冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数优质课ppt课件

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1.理解绝对值的定义，会求一个有理数的绝对值；（重点）2.理解相反数的定义，会求一个有理数的相反数；（重点）3.掌握绝对值的性质.（难点、重点）
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
利用数轴上点到原点的距离口答：
|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=
观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？
像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.
表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.
1.如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ,－a一定是负数吗？
解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.
2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.
表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）；
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |-3.5|=3.5|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |+4.5|=4.5|0|=0 …
思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
一般地，如果a表示一个有理数，则
（1）当a是正数时，| a |= ；
（2）当a是负数时，| a |= ；
（3）当a=0时，| a |= .
一个数的绝对值是一个非负数!
[解析] 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解．
互为相反数的两个数的绝对值相等.
例4 若|a|+|b|=0，求a,b的值.
解析：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0.
解：由题意得|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.
方法归纳：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.
(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|-1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.　（5）若a＝-b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝-a，则a必为负数.　　　　 　（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.
2.判断下列说法是否正确.
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与3．5的相反数是____；a的相反数是___；
4．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则 　 a是_____数．5. 的相反数是_____，-3x的相反数是___.
6.判断并改错：（1） 相反数等于它本身的数只有0; ﹙ ﹚ （2） 符号不同的两个数互为相反数;﹙ ﹚ （3）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )（4）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;( )（5）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( )（6）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;( )（7）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
化简下列各数,并求出它们的绝对值. (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
解： (1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10； (2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15； (3)+(+3)=3，|+(+3)|=3； (4)-(-12)=12，|-(-12)|=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[-(-1.1)]|=1.1； (6)-[+(-7)]=-(-7)=7，|-[+(-7)]|=7.