初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程教案设计，共4页。教案主要包含了学生起点分析，学习任务分析，教学目标，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
一、学生起点分析


学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固．


二、学习任务分析


第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.


三、教学目标


１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性..


２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.进一步体会数学中的转化思想，数学中的整体思想。


３．通过小组活动，不但为了提高了课堂的教学效率和教学效果，增进了同学之间的感情，更重要的是让学生体会合作带来的成功感和快乐感，培养乐于助人的优秀品质，为以后的学习和生活奠定良好的情感基础。


四．教学重难点


重点:含括号的一元一次方程的解法.


难点:结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的合理性.


五、教学过程设计


本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情景,引入课题；第二环节：合作学习；第三环节：探索交流，深化认识；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．





环节一:创设情景,引入课题


内容：动画演示内容，由生活中的实际问题导入新课。


小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，营业员告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶多少钱？





请同学回答


列出方程：４(x＋0.5)+ x =20-3.


学生活动：让学生对自己已有知识进行整合，独立分析，完成列方程的过程，让学生强化“三种语言”的互化能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.


目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实际需要，是实际问题的“数学化”，而数学服务于生活实际又随处可见.数学与实际生活息息相关。学生这方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，应利用教材中所呈现的内容和资源在平时的教学中对学生进行渗透.


环节二：合作学习


内容：本节课的一元一次方程与上节课有什么不同?你能否尝试着用学过的知识帮助小林解这个方程吗？４(x＋0.5)+ x =17.


例 解方程：４(x＋0.5)+ x =17.


解：去括号，得 ４x＋2+ x =17.


移项，得 ４x+ x =17-2.


合并同类项，得 5x =15.


方程两边同除以5，得 x =3.





基础练习 (1) -3(x+3)=24 ;


(2) 5(x+8)-5=0 ;


(3) 2 - (1-x) = - 2 ;


小组活动：


1.组内互助，相互讲评。


2.针对自己的失误，谈一谈解方程的过程中应该注意哪些问题。


3.组内总结一下，解含有括号的一元一次方程的一般步骤。


学生活动：


引导学生用自己的语言说出自己的看法.认为：


1．本课时的内容与课本上一节的内容有承接关系.


2．本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.


3. 去括号要注意括号前系数为负系数的问题.


此题因为学生自己已经分析了解决方法，又有上一节课的基础，因此由学生尝试独立完成。


要强调书写的规范性。小组活动又能很好的完成知识的内化。


目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力. 我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始.通过学生互助，自评，小结，不但完成知识的内化，更重要的是培养自主学习的意识和独立学习的能力。


环节三：探索交流，深化认识


内容： -3(x+3)=24 ; 这是用去括号刚解过的题，观察此题特点，回忆等式性质，你有不同的解题方法吗？


学生活动：


学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成例题的方程形式求解，用整体的观念解方程还不够熟练.给学生时间让他们独立思考后交流，找到解决问题的方法。


目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-3)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.体会一题多解，感受自己动脑解决问题带来的成功感。


环节四：巩固提高


内容：用适当的方法解方程： 4(x+8)-12=0 . 学生独立思考后交流解题方法，独立完成解题过程。让学生用不同的方法解答板演。


学生活动：


让学生观察此题的特点，根据本节课的学习，你会用什么方法解这个方程？


思考后提问学生先口答，再让学生自己动手解决问题，验证猜想。


目的：进一步调动学生学习的积极性，并感受数学中的转化思想和整体思想，明确解方程的过程，方法并不唯一，应灵活因题因人选择解题方法，明确本节课的学习任务，树立学生的自信心。


环节五：课堂小结


内容：１.本节课你都有哪些收获？


２.解含有括号的一元一次方程需注意什么？


学生活动：


学生归纳总结本节内容，并回顾复习每步变形的依据及注意事项.


目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的表达完成，更能体现了学生的综合能力.


环节六：布置作业


习题第5.4第１、２小题