人教版（广东省）2020年七年级上册期中考模拟试卷 解析版

人教版（广东省）2020年七年级上册期中考模拟试卷

考试范围：第1-3章  时间90分钟  分值：120分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）

A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab

3．下列说法中正确的是（　　）

A．最小的整数是0 

B．有理数分为正数和负数 

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 

D．互为相反数的两个数的绝对值相等

4．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 

C．5a2﹣4a2＝1 D．5a2b﹣5ba2＝0

5．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

A．它精确到百位 B．它精确到0.01 

C．它精确到千分位 D．它精确到千位

6．已知等式2a＝3b+4，则下列等式中不成立的是（　　）

A．2a﹣3b＝4 B．2a+1＝3b+5 C．2ac＝3bc+4 D．a＝b+2

7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0

8．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（　　）

A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x 

C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x

9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为（　　）

A．80元 B．100元 C．150元 D．180元

10．a、b是有理数，下列各式中成立的是（　　）

A．若a≠b，则|a|≠|b| B．若|a|≠|b|，则a≠b 

C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝　   　．

12．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　   　．

13．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为　   　．

14．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需　   　元．

15．绝对值不大于5的所有整数的和是　   　．

16．已知x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，则a＝　   　．

17．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣1，则（2@3）@4＝　   　．

三．解答题（一）（共3小题，满分18分）

18．（6分）计算：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）．

19．（6分）解方程：

（1）5x+4＝3（x﹣4）                     （2）﹣1＝．

20．（6分）化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2＝0．

四．解答题（二）（共3小题，满分24分）

21．（8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5

（1）问收工时距O地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？

22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　   　0，a+b　   　0，c﹣a　   　0．

（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

23．（8分）肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：

（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？

（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？

五．解答题（三）（共2小题，满分20分）

24．（10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

……

（1）计算＝　   　；

（2）探究＝　   　；（用含有n的式子表示）

（3）若的值为，求n的值．

25．（10分）如图，已如数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　   　；当t＝1时，点P所表示的数是　   　；

（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？

（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：|﹣2|＝2，

即﹣2的绝对值是2，

故选：C．

2．解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；

B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；

C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；

D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．

故选：A．

3．解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；

B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；

C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；

D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；

故选：D．

4．解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；

B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；

C、5a2﹣4a2＝a2，故此选项错误；

D、5a2b﹣5ba2＝0，正确．

故选：D．

5．解：1.36×105精确到千位．

故选：D．

6．解：∵2a＝3b+4，

∴2ac＝3bc+4c，故C不成立

故选：C．

7．解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，

∴|a|＞|b|，

A、a+b＜0，故A选项正确；

B、a+b＞0，故B选项错误；

C、a﹣b＜0，故C选项错误；

D、a﹣b＜0，故D选项错误．

故选：A．

8．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，

故选：D．

9．解：设这件商品的进价为x元，

依题意，得：0.8×（1+50%）x﹣x＝30，

解得：x＝150．

故选：C．

10．解：A.1≠﹣1，但|1|＝|﹣1|，此选项错误；

B．|a|≠|b|，则a≠b，此选项正确；

C．如1＞﹣2，但|1|＜|﹣2|，此选项错误；

D．|﹣2|＞|+1|，但﹣2＜+1，此选项错误；

故选：B．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．解：∵a、b是互为倒数，

∴ab＝1，

∴2ab﹣5＝﹣3．

故答案为：﹣3．

12．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，

∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，

解得m＝﹣2．

故答案为：﹣2．

13．解：316000000＝3.16×108．

故答案为3.16×108．

14．解：∵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，

∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y）元．

故答案为：（3x+2y）．

15．解：绝对值不大于5的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，

它们的和为0．

故答案为：0．

16．解：∵x＝3是方程3x﹣2a＝5的解，

∴9﹣2a＝5，

解得：a＝2．

故答案为：2．

17．解：根据题意，得：

（2@3）@4

＝（2×3﹣1）×4﹣1

＝19．

故答案是19．

三．解答题（一）（共3小题，满分18分）

18．解：﹣32+（﹣12）×||﹣6÷（﹣1）

＝﹣9+（﹣12）×+6

＝﹣9+（﹣6）+6

＝﹣9．

19．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），

去括号，得5x+4＝3x﹣12，

移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，

合并同类项，得2x＝﹣16，

系数化成1，得x＝﹣8；

（2）﹣1＝，

去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），

去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，

移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，

合并同类项，得2x＝14，

系数化成1，得x＝7．

20．解：原式＝﹣3x2﹣4y2+2x﹣2x2+5y2+5x2﹣8+6x＝y2+8x﹣8，

∵|y﹣5|+（x+4）2＝0，

∴x＝﹣4，y＝5，

则原式＝25﹣32﹣8＝﹣15．

四．解答题（二）（共3小题，满分24分）

21．解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5＝17（千米）．

答：收工时距O地17千米；

（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣12|+|+8|+|+5|＝67，

67×0.2＝13.4（升）．

答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．

22．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，

所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；

故答案为：＜，＜，＞；

（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|

＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）

＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a

＝﹣2b．

23．解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，

依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，

解得：x＝30，

∴2x+15＝75．

答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．

（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，

依题意，得：（10﹣5）×75+（15×﹣8）×30×3＝735，

解得：y＝8．

答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．

五．解答题（三）（共2小题，满分20分）

24．解：（1）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；

（2）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；

（3）

＝+…+

＝＝

由＝，解得n＝17，

经检验n＝17是方程的根，

∴n＝17．

25．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，

∴BO＝4，

∴数轴上点B表示的数为：﹣4，

∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

∴当t＝1时，OP＝6．

故答案为：﹣4，6；

（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，

∵BC﹣OC＝OB，

∴8x﹣6x＝4，

解得：x＝2，

∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．

（3）设点R运动x秒时，PR＝2．

分两种情况：如图2，

一种情况是当点R在点P的左侧时，

依题意有8x＝4+6x﹣2，

解得x＝1；

如图3，

另一种情况是当点R在点P的右侧时，

依题意有8x＝4+6x+2，

解得x＝3．

综上所述R运动1或3秒时PR相距2个单位．