初中1.4 有理数的大小公开课课件ppt

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1.掌握有理数大小的比较法则，利用数轴以及“正数>0>负数”，比较有理数的大小；（重点、难点）2.利用绝对值的知识，比较两个负数的大小.（重点、难点）
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
根据地理位置，我们可以作出如下猜测：
那么，数学上我们如何比较这些数的大小呢？
将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法1：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
例1 在数轴上表示数-3.5，-1,0，并将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
把3.5，-1，0在数轴上表示出来，如下图所示：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－1 <0 <3.5.
（1）-3＜-1； （2）-5＜-2.
两个负数，绝对值大的反而小．
问题2：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
有理数大小的比较方法2：
（1）0＞-6,(0大于负数）.
（2）3＞-4.4,(正数大于负数）.
比较有理数的大小时，应抓住两点：
1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；
2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.
(1) 先化简，－(－3)＝3，－(＋2)＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即－（－3）＞－（＋2）
带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.
1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
[解析] (1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3，－1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系．
－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.