∃x∈M,p(x)”为假，需要对集合M中每一个元素x，证明p(x)都不成立.
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