数学七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程一课一练

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是( )


A．350元 B．400元


C．450元 D．500元





2. 解方程4x－2＝3－x的正确顺序是( )


①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.


A．①②③ B．③②①


C．②①③ D．③①②





3. 下列方程是一元一次方程的是（ ）


A．B．


C．D．





4. 下列变形中，不正确的是（ ）


A．若，则．B．若则．


C．若，则．D．若，则．





5. 2019·阜新某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；如果按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是( )


A．160元 B．180元 C．200元 D．220元





6. 如图，在长为a厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于( )





A.eq \f(a－8,5)厘米 B.eq \f(a＋8,5)厘米


C.eq \f(a－4,5)厘米 D.eq \f(a－16,5)厘米





7. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少．设合伙人数为x人，所列方程正确的是( )


A．5x－45＝7x－3 B．5x＋45＝7x＋3


C.eq \f(x＋45,5)＝eq \f(x＋3,7) D.eq \f(x－45,5)＝eq \f(x－3,7)





8. 某中学去年中学生共有4200人，今年初中生增加了8%，高中生增加了11%，使得中学生总数增加了10%.如果设去年初中生有x人，那么下面所列方程正确的是( )


A．(1＋8%)x＋(1＋11%)(4200－x)＝4200×10%


B．8%x＋11%(4200－x)＝4200×(1＋10%)


C．8%x＋(1＋11%)(4200－x)＝4200×10%


D．8%x＋11%(4200－x)＝4200×10%





9. 2019·荆门欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )


A．盈利 B．亏损


C．不盈不亏 D．与售价a有关





10. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：





eq \x(\a\al(一百馒头一百僧，大僧三个更无争，,小僧三人分一个，大小和尚各几丁.))


意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( )


A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人


C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人





二、填空题


11. 甲、乙两架飞机同时从相距750 km的两个机场相向飞行，飞了eq \f(1,2) h到达中途同一机场，如果甲飞机的速度是乙飞机速度的1.5倍，则乙飞机的速度是________．





12. 已知方程是一元一次方程，则 ； ．





13. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，依题意可列方程为__________________．





14. 某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A地区的物资比发往B地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A地区的生活物资为________件．





15. 甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距35 km，到中午12时，两人又相距35 km，则A，B两地的距离为________km.





16. 2018·呼和浩特文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．





17. 在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝eq \f(a,3)－b.若x☆2与4☆x的值相等，则x的值是________．





18. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．





三、解答题


19. 解方程：

















20. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．

















21. 有某种三色冰激凌50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2∶3∶5，这种三色冰激凌中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

















22. 求解题为“李白沽酒”的诗：李白无事街上走，提壶去打酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店与花，喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒．


诗的大意是李白提着没装满酒的酒壶在街上走，遇见酒店就把壶中的酒增加一倍，遇见桃花就喝一斗酒．这样三次先后遇见酒店和桃花，恰好把壶中的酒喝完．则壶中原有多少斗酒？

















人教版 七年级数学上册 第3章 一元一次方程 综合复习题-答案


一、选择题


1. 【答案】B


2. 【答案】C





3. 【答案】C





4. 【答案】A





5. 【答案】C





6. 【答案】A


7. 【答案】B





8. 【答案】D





9. 【答案】B


10. 【答案】A


二、填空题


11. 【答案】600 km/h


12. 【答案】，





13. 【答案】30x＋8＝31x－26


14. 【答案】3200


15. 【答案】105 则eq \f(x－35,2)＝eq \f(x＋35,4)，


解得x＝105.


故A，B两地的距离为105 km.


解法二：设两人的速度之和为x km/h，


则2x＋35＝4x－35，解得x＝35.


所以A，B两地的距离为2x＋35＝105(km)．





16. 【答案】486 设小华购买了x个笔袋，


根据题意，得18(x－1)－18×0.9x＝36，


解得x＝30.


则18×0.9x＝18×0.9×30＝486.


故小华结账时实际付款486元．





17. 【答案】eq \f(5,2)


18. 【答案】250


三、解答题


19. 【答案】


-10





20. 【答案】


解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程


0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.


解得x＝300，于是500－x＝200.


答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．





21. 【答案】


解：设这种三色冰激凌中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．


根据题意，得2x＋3x＋5x＝50，


解这个方程，得x＝5.


于是2x＝10，3x＝15，5x＝25.


答：这种三色冰激凌中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克，25克．





22. 【答案】


解：设李白壶中原有x斗酒，依题意可得下表：


由此可列方程2[2(2x－1)－1]－1＝0.


解得x＝0.875.


答：壶中原有0.875斗酒．





遇店加一倍后壶中酒数(斗)
见花喝一斗后壶中酒数(斗)
第一次
2x
2x－1
第二次
2(2x－1)
2(2x－1)－1
第三次
2[2(2x－1)－1]
2[2(2x－1)－1]－1