数学七年级下册5.3.1 平行线的性质优质ppt课件

这是一份数学七年级下册5.3.1 平行线的性质优质ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了素养目标，连接中考，∴∠BDG＝∠C，∵∠1∠2，∴AB∥EF，∴AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠3∠E，∵EF∥AD，∴∠2∠3等内容，欢迎下载使用。

一辆车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？
2. 进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
1. 分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定 .
3. 能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明.
证明：∵ AD ∥BC（已知），∴ ∠A+∠B＝180°（ ）.∵ ∠AEF=∠B（已知），∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）.∴ AD∥EF（ ）.【思考】在填写依据时要注意什么问题？
两直线平行，同旁内角互补
同旁内角互补，两直线平行
如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF.
如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则∠A=∠ECD.理由如下：∵∠ECD=∠E，∴CD∥EF( )又AB∥EF，∴CD∥AB( _____ ).∴∠A=∠ECD( __ ).
内错角相等，两直线平行
平行于同一直线的两条直线互相平行
两直线平行,同位角相等
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系.
解：过点E作EF//AB． ∴∠B+∠BEF＝180°． ∵AB//CD, ∴EF//CD． ∴∠D +∠DEF＝180°． ∴∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°． 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
【讨论1】如图,AB∥CD,则 :
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°
当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°
当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°
若有n个拐点，你能找到规律吗？
【讨论2】如图,若AB∥CD, 则：
当左边有两个角，右边有一个角时： ∠A+∠C= ∠E
当左边有两个角，右边有两个角时： ∠A+∠F= ∠E +∠D
当左边有三个角，右边有两个角时: ∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2
若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？
如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（　　）A．74° B．76°C．84° D．86°
1. 如图所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝ ( )A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
2.如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝80°，AD∥EF，∠1＝∠2，求∠BDG的度数.
解：∵AD∥EF，∴∠2＝∠DAC. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAC. ∴GD∥AC. ∵∠BAC＝80°，∠B＝∠C， ∴2∠C＝180°－∠BAC＝100°. ∴∠C＝50°. ∴∠BDG＝50°.
3.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
（内错角相等，两直线平行）.
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
(垂直于同一条直线的两条直线平行).
(平行于同一条直线的两条直线平行).
(两直线平行，同位角相等).
如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.
∴∠BAC+∠AGD=180°
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）.
（两直线平行，同旁内角互补）.
如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.
解法一：作∠PCE =∠APC,交AB于E.∴ AP∥CE ∴ ∠A+∠P=∠PCE+∠AEC,∵AB∥CD ∴ ∠ECD=∠AEC,∴∠A+∠P =∠PCE+∠ECD=∠PCD.
∴ ∠AEC=∠A，∠P=∠PCE.
如图，AB∥CD，猜想∠BAP、∠APC 、∠PCD的数量关系，并说明理由.
解法二：作∠APE =∠BAP.∴ EP∥AB，∴ EP∥CD，∴∠EPC=∠PCD.∴ ∠APE+∠APC= ∠PCD.即∠BAP+∠APC =∠PCD.
判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．
平行线的“判定”与“性质”有什么不同: