初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试课时练习

这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试课时练习，共9页。试卷主要包含了以下代数式书写规范的是，单项式﹣的系数和次数是，下列说法正确的是，下列各选项中是同类项的是，按如图的程序计算，下列各式中，去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．以下代数式书写规范的是（ ）


A．（a+b）÷3B．C．D．a+b厘米


2．下列式子x+5，pq，y＝1，0，p，3（m+n），，是代数式的是（ ）


A．7B．6C．5D．4


3．单项式﹣的系数和次数是（ ）


A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5


C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣


4．下列说法正确的是（ ）


A．x不是单项式


B．﹣15ab的系数是15


C．单项式4a2b2的次数是2


D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式


5．下列各选项中是同类项的是（ ）


A．﹣a2b和ab2B．a2和22


C．﹣ab2和2b2aD．2ab和2xy


6．n为整数，则代数式2n﹣1一定是（ ）


A．偶数B．奇数C．2的倍数D．正整数


7．按如图的程序计算：若开始输入的x值为1，最后输出的结果的值是（ ）


A．3B．7C．15D．31


8．下列各式中，去括号正确的是（ ）


A．x+2（y﹣1）＝x+2y﹣1B．x﹣2（y﹣1）＝x+2y+2


C．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y﹣2D．x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2


9．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（ ）


A．﹣3B．3C．﹣2D．2


10．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒…，按此规律摆下去，第8个图案需要小棒（ ）根．





A．40B．46C．55D．72


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．当x＝﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值为 ．


12．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个 次五项式．


13．已知单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项，则m﹣n＝ ．


14．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%，第三周比前两周生产的总数少20%．用含a的代数式表示该公司这三周共生产医用护目镜 个．





15．设f（x）＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝ ．


16．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中， 是整式．（填写序号）


三．解答题（共7小题，满分46分）


17．（6分）化简：


（1）m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2 （2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．








18．（6分）已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．


（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；


（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．














19．（6分）先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0．














20．（6分）已知A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2．


（1）若m＝5，求A﹣（3A﹣2B）的值；


（2）若2A﹣B的值与x无关，求2m2﹣[3m2﹣（4m﹣7）+2m]的值．














21．（6分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．


（1）请列式表示广场空地的面积；


（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．











22．（7分）一个两位数，它的十位数字为m，个位数字为n，若把它的十位数字和个位数字对调，则可得到一个新的两位数．


（1）求新数与原数的差．


（2）求新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？























23．（9分）观察下列等式：


①


②


③


…


（1）根据以上规律写出第④个等式： ；


（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示你发现的规律，并说明规律的正确性；


（3）利用你发现的规律，计算：．





























参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；


选项B：不能以带分数当系数，B错误；


选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；


选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．


故选：C．


2．解：是代数式的是：x+5，pq，0，p，3（m+n），am，共有7个．


故选：A．


3．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．


故选：B．


4．解：A、x是单项式，故原说法错误；


B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；


C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；


D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．


故选：D．


5．解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；


B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；


C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；


D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；


故选：C．


6．解：∵n为整数，


∴代数式2n﹣1一定是奇数；


故选：B．


7．解：x＝1，2x+1＝2×1+1＝3；


x＝3，2x+1＝2×3+1＝7；


x＝7，2x+1＝2×7+1＝15，


∵15＞7，


∴输出结果为15，


故选：C．


8．解：A、x+2（y﹣1）＝x+2y﹣2，故本选项错误；


B、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项错误；


C、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项错误；


D、x﹣2（y﹣1）＝x﹣2y+2，故本选项正确；


故选：D．


9．解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）


＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3


＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，


∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，


∴6﹣3a＝0，


解得：a＝2．


故选：D．


10．解：设第n个图案需要小棒an（n为正整数）根．


观察图形，可知：a1＝4＝1×4+2×0，a2＝10＝2×4+2×1，a3＝16＝3×4+2×2，a4＝22＝4×4+3×2，…，


∴an＝4n+2（n﹣1）＝6n﹣2（n为正整数），


∴a8＝6×8﹣2＝46．


故选：B．


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．解：当x＝﹣1，原式＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1＝1+2+1＝4．


故答案为：4．


12．解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，


故答案为：六．


13．解：∵单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项，


∴n＝2，m﹣2＝3，


解得：m＝5，


∴m﹣n＝5﹣2＝3，


故答案为：3．


14．解：根据题意可得列式为：


a+（1+10%）a+（1﹣20%）[a+（1+10%）a]＝a+1.1a+0.8a+0.8×1.1a＝2.9a+0.88a＝3.78a．


故答案为：3.78a．


15．解：∵f（2）＝＝，f（）＝＝，f（2）+f（）＝1，


f（3）＝＝，f（）＝＝，f（3）+f（）＝1，


…


f（99）＝＝，f（）＝＝，f（99）+f（）＝1，


∴f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（2）+f（3）+…+f（98）+f（99）＝98×1＝98，


故答案为：98．


16．解：①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中①1﹣a；②；④﹣是整式．


故答案为：①②④．


三．解答题（共7小题，满分46分）


17．解：（1）原式＝


＝m2+2mn2；





（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）


＝﹣3ab．


18．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；





（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．


19．解：原式＝2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]


＝2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2


＝xy2﹣2，


由（x﹣2）2+|y+1|＝0，得到x＝2，y＝﹣1，


则原式＝2×（﹣1）2﹣2＝2﹣2＝0．


20．解：（1）∵A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2，


∴原式＝A﹣3A+2B＝﹣2A+2B＝﹣2x3﹣4x﹣6+4x3﹣2mx+4，


当m＝5时，原式＝2x3﹣14x﹣2；


（2）∵A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣mx+2，


∴2A﹣B＝2x3+4x+6﹣2x3+mx﹣2＝（m+4）x+4，


由2A﹣B的值与x无关，得到m+4＝0，即m＝﹣4，


则原式＝2m2﹣3m2+4m﹣7﹣2m＝﹣m2+2m﹣7＝﹣16﹣8﹣7＝﹣31．


21．解：（1）矩形的面积为ab，


四分之一圆形的花坛的面积为πr2，


则广场空地的面积为ab﹣4×πr2＝ab﹣πr2，


答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米2；





（2）由题意得：a＝300米，b＝100米，r＝20米，


代入（1）的式子得：300×100﹣π×202＝30000﹣400π＝30000﹣400×3.14＝28744（米2），


答：广场空地的面积为28744米2．


22．解：根据题意得，原两位数为10m+n，调换后的新两位数为10n+m，


（1）新数与原数的差为：（10n+m）﹣（10m+n）＝9n﹣9m；


（2）新数与原数的和为：（10m+n）+（10n+m）＝11（m+n），


因为m+n为整数，所以新数与原数的和11（m+n）能被11整除．


23．解：（1）第④个等式为；


（2）得出第n个等式为：；


（3）原式＝


＝


＝．


故答案为：．