鲁科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第2节 万有引力定律的应用习题

这是一份鲁科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第2节 万有引力定律的应用习题，共8页。试卷主要包含了验证机械能守恒定律，平抛运动的特点，向心力等内容，欢迎下载使用。

学生必做实验一、验证机械能守恒定律


基本原理——在只有重力做功的自由落体运动中，物体的 重力势能 和 动能 相互转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h ，则重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 ，看它们的实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证机械能守恒定律。


1．图乙为利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置．





（1）实验前先要调整导轨水平，简述调整方法___________________________．


（2）用游标卡尺测遮光板的宽度，如图丙所示，则遮光板的宽度L=_______________cm。


（3）若本实验中，已知钩码质量m，由光电计时器测得遮光板先后通过两个光电门(如图甲所示)的时间分别为Δt1、Δt2，为验证机械能守恒定律，除此以外还应测出__________________________．(写出相应的物理量及其符号)


（4）实验时，将滑块从光电门1左侧某位置由静止释放(如图乙所示)，若滑块、钩码系统的机械能守恒，则应有关系式____________________________成立．(用上述已知的和测得的各物理的字母表示，已知当地的重力加速度为g)


【答案】不挂钩码、接通气垫导轨的气源后轻推滑块看是否做匀速运动(或看滑块是否能在不同位置处都能保持静止) 0.27cm 滑块质量M和两个光电门间的距离x mgx＝ 12(M＋m)[( LΔt2)2－(LΔt1)2]


【解析】(1) 不挂钩码、接通气垫导轨的气源后轻推滑块看是否做匀速运动(或看滑块是否能在不同位置处都能保持静止)；


(2) 游标卡尺的主尺读数为：0.2cm，游标尺上第7个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为7×0.1mm=0.7mm=0.07cm，


所以最终读数为：0.2cm+0.07cm=0.27cm；


(3) 由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度


滑块通过光电门1速度v1=LΔt1


滑块通过光电门2速度v2=LΔt2


系统的动能变化为：12(m+M)(Lv2)2-12(m+M)(Lv1)2


滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=mgx


如果重力势能减小量等于动能增加量，即mgx=12(m+M)(Lv2)2-12(m+M)(Lv1)2，则可认为验证了机械能守恒定律，通过要验证的表达式可知，还要测量滑块质量M和两个光电门间的距离x。


2．用如图所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。


下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出，交流电的频率为50Hz) ,计数点间的距离如图所示，已知m1=50g，m2=150g，则： (g取9.8 m/s2，结果均保留两位有效数字).





(1)在纸带上打下计数点5时的速度v=________m/s


(2)在打点0~5过程中系统动能的增加量ΔEk=________J,系统势能的减少量ΔEP=__________；


(3)若某同学作出的，12v2-h图象如图所示，则当地的实际重力加速度g=_________m/s.


【答案】 2.4 0.58 0.59 9.7


【解析】（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为v5=x462T=0.216+0.2642×0.1=2.4m/s；


（2）物体初速度为零，故动能的增加量为ΔEk=12mv52-0=12×0.05+0.15×2.42≈0.58J；重力势能的减小量等于物体重力做功，故ΔEP=W=mgh=0.05+0.15×9.8×0.216≈0.59J；


（3）本题中根据机械能守恒可知mgh=12mv2，即有12v2=gh，所以出12v2-h图象中图象的斜率表示重力加速度，由图可知，斜率k=2×，故当地的实际重力加速度g=9.7m/s2．


3. 小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为m(m




(1)在A从静止开始下落h 的过程中，验证A、B组成的系统机械能守恒的表达式为 ________________________；绳子拉力对重物B做的功为______________________ 。(用题目所给物理量的符号表示)


(2)由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度间存在一个差值Δv，因而系统减少的重力势能____________系统增加的动能(选填“大于“或“小于”)


(3)为减小上述Δv对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是______


A．减小挡光片上端到光电门的距离h


B．增大挡光片的挡光宽度b


C．适当减小挡光片的挡光宽度b


【答案】 (M-m)gh=12(M-m)(bt)2 ； mgh+12m(bt)2 ; 大于； C;


【解析】（1）系统重力势能的减小量为：△Ep=（M-m）gh，


物块经过光电门的瞬时速度为：v＝bt，


则系统动能的增加量为：△Ek＝12(M+m)v2=12(M+m)(bt)2．


则机械能守恒的表达式为：(M−m)gh＝12(M+m)(bt)2．


绳子拉力对重物B做的功为Wb=mgh+12mbt2


（2）光电门测出的平均速度是挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，此时下降的高度小于h，则系统减少的重力势能大于系统增加的动能．


（3）为减小上述△v对结果的影响，可以减小挡光片的宽度，使得平均速度更接近瞬时速度，故C正确．








学生必做实验二、平抛运动的特点


实验原理


平抛运动可以看做是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，以抛出点为原点，初速度方向为x轴，竖直向下为y轴建立坐标系。测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x＝v0t和y＝\f(1,2)gt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。


(一)实验步骤


1．将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外，调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图所示。





2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行，如上图所示。


3．把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O。


4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，将中心有孔的卡片靠在纸面上，每次飞行的小球顺利地穿过卡片上的小孔时，用铅笔做上记号。


5．把白纸从木板上取下来，再将上面依次记下的一个个点连成光滑曲线，这样就描绘出了平抛小球的运动轨迹。


(二)数据处理


1．以O点为原点，水平方向为x轴竖直向下方向为y轴建立坐标系。


2．在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。


记忆妙诀：小球同高滚动，斜槽末端水平，小球勿碰木板，起点标记要清，复印描点连线，坐标紧贴起点，分解两个运动，原理帮你解难。


3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。





1.如图所示，为“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。


（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_________（填序号即可）


a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平


b．每次小球应从同一高度由静止释放


c．每次小球释放的初始位置可以任意选择


d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接


（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测它们的水平坐标x和竖直坐标y，下列图中y-x 2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是（ ）











答案：（1）AB （2）A





2.如图a所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．








（1） 图b是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s．


（2） 在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L=5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图c所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s；B点的竖直分速度为 m/s．


答案：（1）1.6m/s （2）1.5m/s 2m/s














学生必做实验三、向心力





实验目的
探究做圆周运动的物体，所需要的向心力与其智力、半径、角速度之间的关系
实验方法
控制变量法
实验过程
不变
改变半径，则越大，向心力F 越大
不变
改变角速度，则越大，向心力F 越大
不变
改变质量，则越大，向心力F 越大
结论
物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关