小学数学人教版四年级下册10 总复习第一课时教学设计

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四则运算和运算定律


教材第109页1题及第111页练习二十五第1~4题、第6题





1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。


2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。


3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。


4.通过梳理知识,使学生掌握学习方法,培养学生根据具体情况,选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。





重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。


难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。





多媒体课件。











师:今天这节课,我们复习四则运算和运算定律。(板书课题:四则运算和运算定律)





1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。


师:口算下列各题,并说出各算式所表示的意义。(出示课件)


55+20= 75—55= 25×8= 200÷25= 0÷50= 100×0=


师:你能说出什么样的运算叫做加法吗?


(小组讨论,全班汇报之后,课件出示加法定义)


师:根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法,它与加法有什么关系?


(小组讨论,全班汇报之后,课件出示减法定义)


师:谁来说一说,什么叫做乘法?


(小组讨论,全班汇报之后,课件出示乘法定义)


师:根据乘法的意义,说一说它与加法有什么联系?


师:什么叫做除法,它与乘法有什么关系?


(小组讨论,全班汇报之后课件出示除法定义)


师:我们已经知道了四则运算的意义,从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系?


生:减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。


师:四则运算中,你知道哪些与0有关的运算知识?


(小组讨论,全班汇报之后,课件出示与0有关的运算知识)


2.复习括号。


师:(出示课件)下面的问题你能解决吗?


(1)你能把分步算式整理成综合算式吗?


①20×5=100 ②70-30=40 ③ 477-27=450


150-100=50 15×40=600 450÷9=50


50+25=75 27+600=627 4500÷50=90


(学生独立完成,小组讨论)


(2) 按照指定的运算顺序,给下面的式子添上括号。


①先算加,再算除,最后算乘:360÷10+2×5。


②先算除,再算加,最后算乘:360÷10+2×5。


③先算加,再算乘,最后算除:360÷10+2×5。


(学生独立完成,小组讨论)


师:通过上面的练习,谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序?


生:一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。


师:一个算式里,如果想改变运算顺序,我们应该怎么办?


生:要想改变某一个算式中的运算顺序,就要使用括号,如果想改变一次就使用小括号,想要改变两次就使用中括号和小括号。


3.整理运算定律。


师:我们学过哪些运算定律? 谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的?


生:a+b=b+a a×b=b×a(板书)


师:这两个用字母表示的运算定律各是什么意思?它们有什么相似的地方和不同的地方?


(小组讨论,全班汇报)


师:谁会用字母表示加法的结合律和乘法的结合律?


生:(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)(板书)


师:哪位同学能说说这两个用字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。


(小组讨论,全班汇报)


师:(a+b)×c=a×c+b×c(板书)表示什么运算定律?你能说出这个式子的意思吗?它与乘法的结合律不同在哪里?


(小组讨论,全班交流)


生:式子(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律,乘法结合律只有乘法一种运算,乘法分配律有加法和乘法两种运算;乘法结合律只能改变运算顺序,乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。


师:请同学们再想一想,我们还学习过哪些运算的规律?


生:减法的运算性质和除法的运算性质。


师:你会用字母表示出来吗?


生:a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)


师:这些运算定律或性质有什么实际应用?


(学生回答)


师:通过上面的复习,关于四则运算、括号以及运算定律等知识,你知道了哪些?下面看教材第109页第1题。


(学生独立完成,小组讨论,全班交流)


师:在运用运算定律进行简算时,我们要根据算式的具体特征,灵活选择计算方法。


【设计意图:通过让学生独立完成练习题,使学生能够自我评价,自我鉴定,进一步完善认知结构,提高计算的正确率和速度。教师根据检测情况进行总结,使学生知道自己哪些知识已经掌握,哪些知识还有待加强,进一步激励学生在知识、技能、情感态度上的自我完善】





师:通过上面的复习,你收获了哪些知识?


生1:四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。


和=加数+加数 加数=和-另一个加数


差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差


积=因数×因数 因数=积÷另一个因数


商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数


生2:我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。


生3:我再来熟悉一下运算律。


(1)两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。


(2)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。


(3)两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用字母表示为a×b=b×a。


(4)三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。


(5)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c。


(6)某些乘法算式,可以把某个数拆成两个数的和(或者积)后,再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。


生4:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,这叫做除法的运算性质,用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。


在进行连减计算时,连续减去两个数等于减去这两个数的和,这叫做减法的运算性质,即a-b-c=a-(b+c)。





师:通过今天的学习,你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获?


生:通过复习,加深了对四则运算意义的理解,系统地掌握了加法和乘法的运算定律,认识到了相互之间的联系和不同点,能熟练地应用运算的定律进行一些简便计算,提高了计算能力。











四则运算和运算定律








A类


1.填空。


(1)我们学过的( )、( )、( )、( )四种运算统称四则运算。


(2)在没有括号的式子里,只有加、减法或只有乘、除法,要按( )的顺序依次计算。


(3)在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算( ),再算( )。


(4)如果算式里既有小括号又有中括号,要先算( )里面的,再算( )里面的。


2.根据运算定律及性质,在□里填上适当的数,在○里填上合适的运算符号。


15×16=16×□ (60×25)×□=60×(□×8)


25×7×4=□×□×7 125×(8×□)=(125×□)×14


24×63+63×76=(□+□)×□ (25+12)×4=□×□○□×□


74+38+62=□+(□+□) 673-84-116=□-(□○□)


3.怎样简算就怎样算。


98+265+202 273-73-27 250×13×4 3200÷4÷25


88×125 99×42 25×(4+8) 5×99+5


99×38+38 17×23-23×7 101×35-35 68×25+75×68


105×26-5×26 101×87 312×4+188×4 48×25


B类


1.在下面式子里加上括号,使等式成立。


(1)360×45-15×3=0 (2)72÷10-6×2=9


2.学校新买回420本图书,老师准备平分给六个班。我们班共有35人,平均每人可以分几本?





课堂作业新设计


A类:


1.(1)加 减 乘 除 (2)从左往右 (3)乘、除法 加、减法 (4)小括号 中括号


2.15 8,25 25,4 14,8 24,76,63 25,4,+,12,4 74,38,62 673,84,+,116


3.565 173 13000 32 11000 4158 300 500 3800 230 3500 6800 2600 8787 2000 1200


B类:


1.(1)360×(45-15×3)=0 (2)72÷[(10-6)×2]=9


2. 420÷6÷35=2(本)


教材习题


教材第111页练习二十五


1. 806 6.6 8.37 25.5 5120 2940 34 41 验算略


2. (1)6.4 (2)25.8 7.5 2.5 (3)42 4 25 (4)125 70 (5)b 3 20 3


3. 1040 20800 (160+880)×20=20800 14260 460 1010 550+230×62÷31=1010


4. (1)60.45-29.75=30.7(元)


(2)(答案不唯一)白菜比土豆多卖多少钱? 60.45-37.6=22.85(元)


6. 2000 8787 13500 3300