人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课文内容课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课文内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了自学指导一8分钟，n为正整数，积的乘方法则，运算公式，自学检测一8分钟，点拨运用2分钟，自学指导二8分钟，自学检测二8分钟，课堂小结2分钟，积的乘方法则的逆用等内容，欢迎下载使用。
14.1.3 积的乘方
学习目标（１分钟）
1.掌握积的乘方法则.2.能逆用积的乘方法则进行相应的计算和化简.
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
∵(2×3)2=62=36 ；22×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32
2、猜想：(ab)²与a²b²有怎样的关系？
探究一：积的乘方法则（阅读课本97-98）
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
1、计算: (1)(2a)3 ; (2)(-5b)3 ; (3)(-xy2)2 ; (4)(-2x3)4.
解：(1)(2a)3=23•a3 = 8a3； (2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3； (3)(-xy2)2=(-1)2•x2•(y2)2=x2y4； (4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
积的乘方运算时的“四点”注意
4.注意运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
当底数为多个因式时，勿漏掉某些因式乘方.
进行积的乘方时，因式的指数直接与幂指数相乘.
1.（1） 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7. （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) . （3）(-2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3-3³x9+5²x2·x7 =2x9-27x9+25x9 = 0.
解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4.
解：原式= (-2)³x9·x4 =-8x13.
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
探究二：混合运算和积的乘法法则的逆用
2. (0.04)2015×[(-5)2015]2=________.
=(0.22)2015 × 54030
=(0.2)4030× 54030
=(0.2 ×5)4030
解法一： (0.04)2015×[(-5)2015]2
=(0.04)2015 × [(-5)2]2015
=(0.04×25)2015
= (0.04)2015 ×(25)2015
逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解决一些复杂的计算.
解法二： (0.04)2015×[(-5)2015]2
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= -5×1015 ;
= [2×4×(-0.125)]4
通过本课时的学习，你学到了什么呢？
(ab)n =anbn （n为正整数）
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
2.如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值
 （an）3·（bm）3·b3=a9b15
 a3n ·b3m·b3=a9b15
 a3n ·b3m+3=a9b15
 3n=9，3m+3=15
3.(1)已知n为正整数，且x3n＝2，求(2x3n)2＋(－3x2n)3的值；解：原式＝2²(x3n)2+(-3)³(x2n)3 ＝4×(x3n)2+(－27)(x3n)2 ＝4×2²+（-27）×2² =16+（-108） =-92
(2)已知2x＋3·3x＋3＝36x－2，求x的值。
解：依题意得：(2×3)x+3=(6²)x-2
6x+3=62(x-2)
解：a6b4＝(a3b2)2＝722＝5 184．
(3)当a3b2＝72时，求a6b4的值．