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人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试学案设计
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这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试学案设计，共10页。学案主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
1.几何图形
1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看
6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；
⑵点无大小，线、面有曲直；
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；
⑷点动成线，线动成面，面动成体；
⑸点：是组成几何图形的基本元素。
练习：
1、下列叙述正确的有 （ ）
（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体[
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ）
A.28 B.32 C.30 D.26
3、在世界地图上，一个城市可以看作 （ ）
A.一个点 B.一条直线 C.一个面 D.一个几何体
4、直线AB上有一点C，直线AB外有一点D，则A、B、C、D四点能确定的直线有（ ）
A.3条 B.4条 C.1条或4条 D.4条或6条[
5、C为线段AB延长线上的一点，且AC=AB，则BC为AB的 （ ）
A. B. C. D.
6、如图中是正方体的展开图的有（ ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
1、底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。
2、手电筒发出的光给我们的形象是 。
3、下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③延长射线OA到B。正确的序号是 。
4、已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。
2．直线、射线、线段
1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线ＡＢ或记作直线ｍ．
（1）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：
点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上．
（2）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线
m、n 相交，交点为O．
7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．
注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．
8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．
注意：线段有两个端点．
练习：
1．填空题
（1）图4－5中以A、O为端点的射线是_________．
图4－5
（2）如图4－6射线BC叫做线段_____________的延长线，又可叫做线段_____________的反向延长线，
（3）线段AB＝2厘米，延长到C，再延长DA到D，如果点A是CD的中点，则AD－BC＝_________厘米
图4－6
2．选择题
（1）如图4－7，以O为端点的不同射线有（ ）
（A）2条 （B）3条
（C）5条 （D）6条
图4－7
（2）图4－8中共有线段（ ）
（A）4条 （B）4条
（C）5条 （D）6条
图4－8
（3）图4－9中共有线段（ ）
（A）6条 （B）8条
（C）9条 （D）10条
图4－9
3.（重点）角
1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．
2、角有以下的表示方法：
① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．
② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点
处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠1
2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
4、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
5、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。
6、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。
练习：
1．下列两条射线能正确表示一个角的是（ ）
C
D
A
B
A
B
C
2．正确表示下列的角。
P
表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________
P
C
A
O
3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√, 错的打×.
(1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( )
(3) ∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( )
(5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( )
3
4．下列说法中不正确的是 （ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
O
1
β
A
B
C
5．如图，下列表示角的方法错误的是 （ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
6．下列说法中，正确的是。（ ）
A．平角是一条直线。 B。一条直线是一个周角
C．两边成一条直线的角是平角。 D。直线是平角
7．下列说法中不正确的是 （ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
8．如图(1)，下列表示角的方法错误的是 （ ）
β
1
A
B
C
O
( 1)
A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
2
( 2)
1
A
B
C
3
4
9．如图(2)，用两种方法表示同一个角的是 （ ）
A.∠1和∠C B.∠2和∠C C.∠3和∠A D.∠4和∠B
图（3）
10．已知如图（3)，（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ，
∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 。
（2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个
大写字母表示的角有 个.
11．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有 个角。
12.如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。
C
B
A
3
1
O
2
4
易错点解析及考点：
1．计算：
（1）180°﹣（78°36′+26°40′）．
（2）21°17′×5．
2．一货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离．
3．已知线段AB=9.6cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，画图并计算DE的长．
4．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．
5．已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．
6．已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若|m﹣2n|=﹣（6﹣n）2．
（1）求线段AB、CD的长；
（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；
（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请选择正确的一个并加以证明．
中考考点解析：
本章作为基础知识，为几何的入门第一阶段，中考里不存在这一章的考点。
考点：
度分秒的换算．3253577
分析：
（1）先算加法，再算减法即可；
（2）把度、分分别乘以5，即可得出答案．
解答：
解：（1）原式=180°﹣105°16′
=74°44′；
（2）原式=21°×5+17′×5
=105°85′
=106°25′．
点评：
本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．
考点：
方向角；勾股定理．3253577
分析：
根据题意画出图形，连接各点构成直角三角形，然后利用勾股定理求解．
解答：
解：由题意可得∠DAE=∠ABE=75°，∠CBE=15°，
所以∠ABC=∠ABE+∠CBE=75°+15°=90°，
所以△ABC是直角三角形，
又因为AB=40海里，BC=30海里，
由勾股定理得AC=50海里．
点评：
解答此题需要熟知方位角的概念，利用直角三角形的性质解答．
考点：
两点间的距离．3253577
分析：
先根据题意计算出线段BC、CD、CE的长，再分点E在点C的左侧与右侧两种情况进行讨论即可．
解答：
解：∵线段AB=9.6cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，
∴AC=BC=AB=×9.6=4.8cm，CD=BC=×4.8=2.4cm，
∵EC=AC，
∴EC=×4.8=1.6cm，
当如图1所示时，
DE=CD+EC=2.4+1.6=4cm；
当如图1所示时，
DE=CD﹣EC=2.4﹣1.6=0.8cm．
综上所述，DE的长为4cm或0.8cm．
点评：
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
考点：
角平分线的定义．3253577
专题：
计算题．
分析：
利用图中角与角的关系即可求得．
解答：
解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
则∠BOD=∠AOC=22°．
故答案为22°．
点评：
此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
考点：
角的计算．3253577
分析：
分∠COD的边有一边在∠AOB的内部和两边都在∠AOB的外部分别作出图形求解即可．
解答：
解：如图1，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC=90°﹣∠BOC，
∠BOD=90°﹣∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；
如图2，∠AOC=90°+∠BOC，
∠BOD=90°﹣∠BOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°；
如图3，∠AOB+∠BOD=360°﹣90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°；
如图4，∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°﹣90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°．
综上所述，∠AOC与∠BOD相等或互补．
点评：
本题考查了角的计算，根据两角的边的位置不确定，分情况作出图形是解题关键．
考点：
比较线段的长短．3253577
专题：
数形结合．
分析：
（1）|m﹣2n|与（6﹣n）的平方互为相反数，可以推出二者都为零，否则一个正数是不可能等于一个负数的，所以n=6，m=12；
（2）需要分类讨论：①如图1，当点C在点B的右侧时，根据“M、N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出AM、DN的长度，然后计算MN=AD﹣AM﹣DN；②如图2，当点C位于点B的左侧时，利用线段间的和差关系求得MN的长度；
（3）计算①或②的值是一个常数的，就是符合题意的结论．
解答：
解：（1）∵|m﹣2n|=﹣（6﹣n）2
∴n=6，m=12，
∴CD=6，AB=12；
（2）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB+BC）=8，
DN=BD=（CD+BC）=5，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；
如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB﹣BC）=4，
DN=BD=（CD﹣BC）=1，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9；
（3）②正确．
证明：=2．
∵===2，
∴②是定值2．
点评：
本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
1.几何图形
1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看
6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；
⑵点无大小，线、面有曲直；
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；
⑷点动成线，线动成面，面动成体；
⑸点：是组成几何图形的基本元素。
练习：
1、下列叙述正确的有 （ ）
（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体[
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ）
A.28 B.32 C.30 D.26
3、在世界地图上，一个城市可以看作 （ ）
A.一个点 B.一条直线 C.一个面 D.一个几何体
4、直线AB上有一点C，直线AB外有一点D，则A、B、C、D四点能确定的直线有（ ）
A.3条 B.4条 C.1条或4条 D.4条或6条[
5、C为线段AB延长线上的一点，且AC=AB，则BC为AB的 （ ）
A. B. C. D.
6、如图中是正方体的展开图的有（ ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
1、底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。
2、手电筒发出的光给我们的形象是 。
3、下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB是直线AB的一部分；③延长射线OA到B。正确的序号是 。
4、已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。
2．直线、射线、线段
1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线ＡＢ或记作直线ｍ．
（1）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：
点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上．
（2）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线
m、n 相交，交点为O．
7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．
注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．
8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．
注意：线段有两个端点．
练习：
1．填空题
（1）图4－5中以A、O为端点的射线是_________．
图4－5
（2）如图4－6射线BC叫做线段_____________的延长线，又可叫做线段_____________的反向延长线，
（3）线段AB＝2厘米，延长到C，再延长DA到D，如果点A是CD的中点，则AD－BC＝_________厘米
图4－6
2．选择题
（1）如图4－7，以O为端点的不同射线有（ ）
（A）2条 （B）3条
（C）5条 （D）6条
图4－7
（2）图4－8中共有线段（ ）
（A）4条 （B）4条
（C）5条 （D）6条
图4－8
（3）图4－9中共有线段（ ）
（A）6条 （B）8条
（C）9条 （D）10条
图4－9
3.（重点）角
1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．
2、角有以下的表示方法：
① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．
② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点
处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠1
2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
4、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
5、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。
6、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。
练习：
1．下列两条射线能正确表示一个角的是（ ）
C
D
A
B
A
B
C
2．正确表示下列的角。
P
表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________
P
C
A
O
3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√, 错的打×.
(1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( )
(3) ∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( )
(5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( )
3
4．下列说法中不正确的是 （ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
O
1
β
A
B
C
5．如图，下列表示角的方法错误的是 （ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
6．下列说法中，正确的是。（ ）
A．平角是一条直线。 B。一条直线是一个周角
C．两边成一条直线的角是平角。 D。直线是平角
7．下列说法中不正确的是 （ ）
A.∠AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边
C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角
8．如图(1)，下列表示角的方法错误的是 （ ）
β
1
A
B
C
O
( 1)
A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可用∠O来表示
C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
2
( 2)
1
A
B
C
3
4
9．如图(2)，用两种方法表示同一个角的是 （ ）
A.∠1和∠C B.∠2和∠C C.∠3和∠A D.∠4和∠B
图（3）
10．已知如图（3)，（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ，
∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 。
（2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个
大写字母表示的角有 个.
11．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有 个角。
12.如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。
C
B
A
3
1
O
2
4
易错点解析及考点：
1．计算：
（1）180°﹣（78°36′+26°40′）．
（2）21°17′×5．
2．一货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离．
3．已知线段AB=9.6cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，画图并计算DE的长．
4．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．
5．已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．
6．已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若|m﹣2n|=﹣（6﹣n）2．
（1）求线段AB、CD的长；
（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；
（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请选择正确的一个并加以证明．
中考考点解析：
本章作为基础知识，为几何的入门第一阶段，中考里不存在这一章的考点。
考点：
度分秒的换算．3253577
分析：
（1）先算加法，再算减法即可；
（2）把度、分分别乘以5，即可得出答案．
解答：
解：（1）原式=180°﹣105°16′
=74°44′；
（2）原式=21°×5+17′×5
=105°85′
=106°25′．
点评：
本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′．
考点：
方向角；勾股定理．3253577
分析：
根据题意画出图形，连接各点构成直角三角形，然后利用勾股定理求解．
解答：
解：由题意可得∠DAE=∠ABE=75°，∠CBE=15°，
所以∠ABC=∠ABE+∠CBE=75°+15°=90°，
所以△ABC是直角三角形，
又因为AB=40海里，BC=30海里，
由勾股定理得AC=50海里．
点评：
解答此题需要熟知方位角的概念，利用直角三角形的性质解答．
考点：
两点间的距离．3253577
分析：
先根据题意计算出线段BC、CD、CE的长，再分点E在点C的左侧与右侧两种情况进行讨论即可．
解答：
解：∵线段AB=9.6cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，
∴AC=BC=AB=×9.6=4.8cm，CD=BC=×4.8=2.4cm，
∵EC=AC，
∴EC=×4.8=1.6cm，
当如图1所示时，
DE=CD+EC=2.4+1.6=4cm；
当如图1所示时，
DE=CD﹣EC=2.4﹣1.6=0.8cm．
综上所述，DE的长为4cm或0.8cm．
点评：
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
考点：
角平分线的定义．3253577
专题：
计算题．
分析：
利用图中角与角的关系即可求得．
解答：
解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
则∠BOD=∠AOC=22°．
故答案为22°．
点评：
此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
考点：
角的计算．3253577
分析：
分∠COD的边有一边在∠AOB的内部和两边都在∠AOB的外部分别作出图形求解即可．
解答：
解：如图1，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC=90°﹣∠BOC，
∠BOD=90°﹣∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；
如图2，∠AOC=90°+∠BOC，
∠BOD=90°﹣∠BOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°；
如图3，∠AOB+∠BOD=360°﹣90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°；
如图4，∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°﹣90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°．
综上所述，∠AOC与∠BOD相等或互补．
点评：
本题考查了角的计算，根据两角的边的位置不确定，分情况作出图形是解题关键．
考点：
比较线段的长短．3253577
专题：
数形结合．
分析：
（1）|m﹣2n|与（6﹣n）的平方互为相反数，可以推出二者都为零，否则一个正数是不可能等于一个负数的，所以n=6，m=12；
（2）需要分类讨论：①如图1，当点C在点B的右侧时，根据“M、N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出AM、DN的长度，然后计算MN=AD﹣AM﹣DN；②如图2，当点C位于点B的左侧时，利用线段间的和差关系求得MN的长度；
（3）计算①或②的值是一个常数的，就是符合题意的结论．
解答：
解：（1）∵|m﹣2n|=﹣（6﹣n）2
∴n=6，m=12，
∴CD=6，AB=12；
（2）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB+BC）=8，
DN=BD=（CD+BC）=5，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；
如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM=AC=（AB﹣BC）=4，
DN=BD=（CD﹣BC）=1，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9；
（3）②正确．
证明：=2．
∵===2，
∴②是定值2．
点评：
本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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