初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试一课一练

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试一课一练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题


1．计算x2·x3的结果是( )


A．B．C．D．


2．计算的结果是（ ）.


A．B．


C．D．


3．下列运算正确的是（ ）


A．(a2)3=a5B．(-ab)2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2·a3=a5


4．2（a2+b5）·a2等于（ ）


A．a2c+b5cB．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba2


5．x3y·（xy2+z ） 等于（ ）


A．x4y3+xyzB．xy3+x3yzC．zx14y4D．x4y3+x3yz


6．如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a、b之间的关系是( )


A．ab＝1B．a＋b＝0


C．a＝0且b＝0D．ab＝0


7．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（ ）


A．B．C．D．


8．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（ ）


A．－5B．11C．－5或11D．－11或5


9．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为（ ）





A．B．1C．D．


10．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（ ）





A．6B．2C．3D．4








二、填空题


11．若，，则＝_____.


12．若的结果为，则______．


13．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．


14．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________．（填上一个你认为正确的即可）





三、解答题


15．已知：，，求x－y 的值．


16．计算：


（1）x6•x3•x﹣x3•x7


（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）2


（3）


17．好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：( x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为： x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．


请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．


(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_____．


(2)( x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_______．


(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；


(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，则a2020=_____．


18．如图①，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形


（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用字母表示）


（2）请应用这个公式完成下列各题


①计算：


②计算：





19．（阅读材料）


我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．


在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为的正方形，乙种纸片是边长为的正方形，丙种纸片是长为，宽为的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．


（理解应用）


（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．


（拓展升华）


（2）利用（1）中的等式解决下列问题．


①已知，，求的值；


②已知，求的值．























































































































答案


1．A


2．D


3．D


4．B


5．D


6．B


7．D


8．C


9．C


10．D


11．18


12．4


13．64


14．或或


15．3


16．（1）0；（2）3a12b4；（3）


17．（1）-11（2）63.5（3）a=-3（4）2021．


18．（1）；（2）①；②5050．


19．（1）；（2）①13；②4044