2018年福安市初中生综合文化素质竞赛数学科试卷 - 副本

福安市2018年初中生综合文化素质竞赛数学科试卷（满分：100分   时间：60分钟  ）                                              姓名：            座位号：        友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．每小题只有一个正确的选项，请将答案填入答题卡的相应位置）1．下列运算正确的是（      ） A.       B.       C.       D. 2．无理数在数轴上表示时的大概位置是（      ）     A．E点              B．F点            C．G点              D．H点3．将∠AOB绕点O顺时针旋转15°得到∠COD，若∠COD=45°，则∠AOB的度数是（      ）A．15°              B．30°         C．45°           D．60°4．无论m为何值，点A（m，5+2m）不可能在（      ）    A．第一象限          B．第二象限     C．第三象限          D．第四象限5．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），           B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（      ）    A．0           B．           C．1         D．       6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：   甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到新华书店.   乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到市政府.   丙：市政府在火车站西方200米处.    根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是（      ）    A．向南直走300米，再向西直走200米   B．向南直走300米，再向西直走600米    C．向南直走700米，再向西直走200米   D．向南直走700米，再向西直走600米7．用相同的钱，小聪买的笔芯数量是小明买的笔记本数量的2倍，每本笔记本比每支笔芯   多1元．设每支笔芯元，小明依题意列得两个方程，① ② ，下    列判断正确的是（      ）   A．只有①是对的　  B．只有②是对的　  C．①②都是对的　　 D．①②都是错的8．如图，线段AB，CD相交于点O，和的平分线    和相交于点P，若，，则的度数   为（      ）   A．        B．         C．        D．二、填空题（本大题有6小题，第9-13每小题5分，第14题7分，共32分．请将答案填入答题卡的相应位置）9．一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含x的整式表示它的宽为              米． 10．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最     稳定的是          ．           11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC =4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若平    移的距离为2，则四边形ABED的面积等于          . 12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围     为            .13．如图，有一个长方体，它的长、宽、高分别等于3cm、2cm、6cm， 在长方体下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的B点处的一滴蜂蜜，需要爬行的最短路程是          cm.14．如图，一个4×2的长方形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是            . 三、解答题（本大题有3小题，共36分．请在答题卡的相应位置作答）15．（本题11分）读下列材料:
               解答下列问题：   （1）在和式中，第6项是                         ，          第n项是                         .   （2）受此启发，请你解方程            16．（本题12分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，     乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），     关于的函数函数图像的一部分如图所示.    （1）求甲行走的速度；    （2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分；    （3）问甲、乙两人何时相距360米？ 17．（本题13分）如图，点P，Q 分别是边长为4cm的等边边AB，BC上的动点，     点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ，CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，变化吗？若变化，说      明理由；若不变，则求出它的度数.    （2）设运动时间为t，则t为何值时是直角三角形？（3）如图2，若点P,Q在运动到终点后继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交于点     N，则变化吗？若变化说明理由；若不变求出它的度数.