初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了什么叫等弧，垂径定理的内容什么，这就是圆的旋转不变性，圆心角，学习新概念，小试牛刀，定理巩固练习，练习1，练习2，连接OC等内容，欢迎下载使用。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧·
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
实际上把圆绕圆心旋转任意角度后，所得图形都与原图重合.
我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
下面各图中的角是不是圆心角？
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的优弧和劣弧分别______．
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
∵∠AOB=∠A｀OB｀
圆心角定理及推广定理：
⌒ ⌒ AB=A′B′
∠AOB＝∠A′OB′
1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果 ，那么____________，______________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
⌒ ⌒ AB = CD
　　∵ OE⊥AB,OF ⊥CD
　　∵ AB=CD，
　∴ AE=CF，
∵ OA=OC，
∴△ AOE≌△COF(HL)
∴OE=OF
例1 如图在⊙O中， ，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
⌒ ⌒ AB = AC
∴AB=AC，△ABC是等腰三角形
又∵∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
如图，AB是⊙O的直径， ∠COD=35°，求∠AOE的度数．
⌒ ⌒ ⌒BC=CD=DE
∴　∠BOC=∠COD=∠DOE =35°
∴　∠AOE=180°-3×35°=75°
如图，已知 求证：AB=CD
变式：如图，如果AD=BC，求证：AB=CD
⌒ ⌒ AD=BC
如图，在⊙O中，已知 求证：CD=CE
⌒ ⌒ AC=BC,D、E分别
是半径OA、OB的中点，
⌒ ⌒∵ AC=BC,
∵D、E分别是半径OA、OB的中点，
∴△ COD≌△COE
　　（1）本节课学习了哪些内容？　　（2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？
　　《全程突破》P74