初中6.1 平方根优秀课件ppt

这是一份初中6.1 平方根优秀课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了素养目标，x2＝2，算术平方根估算数值，x·2x300，x250，按键顺序，利用计算器探索规律，答不能，连接中考等内容，欢迎下载使用。

拼成的这个面积为 2 的大正方形的边长应该是多少呢？
2. 会用计算器求一个非负数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.
1. 能估计一个数的算术平方根的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．
3. 理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.
算数平方根的估算与比较
做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？
如果小正方形的边长是1dm，那大正方形的边长是多少呢？
解:设大正方形的边长为xdm,则
因为 12=1 ，22=4 ，而 ，所以 ．
因为1.42=1.96,1.52=2.25，而所以 .
因为1.412=1.9881,1.42=2.0614，而所以 .
因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,而1.999396<2<2.002225，所以 .
小数位数无限,且小数部分不循环
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
无限不循环小数的概念
总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间.
与 最接近的整数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
估算 的值 (　　) A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间
例2 试比较 与0.5 的大小.
利用算术平方根比较大小
提示：比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值.
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有
∴小丽不能裁出符合要求的纸片.
通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与1.9； (2) 与1.5.
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
利用计算器求算术平方根
例 用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) （精确到0.001 ）．
解：(1) 依次按键 3136 显示：56． ∴ ．
(2) 依次按键 2 显示：1.414213562． ∴ ．
利用计算器求算数平方根
用计算器求下列各式的值：
(1) =_______；
(2) =______；
(3) ( 精确到0.01）≈_______ .
利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
≈_______； ≈_______；
利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
1.式子 的结果精确到0.01为 ( ) A. 4.9 B. 4.87 C. 4.88 D. 4.892. 下列计算结果正确的是 ( )
A. B.C. D.
小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？
解：设每块地砖的边长为x米， 由题意得：
答：每块地砖的边长是0.3米.
1.若 则a的取值(范围)为 ( )A. 正数　 B. 非负数　 C. 1,0　 D. 02. 有一列数按如下规律排列： 则第2016个数是 ( )
估算和用计算器求算术平方根
使用计算器进行求算术平方根的运算
算术平方根的估算与比较大小