初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品课后作业题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品课后作业题，共9页。试卷主要包含了2的倒数是，下列不是具有相反意义的量是，下列各对数中，互为相反数的是，2020年7月23日12时41，计算，下列说法正确的个数是，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．2的倒数是（ ）


A．1B．C．D．


2．下列不是具有相反意义的量是（ ）


A．前进5米和后退5米


B．收入30元和支出10元


C．超过5克和不足2克


D．向东走10米和向北走10米


3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）


A．﹣（+3）和+（+3）B．﹣（+3）和+（﹣3）


C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣（﹣3）和|﹣3|


4．在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数的个数是（ ）


A．1B．2C．3D．4


5．2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（ ）


A．5.571×103B．5.571×104C．5.571×106D．5.571×107


6．在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（ ）


A．2B．3C．4D．5


7．计算：﹣32＝（ ）


A．﹣6B．6C．﹣9D．9


8．下列说法正确的个数是（ ）


①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数．


A．0个B．1个C．2个D．3个


9．下列说法中错误的是（ ）


A．若|a|＝|b|，则a＝b


B．若a＝b，则|a|＝|b|


C．没有最小的有理数


D．相反数等于它本身的数只有0


10．若ab＜0，a﹣b＜0，则a、b这两个数（ ）


A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＞0


二．填空题


11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某公司买进李子沟开花洋芋5吨，记为+5吨，那么卖出李子沟开花洋芋6吨应记为 吨．


12．比较大小：（用“＞”、“＜”或“＝”连接）


① ；


②﹣|﹣1.2| ﹣（﹣1.2）．


13．大于﹣3.5，小于3.9的整数共有 个．


14．如果|m|＝|﹣5|，那么m＝ ．


15．若有理数a与2b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+4b+cd＝ ．


16．定义新运算：a※b＝a2﹣b，则（﹣4）※（﹣3）＝ ．


三．解答题


17．把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）．


（1）整数集合{ …}；


（2）分数集合{ …}；


（3）非负数集合{ …}；


（4）正数集合{ …}．


18．计算下列各式的值．


（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3；








（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）；











（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；











（4）+（﹣）+﹣（+）+（﹣）．











19．已知|x|＝2，|y﹣1|＝5，且x＞y，求2（x﹣y）的值．











20．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣2|+2b的值．











21．某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物价格（进价）有一定的差距（高于进价用正数表示，低于进价用负数表示），情况如下表：


（1）如果不考虑其它的因素，问小王卖出这批货物是盈还是亏了？


（2）如果考虑每件货物的其成本为0.8元，小王是盈还是亏了？盈、亏的数目是多少？





22．如果用符号“*”规定一种新运算：a*b＝，求[2*（﹣3）]*4的值．





























23．阅读下列材料：


计算：÷（﹣+）．


解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．


解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．


解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．


（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；


（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（+﹣﹣）．





























参考答案


一．选择题


1．解：∵2×＝1，


∴2的倒数是，


故选：B．


2．解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；


B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；


C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；


D、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项符合题意．


故选：D．


3．解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（+3）＝3，﹣3和3是相反数，故此选项符合题意；


B、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，﹣3和﹣3不是相反数，故此选项不符合题意；


C、﹣（﹣3）＝3，+（+3）＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意；


D、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意．


故选：A．


4．解：在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣1，一共4个．


故选：D．


5．解：5571万＝55710000＝5.571×107，


故选：D．


6．解：在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数有3.14，0，﹣0.333…，﹣、﹣0.等5个．


故选：D．


7．解：﹣32＝﹣9．


故选：C．


8．解：数轴上的点与实数是一一对应的，因此所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的，即①正确；


符号不同的两个数不一定是互为相反数，如：3和﹣4，因此②不正确；


有理数分为正有理数和负有理数，不能说成有理数分为正数和负数，有些正数或负数不是有理数，因此③不正确；


两数相加，和不一定大于其中的一个加数，如（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，因此④不正确；


故选：B．


9．解：A．如：|+2|＝|﹣2|，但2≠﹣2，此选项错误；


B．因为两数相等，其绝对值也相等，此选项正确；


C．没有最大的有理数，也没有最小的有理数，此选项正确；


D．相反数等于它本身的数只有0这样一个数，此选项正确；


故选：A．


10．解：∵ab＜0，


∴a、b异号，


∵a﹣b＜0，


∴a＜0，b＞0；


故选：C．


二．填空题


11．解：∵某公司买进李子沟开花洋芋5吨，记为+5吨，


∴卖出李子沟开花洋芋6吨应记为﹣6吨，


故答案为：﹣6．


12．解：①||＝，||＝，


∵＞，


∴＜；





②﹣|﹣1.2|＝﹣1.2，﹣（﹣1.2）＝1.2，


∵﹣1.2＜1.2，


∴﹣|﹣1.2|＜﹣（﹣1.2）．


故答案为：＜、＜．


13．解：大于﹣3.5，小于3.9的整数共有7个：


﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．


故答案为：7．


14．解：∵|m|＝|﹣5|，


∴m＝±5．


故答案为：±5．


15．解：∵a与2b互为相反数，c与d互为倒数，


∴a+2b＝0，cd＝1，


∴2a+4b+cd


＝2（a+2b）+cd


＝2×0+1


＝0+1


＝1，


故答案为：1．


16．解：∵a※b＝a2﹣b，


∴（﹣4）※（﹣3）


＝（﹣4）2﹣（﹣3）


＝16+3


＝19，


故答案为：19．


三．解答题


17．解：由题可得：


（1）整数集合{ 6，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|…}；


（2）分数集合{ 2.5，﹣（﹣3.15）…}；


（3）非负数集合{ 6，2.5，0，﹣（﹣3.15）…}；


（4）正数集合{ 6，2.5，﹣（﹣3.15）…}．


故答案为：（1）6，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|；


（2）2.5，﹣（﹣3.15）；


（3）6，2.5，0，﹣（﹣3.15）；


（4）6，2.5，﹣（﹣3.15）．


18．解：（1）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）﹣3


＝[0.85+（﹣1.85）]+[（+0.75）﹣（+2）]﹣3


＝﹣1﹣2﹣3


＝﹣6．


（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）


＝[（﹣1.5）+（﹣5）]+（4+2.75）


＝﹣7+7


＝0．


（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）


＝（27.45+72.55）+[﹣（﹣32.39）+（﹣12.39）]


＝100+20


＝120．


（4）+（﹣）+﹣（+）+（﹣）


＝[﹣（+）]+[（﹣）++（﹣）]


＝0+（﹣）


＝﹣．


19．解：∵|x|＝2，


∴x＝±2，


∵|y﹣1|＝5，


∴y＝﹣4或6，


∵x＞y，


∴y＝﹣4，


当x＝2，y＝﹣4时，2（x﹣y）＝2×6＝12，


当x＝﹣2，y＝﹣4时，2（x﹣y）＝2×2＝4．


20．解：∵|a|＝2，|b|＝3，


∴a＝±2，b＝±3．


∵ab＜0，


∴a＝﹣2，b＝3，或a＝2，b＝﹣3．


又∵a+b＞0，


∴a＝﹣2，b＝3，


∴|a﹣2|+2b＝4+6＝10．


21．解：（1）5.5×6+3.5×8+0×5+（﹣1.5）×10+（﹣3）×2+（﹣1）×9


＝31，


故小王盈了；


（2）31﹣40×0.8


＝﹣1，


所以，小王亏了，共亏了1元钱．


22．解：∵a*b＝，


∴[2*（﹣3）]*4


＝*4


＝*4


＝（﹣7）*4


＝


＝


＝


＝6．


23．解：（1）根据题目中的解答方法，可知解法一是错误的，


故答案为：一；


（2）原式的倒数＝（+﹣﹣）÷（﹣）


＝（+﹣﹣）×（﹣210）


＝×（﹣210）+×（﹣210）﹣×（﹣210）﹣×（﹣210）


＝（﹣90）+（﹣28）+63+50


＝﹣5，


故（﹣）÷（+﹣﹣）＝．





售价与进价之差


（元）
+5.5
+3.5
0
﹣1.5
﹣3
﹣1
货物件数
6
8
5
10
2
9