初中人教版1.2.1 有理数课堂检测

这是一份初中人教版1.2.1 有理数课堂检测，共10页。试卷主要包含了下列式子中，﹣，下列各个说法中，错误的是，下列说法中，将九个数分别填在3×3等内容，欢迎下载使用。




一．选择题


1．下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，|﹣（﹣2）|，3﹣5，﹣1﹣5是正数的有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（ ）


A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9


3．用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（ ）


A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）


C．0.051（精确到千分位）D．0.0510（精确到0.001）


4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）


A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与32C．（﹣3）2与32D．﹣|﹣3|2与﹣32


5．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）


A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞b＞﹣a＞﹣bC．﹣b＞a＞b＞﹣aD．b＞a＞﹣b＞﹣a


6．下列各个说法中，错误的是（ ）


A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积


B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺


C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例


D．被除数一定，除数和商成反比例


7．世界卫生组织报告显示，截至欧洲中部时间7月31日10时（北京时间16时），全球新冠肺炎确诊病例超1710万例，其中数据1710万用科学记数法表示为（ ）


A．1.71×103B．17.1×106C．1.71×107D．1.71×108


8．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）


A．7个B．6个C．5个D．4个


9．已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（ ）


A．各不相等B．有且仅有2个数相等


C．有且仅有3个数相等D．全部相等


10．将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图④为“和m幻方”，则m的值等于（ ）





A．6B．3C．﹣6D．﹣9


二．填空题


11．0.8：0.2的最简整数比是 ，它们的比值是 ．


12．已知在数轴上，位于原点左边的点A到原点的距离是5，那么点A所表示的数是 ．


13．若a、b、c、d、e都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积abcde＝2000，则它们的和a+b+c+d+e的最小值为 ．


14．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是 ．





15．a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b＝ma+2b（其中m为有理数），如果2※3＝﹣1，那么3※4的值为 ．


三．解答题


16．（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；


（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6）．














17．某个体儿童服装店老板以每件30元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以46元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：


问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？














18．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，|a|＝3且a＜0，求2020×p×q+×a的值．














19．计算：．


小虎同学的计算过程如下：原式＝﹣6+2÷1＝﹣6+2＝﹣4．


请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．














20．观察下列各式：31﹣30＝2×30…………①32﹣31＝2×31…………②33﹣32＝2×32…………③……


探索以上式子的规律：


（1）写出第5个等式： ；


（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；


（3）计算30+31+32+…+32020．





参考答案


一．选择题


1．解：﹣（﹣3）＝3，是正数，


﹣|﹣3|＝﹣3，是负数，


|﹣（﹣2）|＝2，是正数，


3﹣5＝﹣2，是负数，


﹣1﹣5＝﹣6，是负数．


正数有2个，


故选：B．


2．解：∵|x|＝6，y2＝9，


∴x＝±6，y＝±3，


又∵xy＜0，


∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，


当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，


当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，


故选：A．


3．解：A、0.1（精确到0.1），正确；


B、0.05（精确到百分位），正确；


C、0.051（精确到千分位），正确；


D、0.0510（精确到0.0001），故本选项错误；


故选：D．


4．解：∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，


∴（﹣3）2与﹣32互为相反数，故选项A符合题意；


∵|﹣3|2＝9，32＝9，


∴|﹣3|2与32相等，故选项B不符合题意；


∵（﹣3）2＝9，32＝9，


∴（﹣3）2与32相等，故选项C不符合题意；


∵﹣|﹣3|2＝﹣9，﹣32＝﹣9，


∴﹣|﹣3|2与﹣32相等，故选项D不符合题意．


故选：A．


5．解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，


∴﹣a＜0，﹣b＞a，


∴﹣b＞a＞﹣a＞b．


故选：A．


6．解：A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，说法正确，故本选项不合题意；


B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺，说法错误，正确说法为：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，故本选项符合题意；


C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确，故本选项不合题意；


D．被除数一定，除数和商成反比例，说法正确，故本选项不合题意．


故选：B．


7．解：数据1710万用科学记数法表示为1.71×107．


故选：C．


8．解：①没有最小的整数；


②有理数包括正数、0和负数；


③非负数就是正数和0；


④是无理数；


⑤是无限循环小数，所以是有理数；


⑥无限小数不都是有理数；


⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，


故其中错误的说法的个数为5个．


故选：C．


9．解：∵正整数a，b，c，d具有同等不确定性，


∴设a≤b≤c≤d，


∴a+b＝7，c+d＝10．


当a＝1时，得b＝6，


∴c，d为6或7不合题意，舍去，


∴a≠1；


当a＝2时，得b＝5，


∴c，d为5或6不合题意，舍去，


∴a≠2；


当a＝3时，得b＝4，


∴c＝5，d＝5，或c＝4，d＝6，符合题意了，


∴四个数分别为3，4，5，5；或3，4，4，6．


综上，这四个数只能是3，4，5，5和3，4，4，6．


故选：B．


10．解：图④中，由第1行与第1列三数和相等，便可求得第3行第1个数为﹣2，


∵﹣2﹣4＝﹣6，


∴中间数是﹣6÷2＝﹣3，


∴m＝﹣6﹣3＝﹣9．


故选：D．


二．填空题


11．解：0.8：0.2＝8：2＝4：1，


0.8：0.2＝0.8÷0.2＝4．


故答案为：4：1； 4．


12．解：根据题意得：A点表示的数为﹣5．


故答案为：﹣5．


13．解：abcde＝2000＝24×53，


为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a＝23，b＝2，c＝d＝e＝5或a＝22，b＝22，c＝d＝e＝5，前者S＝8+2+15＝25，后者S＝4+4+15＝23，故最小值S＝23．


故答案为：23．


14．解：由数轴可知﹣1＜b＜0，1＜a＜2，


所以a+b＞0，a﹣1＞0，b﹣2＜0，


则|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|＝a+b﹣（a﹣1）﹣（b﹣2）＝a+b﹣a+1﹣b+2＝3．


故答案为：3．


15．解：∵a※b＝ma+2b，2※3＝﹣1，


∴2m+2×3＝﹣1，


解得，m＝﹣3.5，


∴3※4＝﹣3.5×3+2×4＝﹣2.5，


故答案为：﹣2.5．


三．解答题


16．解：（1）


＝


＝


＝﹣21+7


＝﹣14；


（2）


＝


＝


＝．


17．解：由题意可得：7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）+（46﹣30）×30＝22+480＝502（元），


答：服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了502元．


18．解：根据题意得：m+n＝0，pq＝1，a＝﹣3，


则原式＝0+2020﹣1＝2019．


19．解：小虎的计算不正确．


正解：原式＝﹣9+2××


＝﹣9+


＝﹣．


20．（1）根据题意得，35﹣34＝2×34，


故答案为：35﹣34＝2×34；


（2）根据题意得，3n﹣3n﹣1＝2×3n﹣1，


证明：左边＝3n﹣1（3﹣1）＝2×3n﹣1＝右边，


∴3n﹣3n﹣1＝2×3n﹣1；





（3）30+31+32+…+32020＝


＝


＝．





售出件数
7
6
3
5
4
5
售价/元
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2