数学第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试课堂检测

这是一份数学第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试课堂检测，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
答题时间:120分钟 满分:150分


一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）


1．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（ ）


（A）a11 （B）a11 （C）－a10 （D）a13


2．下列计算正确的是（ ）


（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2 （B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2


（C）x10÷（x7÷x2）＝x5 （D）x4n÷x2n·x2n＝1


3．4m·4n的结果是（ ）


（A）22（m＋n） （B）16mn （C）4mn （D）16m＋n


4．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（ ）


（A）5 （B） （C）25 （D）10


5．下列算式中，正确的是（ ）


（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5 （B）（）－2＝＝


（C）（0.00001）0＝（9999）0 （D）3.24×10－4＝0.0000324


6．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（ ）


（A）a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D）1－a4


7．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）


（A）8 （B）－8 （C）0 （D）8或－8


8．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（ ）


（A）148 （B）76 （C）58 （D）52


9．已知多项式ax²＋bx＋c因式分解的结果为(x－1)(x＋4)，则abc为…（ ）


A．12 B．9 C．－9 D．－12


10．如图：矩形花园中ABCD，AB＝a，AD＝b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）


A.bc－ab＋ac＋b2 B.a2＋ab＋bc－ac


C.ab－bc－ac＋c2 D.b2－bc＋a2－ab








二、填空题（每题3分，共30）


11．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）．


12．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．


13．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．


14．计算：832+83×34+172=________．


15． ．


16．已知 ．


17．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．


18．若，则 ， ．


19．已知正方形的面积是 （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．


20．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．


三、解答题（共36分）


21．（1）计算：（8分）


①（－3xy2）3·（x3y）2； ②4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；











（2）因式分解：（8分）


①； ②．























（3）解方程：（4分）．























22．（5分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的．求原面积．


























23．（5分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．









































24．（6分）已知，求的值．









































四、解答题（每题8分，共32分）


25．给出三个多项式：，，，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．























26．已知，求的值．























27．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．





























28．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状．














五、解答题（29题10分，30题12分， 共22分）


29．下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．


解：设x2－4x=y


原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）


= y2+8y+16 （第二步）


=（y+4）2 （第三步）


=（x2－4x+4）2 （第四步）


回答下列问题：


（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．


A．提取公因式 B．平方差公式


C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式


（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___ ______．


（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．


























30．探索：








．．．．．．


①试求的值




















②判断22010+22009+的值的个位数是几？















































附加题（可计入总分，但总分不超过150分）


31． (10分) 拓广探索:


图1是一个长为2 m．宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．


(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?





(2)．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．


方法1：


方法2：


(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?


代数式:


(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：


若，则＝ ．





m


m


n


n


(5)若a＋b＝－3，ab＝－28，则a－b＝ ．





n


n


n


n


m


m


m


m


图2








图1






































参考答案





一、选择：


1－5 BCAAC 6-10 DADDC


二、填空


11．①②④ 12． 13．12 14．10000 15． 16．2 17． 18． 19． 20．


三、


21．（1）①－x9y8；②ax4y； （2）①；②


⑶3


22．180cm 23．4 24．4


四、


25．


选择1，3相加


+=


26．7 27． 28．等边三角形


五、


29．（1）C；（2）分解不彻底；（3）。


30.（1）127 （2）7


附加题


31. (1)m－n (2) (m＋n)2－4mn, (m－n)2


(3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2 (4) 69 (5) 11, －11


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案