初中数学北师大版七年级上册4.3 角巩固练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.3 角巩固练习，共9页。试卷主要包含了3 角 同步练习，5＝75°．等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．如图，小明从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从B处沿南偏东70°方向行走至C处．则∠ABC等于（ ）





A．130°B．120°C．110°D．100°


2．小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东75°方向行驶至C处，此时需把方向调整到正东方向，则小明应该（ ）


A．右转165°B．左转75°C．右转15°D．左转15°


3．张燕同学按如图所示方法用量角器测量∠AOB的大小，她发现OB边恰好经过80°的刻度线末端．你认为∠AOB的大小应该为（ ）





A．80°B．40°C．100°D．50°


4．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（ ）


A．15°B．30°C．75°D．60°


5．射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为（ ）





A．50°B．40°C．70°D．90°


6．如图所示，下列说法错误的是（ ）





A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示


C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示


7．如图所示，下列表示角的方法错误的是（ ）





A．∠1与∠PON表示同一个角


B．∠α表示的是∠MOP


C．∠MON也可用∠O表示


D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON


8．下列四个图形中的∠1也可用∠AOB，∠O表示的是（ ）


A．B．


C．D．


9．如图，∠AOB＝148°，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西51°的方向，则在灯塔O处观测轮船B的方向为（ ）





A．南偏东17°B．南偏东19°C．东偏南17°D．东偏南73°


10．嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（最小圆的半径是1km），下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（ ）





A．小艇A在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3km


B．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3km


C．小艇B在游船的北偏西30°方向上；且与游船的距离是2km


D．游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km


二．填空题


11．已知如图，点A在点O的东南方向，则∠AOB＝ °．





12．时钟上八点二十的时候，时针与分针所夹锐角的度数是 ．


13．如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正西方向，从A测得船C在北偏东52°的方向，从B测得船C在北偏西30°的方向，则∠ACB＝ °．





14．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝26°17，则∠COB＝





15．小红从O点出发向北偏西32°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西54°方向走到B点，则∠AOB的度数是 ．





三．解答题


16．如图（1）利用尺规作∠CED，使得∠CED＝∠A．（不写作法，保留作图痕迹）．


（2）判断直线DE与AB的位置关系： ．





17．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东60°的方向上，同时，在它南偏西20°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B和海岛C方向的射线．





18．如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，点A表示轮船的初始位置，点B表示轮船行进中某一时刻的位置．


（1）当轮船从A点行驶到B点时，请根据图中所标数据求∠ACB的大小；


（2）当轮船从点行驶到距离灯塔最近点时，∠ACB＝ ．








参考答案


1．解：如图：





∵小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东70°方向行走至点C处，


∴∠DAB＝40°，∠CBE＝70°，


∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，


∴∠ABE＝∠DAB＝40°，


∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+70°＝110°．


故选：C．


2．解：由题意得：∠BEC＝75°，


∵AB∥CD，


∴∠DCF＝75°，


∵需把方向调整到正东方向，


∴∠FCD＝15°，


∴左转15°，


故选：D．





3．解：如图，





由图可知，∠ACD＝100°，


根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半可知，∠AOB＝．


故选：D．


4．解：∵8点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，


∴8点30分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5＝75°．


故选：C．


5．解：∠COB＝∠AOC﹣∠AOB＝140°﹣50°＝90°，


故选：D．


6．解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确；


B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误；


C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确；


D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确；


故选：B．


7．解：A、∠1与∠PON表示同一个角是正确的，不符合题意；


B、∠α表示的是∠MOP是正确的，不符合题意；


C、∠MON不能用∠O表示，原来的说法错误，符合题意；


D、图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON是正确的，不符合题意．


故选：C．


8．解：A、图形中的∠1可用∠AOB，但不能用∠O表示，故此选项错误；


B、图形中的∠1可用∠AOB，也可用∠O表示，故此选项正确；


C、图形中的∠1不可用∠AOB和∠O表示，故此选项错误；


D、图形中的∠1可用∠AOB，但不能用∠O表示，故此选项错误；


故选：B．


9．解：如图，∠1＝∠AOB﹣90°﹣（90°﹣51°）＝148°﹣90°﹣（90°﹣51°）＝19°．


故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19°，


故选：B．





10．解：A、小艇A在游船的北偏东30°，且距游船3km，故本选项不符合题意；


B、游船在小艇A的南偏西30°方向上，且与小艇A的距离是3km，故本选项不符合题意；


C、小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km，故本选项不符合题意；


D、游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km，故本选项符合题意．


故选：D．





11．解：如图所示：∵点A在点O的东南方向，


∴∠COA＝45°，


则∠AOB＝90°+45°＝135°．


故答案为：135．





12．解：4×30°+20×0.5°＝120°+10°＝130°．


故答案为：130°．


13．解：∵∠CAB＝90°﹣52°＝38°，∠CBA＝90°﹣30°＝60°，


∴∠ACB＝180°﹣38°﹣60°＝82°．


故答案为：82．


14．解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，


∴∠COB＝180°﹣∠AOC


＝180°﹣26°17′


＝153°43′


故答案为：153°43′．


15．解：根据题意得：∠AOB＝180°﹣32°﹣54°＝94°．


故答案为：94°．


16．解：（1）如图1，如图2；





（2）如图1，∵∠CED＝∠A，


∴DE∥AB，；


如图2，DE与AB相交．


故答案为平行或相交．


17．解：如图所示，





18．解：（1）如图所示，过点C作CE⊥AB，交AB延长线于点E，





则轮船行驶到点C时距离灯塔最近；


当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是72°﹣29°＝43°；


（2）当轮船行驶到距离灯塔的最近点时，即∠ACB＝∠ACE＝61°．


故答案为：61°．