人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课后作业题

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A级—学考达标


1．两位同学在探究物体的运动规律时，描绘了甲、乙两物体的速度—时间图像(如图所示)。下列说法正确的是( )





A．甲、乙两物体都做匀速直线运动


B．甲、乙两物体若在同一直线上运动，则一定会相遇


C．甲物体的速度大于乙物体的速度


D．甲、乙两物体即使在一条直线上运动，也一定不会相遇


解析：选A 由题图可知，甲、乙两物体分别以大小为5 m/s、10 m/s的速度做匀速直线运动，运动的方向相反，若在同一直线上运动，可能会相遇，也可能不会相遇。负号表示速度的方向与规定的正方向相反，所以甲物体的速度小于乙物体的速度，故A正确。


2．如图所示是几个质点的运动图像，其中表示匀变速直线运动的是( )





A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁


C．甲、丙、丁D．乙、丙、丁


解析：选A 甲、乙、丙均表示匀变速直线运动，丁表示加速度均匀变化的运动，故A正确。


3．一物体的速度随时间变化的关系为v＝5－2t(m/s)，则下列说法正确的是( )


A．物体的初速度为5 m/s


B．物体做匀加速直线运动


C．物体每秒的速度变化量为2 m/s


D．经过3 s物体的速度变为零


解析：选A 由匀变速直线运动公式v＝v0＋at可知，物体的初速度为5 m/s，加速度为－2 m/s2，A正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，B错误；物体每秒的速度变化量为－2 m/s，C错误；根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度变为－1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，D错误。








4．由于发射卫星耗资巨大，还要消耗大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行，科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道。已知卫星必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min。则喷气式飞机的加速度大小为( )


A．6 m/s2B．8 m/s2


C．10 m/s2D．12 m/s2


解析：选B 根据公式v＝at可得，喷气式飞机的加速度大小为a＝eq \f(v,t)＝eq \f(8 000,16.7×60) m/s2≈8 m/s2，选项B正确。


5．如图所示是某物体运动的v­t图像，下列说法正确的是( )


A．该物体的加速度一直不变


B．3 s末物体加速度开始改变


C．0～8 s物体一直做匀减速运动


D．t＝0时和t＝6 s时物体的速率不相等


解析：选A v­t图线的斜率表示加速度，因图线斜率不变，故加速度不变，A正确，B错误；0～3 s物体做匀减速运动，3 s以后物体做匀加速运动，C错误；t＝0 时和t＝6 s 时物体的速率都为30 m/s，D错误。


6．2019年1月11日1时11分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星2D”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。若某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(20t＋4)m/s，由此可知这段时间内( )


A．火箭的初速度为2 m/s


B．火箭的加速度为4 m/s2


C．在3 s末，火箭的瞬时速度为64 m/s


D．火箭做匀速直线运动


解析：选C 在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，选项D错误；由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at知，这段时间内火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝20 m/s2，选项A、B错误；将时间t＝3 s代入得v3＝64 m/s，选项C正确。


7．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机由静止开始匀加速下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内( )


A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s


B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍


C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s


D．这一秒末的速度是前一秒初的速度的2倍


解析：选C 打开伞后运动员做匀减速运动。这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，则Δv1＝at1＝10 m/s，故A、D错；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，则Δv2＝at2＝5 m/s，故B错，C对。


8．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )


A．列车加速时的加速度大小为eq \f(1,3) m/s2


B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－eq \f(1,3) m/s2


C．若用v­t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方


D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s


解析：选C 由v＝180 km/h＝50 m/s，可得列车的加速度大小a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(50,150) m/s2＝eq \f(1,3) m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－eq \f(1,3) m/s2，故A、B正确；列车减速时，v­t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C错误；由v＝at可得v＝eq \f(1,3)×1×60 m/s＝20 m/s，D正确。


9．灵活起降的飞机是航母主要攻击力之一。我国“辽宁号”航空母舰上还没有飞机弹射系统，但我国的弹射技术正在研究试验中。假设弹射系统对“歼15型”战斗机作用0.2 s时间，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为5 m/s2，经过4 s达到起飞速度v1＝50 m/s的要求。求：


(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度大小；


(2)弹射系统对飞机提供的平均加速度大小。


解析：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是v0


由vt＝v0＋at


得v0＝vt－at＝(50－5×4)m/s＝30 m/s。


(2)弹射系统对飞机提供的平均加速度大小


a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(30－0,0.2) m/s2＝150 m/s2。


答案：(1)30 m/s (2)150 m/s2


B级—选考提能


10．[多选]一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )


A．3 sB．5 s


C．7 sD．9 s


解析：选BC 物体的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(8－12,2)m/s2＝－2 m/s2，由匀变速直线运动的公式v＝v0＋at，当v＝2 m/s，即速度方向与初速度方向相同时，t＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(2－12,－2) s＝5 s，当v′＝－2 m/s，即速度方向与初速度方向相反时，t′＝eq \f(v′－v0,a)＝eq \f(－2－12,－2) s＝7 s，选项B、C正确。


11．[多选]2018年12月24日上午，中国海军第30批护航编队与第31批护航编队在亚丁湾东部海域会合，并组成双纵队航行。在索马里海域遇到六艘海盗快艇，试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v­t图像如图所示。则下列说法正确的是( )





A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动


B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离


C．海盗快艇在66 s末离商船最近


D．海盗快艇在96～116 s内沿反方向做匀加速直线运动


解析：选BD 根据v­t图像的意义可知，某点处切线的斜率表示该点处的加速度，结合题图可知，0～66 s内海盗快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动，故选项A错误；66 s末快艇开始减速，96 s末减速到零，此时离商船最近，然后开始调头，故选项B正确，C错误；96～116 s内，加速度为负且为定值，说明海盗快艇沿反方向做匀加速直线运动，故选项D正确。


12.如图所示是某质点做直线运动的v­t图像，请回答：


(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？


(2)质点在AB、CD段的加速度各是多少？


(3)质点在5 s末的速度多大？


解析：(1)AB、CD段的v­t图像是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在AB段做匀加速直线运动，CD段做匀减速直线运动；BC段的v­t图像平行于t轴，质点做匀速直线运动。


(2)由加速度的定义：a＝eq \f(Δv,Δt)得：


质点在AB段的加速度


aAB＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4－2,2) m/s2＝1 m/s2


同理可得质点在CD段的加速度


aCD＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－4,2) m/s2＝－2 m/s2。


(3)由题图知质点在5 s末的速度


v5＝v4＋aCDt＝4 m/s＋(－2)×1 m/s＝2 m/s。


答案：(1)AB段做匀加速直线运动，BC段做匀速直线运动，CD段做匀减速直线运动 (2)1 m/s2 －2 m/s2 (3)2 m/s