高中数学4.1 指数教课课件ppt

这是一份高中数学4.1 指数教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了温故知新，整数指数幂，平方根，立方根，观察归纳形成概念，n次方根定义，新课讲授，根指数，被开方数，根式的性质等内容，欢迎下载使用。

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
读作“a的n次方”或“a的n次幂”
2、整数指数幂的运算性质：
例如：因为(±4)2=16,所以±4叫做16的平方根;
例如：23=8，2叫做8的立方根
1.若xn=a,则x叫做a的n次方根
例1 求下列各式的值
当根式的被开方数(看成幂的形式)的指数能被根指数整除时，根式可以表示成分数指数幂的形式.
【思考】当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也能表示为分数指数幂的形式呢？
注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以互化.
可知：0的正分数指数幂等于0; 0的负分数指数幂没意义.
性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）
例3 用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0)
例4 计算下列各式(式中的字母均是正数)
实数指数幂：无理数指数幂aα(a>0,α为无理数)是一个确定的实数.这样， 我们就将指数幂ax (a>0) 中的指数x的范围从整数逐步拓展到了实数，实数的指数幂是一个确定的实数.