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    数学九年级下册28.1 锐角三角函数精品ppt课件

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    这是一份数学九年级下册28.1 锐角三角函数精品ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了填写下表,素养目标,解方法①,方法②,连接中考等内容,欢迎下载使用。

    前面我们学习了特殊角30°,45°,60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°,56°,89°等)的三角函数值又怎么求呢?
    这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
    1. 会使用科学计算器求锐角的三角函数值.
    2. 会根据锐角的三角函数值,借助科学计算器求锐角的大小.
    3. 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
    例如 (1) 用计算器求sin18°的值;
    第二步:输入角度值18;
    屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994.
    利用计算器求三角函数值、角的度数
    (2) 用计算器求 tan30°36′ 的值;
    第二步:输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°);
    屏幕显示答案:0.591 398 351.
    (3) 已知 sinA = 0.501 8,用计算器求锐角∠A的度数.
    第二步:输入函数值0. 501 8;
    屏幕显示答案: 30.119 158 67°(按实际需要进行精确).
    用计算器求下列各式的值(精确到0.0001): (1) sin47°; (2) sin12°30′; (3) cs25°18′;(4) sin18°+cs55°-tan59°.
    答案:(1) 0.7314;
    (2) 0.2164;
    (3) 0.9041;
    (4) -0.7817.
    已知下列锐角三角函数值,用计算器求锐角 ∠A,∠B的度数 (结果精确到0.1°):(1) sinA=0.7,sinB=0.01;(2) csA=0.15,csB=0.8;(3) tanA=2.4,tanB=0.5.
    答案:(1) ∠A ≈ 44.4°;∠B ≈ 0.6°. (2) ∠A ≈ 81.4°;∠B ≈ 36.9°. (3) ∠A ≈ 67.4°;∠B ≈ 26.6°.
    (1)通过计算 (可用计算器),比较下列各组数的大小,并提出你的猜想:① sin30°____2sin15°cs15°;② sin38°____2sin19°cs19°;③ sin45°____2sin22.5°cs22.5°;④ sin60°____2sin30°cs30°;⑤ sin84°____2sin42°cs42°.猜想:已知0°<α<45°,则sin2α___2sinαcsα.
    利用计算器探索三角函数的性质
    (2) 如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=2α , 请利用面积方法验证 (1) 中的结论.
    证明:∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α , S△ABC = ×2ABsinα · ACcsα = sinα · csα , ∴sin2α =2sinα csα.
    (1)sin35°= ,cs35°= , sin235°= ,cs235°= ; 猜想:已知0°<α<90°,则 sin2α + cs2α = .
    利用计算器求值,并提出你的猜想:
    (2)sin20°= , cs20°= ,
    sin220°= , cs220°= ;
    已知:sin254°+ cs2α =1,则锐角 α = . 
    用计算器比较大小:20sin87° tan87°.
    sin20° cs20°,sin220° cs220°;sin35° cs35°.
    1. 下列式子中,不成立的是( ) A.sin35°= cs55° B.sin25°+ sin40°= sin65° C. cs47°= sin43° D.sin218°+ cs218°=1
    2. 用计算器求sin24°37′18″的值,以下按键顺序正确的是 ( ) A. B. C. D.
    (1) sin40°≈ (精确到0.0001);(2) tan63°27′≈ (精确到 0.0001);(3) cs18°59′27″≈ (精确到 0.0001);(4) 若sinα = 0.5225,则 α ≈ (精确到 0.1°);(5) 若csα = 0.3145,则 α ≈ (精确到 0.1°).
    3. 利用计算器求值:
    如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,请验证sin2 α + cs2 α =1的结论.
    证明:在 Rt△ABC中,a2 + b2 = c2,
    在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,∠BAC = 42°24′, ∠A 的平分线 AT = 14.7cm,用计算器求 AC 的长(精确到0.001).
    解:∵AT平分∠BAC,且∠BAC = 42°24′, 在 Rt△ACT 中, , ∴ AC = AT · cs∠CAT = 14.7×cs21°12′ ≈13.705(cm).
    用计算器求锐角三角函数值及锐角
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