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    人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法-多项式乘多项式 课件

    人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法-多项式乘多项式  课件第1页
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    人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教课内容课件ppt

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    这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教课内容课件ppt,共16页。PPT课件主要包含了每一项,x-2x+1,解由题意得,课堂小结1分钟,临沂·中考若,的值等于,则代数式,选做题,自学指导二5分钟,这条式子是可逆的等内容,欢迎下载使用。
    14.1.2 整式的乘法(2) —多项式与多项式相乘
    学习目标(1分钟)
    1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则. 2.理解多项式与多项式相乘的结果,能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算,达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.
    问题:为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
    自学指导一 (5分钟)
    阅读教材100-101页,回答下列的问题:
    (1)请用不同形式表示绿地面积
    (2)观察上面的结果,你能得出哪些结论?
    语言叙述:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_______乘另一个多项式的_______,再把所得的积______.字母表示:
    多项式与多项式相乘的法则::
    (a+b+c)(p+q)
    =ap+aq+bp+bq+cp+cq
    注意事项:1.相乘时,按一定的顺序进行,做到不重复不错漏;2.多项式乘多项式,仍得多项式。相乘后,若有同类项,则合并同类项;3.运算过程中,要注意每一项的符号。
    自学检测一(11分钟)
    (2) (x + 2y)2
    3.如果(x-2)(x+1)= x2 + mx + n,求 m + n的值.
    (1) (-2m-1)(3m-2)
    2、(1) (-2m-1)(3m-2)
    分析:先弄清楚两个多项式中的每一项
    分析:先将(x + 2y)2变式为(x + 2y) (x + 2y)
    解:原式=(-2m)·3m+(-2m)·(-2)+(-1)·3m +(-1)×(-2)
    = -6m2 + 4m +(-3m) + 2
    = -6m2 + m + 2
    解:原式=(x + 2y) (x + 2y)
    = x·x + x·2y + 2y·x + 2y·2y
    = x2 + 2xy + 2xy + 4y2
    = x2 + 4xy + 4y2
    注意每一项的符号,特别是负号时不要遗漏
    结果有同类项的要合并同类项
    3.(2016.延庆)如果(x-2)(x+1)= x2 + mx + n,求 m + n的值.
    分析:根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开,根据题意求出m、n的值,计算即可。
    = x·x + x·1 + (-2)·x + (-2)×1
    = x2 + x + (-2x) + (-2)
    = x2– x - 2
    ∴ m = -1 n = -2
    ∴ m + n =(-1)+(-2)= -3
    故 m + n 的值为-3.
    ∵ x2 + mx + n = x2– x - 2
    (a+b)(p+q)=ap+bp+aq+bq
    (a+b+c)(p+q)=ap+aq+bp+bq+cp+cq
    多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
    1、多项式与多项式相乘的法则:
    (1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.( )
    (2)(a-b)(a²b-1)=a³b-a-a²b². ( )
    (3)已知a>b>0,在边长为a+b的正方形内,挖去一个边长为a-b的正方形,剩余部分的面积为4ab.( )
    当堂训练 (15分钟)
    解:原式=3a2+3a×(-1)+(-2a)+(-2)×(-1)-(a2+2a+a+2) =3a2-3a-2a+2-(a2+2a+a+2) =2a2-8a 当a=-1时,原式=2×(-1)²-8×(-1)=10
    3、先化简,再求值:(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2),其中a=-1.
    注意事项:多项式的积与积的差,后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来.
    a+b
    5.如图,在长方形地中有两条小路.依据图中标注的数据,计算绿地的面积?(a>b)
    解:(a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2 =a2-b2+bc-3ac+2c2
    规律:原式常数项的积=结果中的常数项
    原式常数项的和=结果中一次项的系数
    阅读教材121,从下列的计算中,找出规律
    观察上述式子,你可以得出一个什么规律吗?
    即:(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + pq
    十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法)
    1、确定下列各式中字母的值:(口答)(1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36(2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36(3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36(4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36
    (2) m = -20
    (3) p =12, m=15
    (4) p= 6, m= -12
    温馨提示:(1)利用下式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(2)注意符号

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