初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较测试题

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较测试题，共10页。试卷主要包含了4角的比较 同步习题，5°，则∠AOB的度数为，5x．等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠COB＝42°，则∠DOC的度数是（ ）





A．59°B．60°C．69°D．70°


2．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（ ）





A．48°B．42°C．36°D．33°


3．借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（ ）


A．65°B．75°C．80°D．95°


4．已知∠AOB＝60°，∠AOC＝∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（ ）


A．20°B．40°C．20°或30°D．20°或40°


5．如图，OB平分平角∠AOD，∠AOB：∠BOC＝3：2，则∠COD等于（ ）





A．30°B．45°C．60°D．75°


6．如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝22.5°，则∠AOB的度数为（ ）





A．100°B．120°C．135°D．150°


7．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝68°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）





A．40°B．45°C．44°D．46°


8．如图，已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（ ）





A．60°B．50°C．45°D．30°


9．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（ ）





A．βB．（α﹣β）C．αD．α﹣β


10．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（ ）





A．135°B．140°C．152°D．45°


二．填空题


11．∠α＝10.5°，∠β＝10°20′，则∠α，∠β的大小关系是∠α ∠β（在横线上填“＞”，“＜“或“＝“）．


12．已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，则∠AOC的度数是 ．


13．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOE，∠COE＝90°，∠COD＝15°，则∠BOD的度数为 ．





14．如图所示的网格式正方形网格，∠ABC ∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）





15．已知，在同一平面内，∠AOB＝30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC，若∠BOD＝40°，则∠AOC度数为 ．


三．解答题


16．如图，已知，O是直线AB上一点，∠AOE＝∠COD，射线OC平分∠BOE，∠EOC＝50°．求∠DOE的度数．





17．如图，点A、O、B在一条直线上，OD平分∠COA，OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，∠EOF＝22°．


（1）求∠DOE的度数；


（2）求∠FOC的度数．








参考答案


1．解：∵∠COB＝42°，


∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝138°，


∵OD是∠AOC的角平分线，


∴∠DOC＝＝＝69°．


故选：C．


2．解：∵OB平分∠AOC，∠AOB＝18°，


∴∠AOC＝2∠AOB＝36°，


又∵∠AOD＝84°，


∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝84°﹣36°＝48°．


故选：A．


3．解：用一幅三角尺可以直接画出的角的度数有：30°、45°、60°、90°．


A：65度的角不能用一副三角尺画出．


B：因为75度＝45度+30度，所以75度的角能用一副三角尺画出．


C：80的角不能用一副三角尺画出．


D：95度的角不能用一副三角尺画出．


故选：B．


4．解：当OC在∠AOB内时，如图1，





则∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣，


∴∠COD＝∠BOC＝20°；


当OC在∠AOB外时，如图2，





则∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝60°+，


∴∠COD＝∠BOC＝40°．


综上，∠COD＝20°或40°．


故选：D．


5．解：∵OB平分平角∠AOD，


∴∠AOB＝∠DOB＝×180°＝90°，


∵∠AOB：∠BOC＝3：2，


∴∠BOC＝×90°＝60°，


∴∠COD＝90°﹣60°＝30°．


故选：A．


6．解：设∠AOC＝x，


∵∠BOC＝2∠AOC，


∴∠BOC＝2x．


∴∠AOB＝3x．


又∵OD平分∠AOB，


∴∠AOD＝1.5x．


∵∠COD＝∠AOD﹣∠AOC，


∴1.5x﹣x＝22.5°，


解得x＝45°，


∴∠AOB＝135°．


故选：C．


7．解：∵OD平分∠BOC，


∴∠BOC＝2∠1＝2×68°＝136°，


∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣136°＝44°．


故选：C．


8．解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，


∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，


∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠AOC﹣∠BOC）


＝（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）


＝∠AOB


＝45°．


故选：C．


9．解：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，


∴∠AOC＝α+β，


∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，


∴∠NOC＝∠BOC＝，∠MOC＝∠AOC＝，


∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝＝，


故选：C．


10．解：易知：∠COD＝180°﹣∠AOD﹣∠BOC＝90°，


∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，


∴∠NOD＝∠AOD＝20°，∠COM＝∠BOC＝25°，


∴∠MON＝20°+25°+90°＝135°


故选：A．


11．解：∵∠α＝10.5°＝10°30′，∠β＝10°20′，


∴∠α＞∠β．


故答案为：＞．


12．解：当OC在∠AOB内部时，如图1，





∵∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，


∴∠AOC＝；


当OC在∠AOB外部时，如图2，





∵∠BOC﹣∠AOC＝∠AOB，∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，


∴3∠AOC﹣∠AOC＝40°，


∴∠AOC＝20°．


综上，∠AOC＝10°或20°．


故答案为：10°或20°．


13．解：∵∠COE＝90°，∠COD＝15°，


∴∠DOE＝90°﹣15°＝75°


∵OD平分∠AOE，


∴∠AOD＝∠DOE＝75°＝∠AOE，


∴∠AOE＝150°，


∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°，


∴∠BOD＝∠BOE+∠DOE＝30°+75°＝105°．


14．解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，


∴∠ABC＞∠DEF，


故答案为：＞．


15．解：有两种情况，①如图1所示，





∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+40°＝70°，


∵OD平分∠AOC，


∴∠AOC＝2∠AOD＝2×70°＝140°；


②如图2所示，





∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝40°﹣30°＝10°，


∵OD平分∠AOC，


∴∠AOC＝2∠AOD＝2×10°＝20°．


综上所述，∠AOC度数为140°或20°．


故答案为：140°或20°


16．解：∵∠AOE＝∠COD


∴∠AOE﹣∠DOE＝∠COD﹣∠DOE，


即∠AOD＝∠EOC＝50°


∵射线OC平分∠BOE，


∴∠EOE＝∠COB＝50°


∴∠DOE＝180°﹣3×50°＝30°．


17．解：（1）∵OD平分∠COA，OE平分∠BOC，


∴，，


∴；





（2）设∠FOC＝x，


∵OE平分∠BOC，∠BOF＝2∠COF，


∴2x﹣22°＝x+22°，


解得x＝44°．