初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线完美版ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了素养目标，点到直线的距离，垂线段最短，垂线的性质2，∵PB⊥m于B，∴PBPC，特别强调，∴BPCQ，画出点到直线的距离，测量点线间距离等内容，欢迎下载使用。

在灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能使渠道最短呢？
2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.
1. 理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段 .
3. 掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解决简单的实际问题.
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
简单说成：垂线段最短．
垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
例如：如图，PA⊥m于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离.
例 如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示?
解:过P点作PA⊥m于点A， 垂线段PA的长度就是 该同学的跳远成绩.
点到直线的距离的概念：
如图，怎样测量点A 到 直线 m 的距离？
1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;
2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.
例1 如图，（1)画出线段BC的中点M，连结AM； （2)比较点B与点C到直线AM的距离.
如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过点M画CD的垂线交CD于点F, 2)点M和点N的距离是线段____的长， 3)点M到CD的距离是线段____的长.
例2 如图,量出（1）村庄A与货场B的距离, （2）货场B到铁道的距离.
马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？
解：过点A作AC⊥BC，垂足为C，A同学沿着AC走到路对面最近，根据
连接AB, A同学沿着AB走到B同学处最近，根据
如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（　　）A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD
1.如图，下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
2.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是（ ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
　 3.若点P是直线m外一点，点A，B，C分别是直线m上不同的三点，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，则点P到直线m的距离不可能是 ( )A. 3　 B. 4 　 C. 5 　 D. 6
4.如图三角形ABC，根据要求画图： 要求：过点B画出点B到AC的垂线段BF.
如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由.
解：火车站建在D处，理由是：垂线段最短.
如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小.
解：∵ AC⊥BC于C (已知)， ∴ AC＜AB(垂线的性质二) ．又∵ CD⊥AD于D(已知)， ∴ CD＜AC(垂线的性质二)．∵ DE⊥CE于E(已知)， ∴ DE＜CD(垂线的性质二)．∴ AB＞AC＞CD＞DE．