数学八年级上册13.1 命题与证明精品课件ppt

这是一份数学八年级上册13.1 命题与证明精品课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了导入新课，讲授新课，假命题，真命题，∵a∥c已知，∵b∥c已知，举反例，练一练，当堂练习，∠ABC等内容，欢迎下载使用。

1.理解逆命题和逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题，并会识别互逆命题.（难点）2.了解证明的含义，通过具体例子掌握证明的步骤和书写的格式.3.理能够判定一个命题的真假，并能进行说明，能够判定一个命题是否存在逆命题.(重点）
印度上流社会中很有名望的大法官拉贡纳特信奉的是这样一种哲学：“好人的儿子一定是好人；贼的儿子一定是贼。”这种以血缘关系来判断一个人德行的谬论害了不少好人。
推论要有依据，没有正确依据的推论，得出的结论是不可靠的，甚至是错误的.
想一想 材料中提到的命题是否正确？ 好人的儿子一定是好人；贼的儿子一定是贼。
真命题与假命题的定义 正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.
例1 下判断下列命题是真命题还是假命题：（1）一个角的补角只有一个；（2）两个邻补角的平分线互相垂直；（3）如果a2=b2，那么a=b；（4）互为余角的两个角都是锐角.
对于平行线，我们知道：
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么这两条直线平行.
如果两条直线平行，那么同位角相等.
想一想 在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？
逆命题在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.
互逆命题像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.
要说明一个命题是真命题，则要从命题的角度出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫做证明.
例2 证明：平行于同一条直线的两条直线平行. 已知：如图，直线a，b，c，a∥c，b∥c. 求证：a∥b.
证明：如图，作直线d，分别于直线a，b，c相交.
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）.
∴∠1=∠3（等量代换）.
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
即平行于同一条直线的两条直线平行.
像这样用文字叙述的命题的证明，应当按照下列步骤进行：
第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言.
第二步，根据图形写出已知、求证.
第三步，根据基本事实、已有定理间证明.
要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.
判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明．
(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
(1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角；
(1)假命题．例如：两条直线平行，同旁内角的和为180°，但它们不是邻补角．
(2)假命题．例如：等腰梯形中，两底互相平行，两腰相等，但它不是平行四边形．
1．如图所示，下面证明正确的是 ( )
D．因为∠1=∠4，所以AE∥CD
C．因为AE∥CF，所以∠2=∠4
B．因为∠2=∠4，所以AB∥CD
2.如图所示，完成下列证明过程.
①∵∠1=∠2(已知)，∴ __ ∥ ___ ( )．
②∵∠3=∠4(已知)，∴_____∥_____ ( ).
③∵_________+_________ =180°，∴AB∥CD.
内错角相等，两直线平行
3.请你写出下列命题的逆命题．并判断真假性，若是假命题，请举出一个反例．
(2)若|a|=|b|，则a=b.
(1)如果a能被4整除，那么a一定是偶数；
如果a是偶数，那么a能被4整除．假命题．反例：如a=2是偶数，但2不能被4整除．
若a=b，则|a|=|b|.真命题.
4.如图所示，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB．求证：∠ADE=∠EFC．
∴∠ADE=∠EFC(等量代换)．
证明：∵DE∥BC(已知)，
∴∠ADE=∠B(两直线平行．同位角相等)．
又∵EF∥AB(已知)，
∴∠EFC=∠B(两直线平行，同位角相等)．