高中数学人教B版 (2019)必修 第四册第十章 复数10.1 复数及其几何意义10.1.2 复数的几何意义优质ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册第十章 复数10.1 复数及其几何意义10.1.2 复数的几何意义优质ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了情境与问题，y轴虚轴，x轴实轴，点A12，点B30，点C0-1，复数-i，复数的几何意义一，尝试与发现，复数za+bi等内容，欢迎下载使用。

我们知道，实数与数轴上的点—一对应.也就是说，数轴可以看成实数的一个几何模型.那么，能否为复数找一个几何模型呢？怎样建立起复数与几何模型中点的一 —对应关系？
复数z由实部a与虚部b唯一确定。
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面
例：复数1+2i 复数3
虚轴上的点表示的都是存虚数吗？
提示：虚轴上的点，不都表示纯虚数.如原点O
各象限的点对应的复数，实部、虚部都不为0.
虚轴的单位长度不是i,而是1.
设3+i与3-i在复平面内对于的点分别为A与B，则A，B两点位置关系是怎么样的？一般地，当a,bϵR时，复数a+bi与a-bi在复平面内对应的点有什么位置关系？
直角坐标系中的点Z(a,b)
2.两个复数的模可以比较大小.
复数z1=3+i复数z2=3-i
两个共扼复数的模相等. 即
练习：判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．(　　)(2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．(　　)(3)复数的模一定是正实数．(　　)
[答案]　(1)√　(2)×　(3)×
实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离.
实数绝对值的几何意义:
复数的模（或绝对值）其实是实数绝对值概念的推广
由题意可知Z1(3， 4), 又因为Z1与Z2关于虚轴对称，所以 Z2(-3，4).
从而有之Z2= -3 + 4i.
在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应点(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y＝x上．分别求实数m的取值范围．
复数z的实部为m2－m－2， 虚部为m2－3m＋2.
(1)由题意得m2－m－2＝0.解得m＝2或m＝－1
(3)由已知得m2－m－2＝m2－3m＋2.∴m＝2.
综上所述，(1)当m＝2或m＝－1时，复数z对应的点在虚轴上；(2)当－1＜m＜1时，复数z对应的点在第二象限；(3)当m＝2时，复数z对应的点在直线y＝x上.
例2 设复数z在复平面内对应的点为Z.说明当z分别满足下 列条件时.点Z组成的集合是什么图形.并作图表示.
设复数z在复平面内时应的点为Z,说明当z分别满足下列条件时.点Z组成的集合是什么图形，并作图表示.
教材 P31 练习B 5
(1)以原点为圆心、半径为1的圆；
(4) 以原点为圆心、半径为1的圆和半径为2的圆所夹的圆环(不包括内外边界).
(3) 以原点为圆心、半径为1的圆的外部(包括边界)；
(2)以原点为圆心、半径为1的圆的内部(不包括边界)；
(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的对应点的坐标为(a，b)；
(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模|z|＝ ；
(2)从几何意义上理解，复数z的模表示复数z对应的点Z和原点间的距离．