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数学八年级上册第3章 一元一次不等式综合与测试优秀单元测试同步测试题
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这是一份数学八年级上册第3章 一元一次不等式综合与测试优秀单元测试同步测试题，共11页。试卷主要包含了不等式x+3＞的负整数解是有个，下列说法中，正确的有，如图，按下面的程序进行运算等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．1+m＜1+nB．m﹣2＜n﹣2C．＞D．﹣4m＞﹣4n
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
5．不等式x+3＞的负整数解是有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（ ）
A．8B．9C．10D．11
7．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a≤0B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣1≤a＜1D．﹣2≤a＜0
8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法中，正确的有（ ）
①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x≤4B．2≤x＜4C．2＜x＜4D．2≤x≤4
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．x与4的差不小于7，用不等式表示为 ．
12．若a＞b，要使ac＜bc，则c 0．
13．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
14．不等式9x+1＜0的解集是 ．
15．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
16．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围 ．
17．不等式组的非负整数解的个数是 ．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．（4分）当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1？
19．（6分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1） （2）．
20．（6分）已知不等式组．
（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）在（1）的条件下化简|x+2|﹣2|4﹣x|．
21．（8分）在今年的新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉．现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．
（1）求食品和矿泉水各有多少箱？
（2）现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案？
（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
22．（9分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+
如＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，……
试解决下列问题
（1）填空：①＜π＞＝ ，
②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为 ；
（2）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值；
（3）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．
23．（9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0．
解∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），∴x2﹣4＞0，可化为（x+2）（x﹣2）＞0．
由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①，②
解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
（1）一元二次不等式x2﹣9＞0的解集为 ；
（2）试解一元二次不等式x2+x＞0；
（3）试解不等式．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．B解：①x﹣y＝2是二元一次方程；
②x≤y是不等式；
③x+y是代数式；
④x2﹣3y是代数式；
⑤x≥0是不等式；
⑥x≠3是不等式；
属于不等式的共3个，
故选：B．
2．C解：A、∵m＞n，∴1+m＞1+n，不等式不成立，不符合题意；
B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，不等式不成立，不符合题意；
C、∵m＞n，∴，不等式成立，符合题意；
D、∵m＞n，∴﹣4m＜﹣4n，不等式不成立，不符合题意；
故选：C．
3．B解：不等式组的解集为﹣1＜x＜2，
在数轴上表示为：
故选：B．
4．B解：∵不等式组的解集是x＞﹣1，
∴m+1＝﹣1，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
5．B解：去分母得2x+6＞1，
移项合并同类项得2x＞﹣5，
系数化为1得x＞﹣．
所以不等式x+3＞的负整数解是﹣2，﹣1，
故选：B．
6．C解：设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作，
依题意，得：18a（m﹣n）＜（18﹣4）（a+3）（m﹣n），
即18a＜14a+42，
解得：a＜．
又∵a为整数，
∴a的最大值为10．
故选：C．
7．B解：解不等式x﹣a≥1得：x≥a+1，
解不等式5﹣2x＞1得：x＜2，
∵不等式组有且只有两个整数解，
∴不等式的解集为a+1≤x＜2，
不等式的两个整数解为0和1，
∴﹣1＜1+a≤0，
解得：﹣2＜a≤﹣1，
即实数a的取值范围是1＜a≤2，
故选：B．
8．C解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，
由题意，得．
故选：C．
9．A解：①若m＞n且a≠0，则ma2＞na2，不符合题意；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集，不符合题意；
③不等式两边乘（或除以）同一个数（不为0），不等号的方向不变，不符合题意；
④是方程x﹣2y＝3的一解，不符合题意；
⑤不等式组的解集为x＝1，不符合题意．
故选：A．
10．A解：依题意，得：，
解得：2＜x≤4．
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．x﹣4≥7．解：由题意得：x﹣4≥7，
故答案为：x﹣4≥7．
12．＜．解：∵a＞b，
∴要使ac＜bc，必须c＜0，
故答案为：＜．
13．x＞﹣3．解：根据题意知2m+1＝1，且m﹣2≠0，
解得m＝0，
则不等式为﹣2x﹣1＜5，
解得x＞﹣3，
故答案为：x＞﹣3．
14．x＜﹣．解：移项，得：9x＜﹣1，
系数化为1，得：x＜﹣，
故答案为：x＜﹣．
15．2．解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
16．3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．解：解不等式3x+m＜0，得：x＜﹣，
∵x＞﹣5，
∴不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣，
∵不等式的所有整数解的和为﹣9，
∴不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2，﹣1，0，1，
则﹣2＜﹣≤﹣1或1＜﹣≤2，
解得3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3，
故答案为：3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．
17．4．解：，
解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得x≤3，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
非负整数解为0，1，2，3共4个，
故答案为4．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．见试题解答内容解：解方程＝得：x＝3﹣2a，
∵关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1，
∴，
解得：1≤a≤2，
所以当1≤a≤2时，关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1．
19．（1）x≥4；
（2）2＜x≤4．解：（1）去括号，得：10﹣4x+12≤2x﹣2，
移项，得：﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12，
合并，得：﹣6x≤﹣24，
系数化为1，得：x≥4，
将解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，
解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，
则不等式组的解集为2＜x≤4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
20．（1）﹣2≤x＜4；
（2）3x﹣6．解：（1）解不等式①，得：x＜4，
解不等式②，得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）由（1）知﹣2≤x＜4，
则|x+2|﹣2|4﹣x|
＝x+2﹣2（4﹣x）
＝x+2﹣8+2x
＝3x﹣6．
21．（1）食品有260箱，矿泉水有150箱；
（2）共有3种运输方案，方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆；
（3）政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元．解：（1）设食品有x箱，矿泉水有y箱，
依题意，得：，
解得：．
答：食品有260箱，矿泉水有150箱．
（2）设租用A种货车m辆，则租用B种货车（10﹣m）辆，
依题意，得：，
解得：3≤m≤5，
又∵m为正整数，
∴m可以为3，4，5，
∴共有3种运输方案，方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆．
（3）选择方案1所需运费为600×3+450×7＝4950（元），
选择方案2所需运费为600×4+450×6＝5100（元），
选择方案3所需运费为600×5+450×5＝5250元）．
∵4950＜5100＜5250，
∴政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元．
22．见试题解答内容解：（1）①由题意可得：＜π＞＝3；
故答案为：3，
②∵＜2x﹣1＞＝3，
∴2.5≤2x﹣1＜3.5
∴1.75≤x＜2.25；
故答案为：1.75≤x＜2.25；
（2）∵x≥0，x为整数，
设x＝k，k为整数，则x＝k，
∴＜k＞＝k，
∴k﹣≤k＜k+，k≥0，
∴0≤k＜1.5，
∴k＝0，1，
则x＝0，．
（3）解不等式组得：﹣1≤x＜＜a＞，
由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2，
故1.5≤a＜2.5．
23．见试题解答内容解：（1）由原不等式得：（x+3）（x﹣3）＞0
解得x＞3或x＜﹣3．
（2）∵x2+x＝x（x+1），
∴x2+x＞0可化为x（x+1）＞0．
由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①②|，
解不等式组①，得x＞0，
解不等式组②，得x＜﹣1，
∴x（x+1）＞0的解集为x＞0或x＜﹣1，
即一元二次不等式x2+x＞0的解集为x＞0或x＜﹣1．
（3）由有理数的乘法法则：两数相乘．异号得负，得：①②，
解不等式组①，得1＜x＜2，
解不等式组②，不等式组无解，
∴不等式的解集为1＜x＜2．
故答案为：x＞3或x＜﹣3．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．1+m＜1+nB．m﹣2＜n﹣2C．＞D．﹣4m＞﹣4n
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
5．不等式x+3＞的负整数解是有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
6．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（ ）
A．8B．9C．10D．11
7．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a≤0B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣1≤a＜1D．﹣2≤a＜0
8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法中，正确的有（ ）
①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x≤4B．2≤x＜4C．2＜x＜4D．2≤x≤4
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．x与4的差不小于7，用不等式表示为 ．
12．若a＞b，要使ac＜bc，则c 0．
13．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
14．不等式9x+1＜0的解集是 ．
15．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
16．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围 ．
17．不等式组的非负整数解的个数是 ．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．（4分）当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1？
19．（6分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1） （2）．
20．（6分）已知不等式组．
（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）在（1）的条件下化简|x+2|﹣2|4﹣x|．
21．（8分）在今年的新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉．现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．
（1）求食品和矿泉水各有多少箱？
（2）现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案？
（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
22．（9分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+
如＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，……
试解决下列问题
（1）填空：①＜π＞＝ ，
②如果＜2x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为 ；
（2）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值；
（3）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．
23．（9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0．
解∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），∴x2﹣4＞0，可化为（x+2）（x﹣2）＞0．
由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①，②
解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
（1）一元二次不等式x2﹣9＞0的解集为 ；
（2）试解一元二次不等式x2+x＞0；
（3）试解不等式．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．B解：①x﹣y＝2是二元一次方程；
②x≤y是不等式；
③x+y是代数式；
④x2﹣3y是代数式；
⑤x≥0是不等式；
⑥x≠3是不等式；
属于不等式的共3个，
故选：B．
2．C解：A、∵m＞n，∴1+m＞1+n，不等式不成立，不符合题意；
B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，不等式不成立，不符合题意；
C、∵m＞n，∴，不等式成立，符合题意；
D、∵m＞n，∴﹣4m＜﹣4n，不等式不成立，不符合题意；
故选：C．
3．B解：不等式组的解集为﹣1＜x＜2，
在数轴上表示为：
故选：B．
4．B解：∵不等式组的解集是x＞﹣1，
∴m+1＝﹣1，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
5．B解：去分母得2x+6＞1，
移项合并同类项得2x＞﹣5，
系数化为1得x＞﹣．
所以不等式x+3＞的负整数解是﹣2，﹣1，
故选：B．
6．C解：设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作，
依题意，得：18a（m﹣n）＜（18﹣4）（a+3）（m﹣n），
即18a＜14a+42，
解得：a＜．
又∵a为整数，
∴a的最大值为10．
故选：C．
7．B解：解不等式x﹣a≥1得：x≥a+1，
解不等式5﹣2x＞1得：x＜2，
∵不等式组有且只有两个整数解，
∴不等式的解集为a+1≤x＜2，
不等式的两个整数解为0和1，
∴﹣1＜1+a≤0，
解得：﹣2＜a≤﹣1，
即实数a的取值范围是1＜a≤2，
故选：B．
8．C解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，
由题意，得．
故选：C．
9．A解：①若m＞n且a≠0，则ma2＞na2，不符合题意；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集，不符合题意；
③不等式两边乘（或除以）同一个数（不为0），不等号的方向不变，不符合题意；
④是方程x﹣2y＝3的一解，不符合题意；
⑤不等式组的解集为x＝1，不符合题意．
故选：A．
10．A解：依题意，得：，
解得：2＜x≤4．
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．x﹣4≥7．解：由题意得：x﹣4≥7，
故答案为：x﹣4≥7．
12．＜．解：∵a＞b，
∴要使ac＜bc，必须c＜0，
故答案为：＜．
13．x＞﹣3．解：根据题意知2m+1＝1，且m﹣2≠0，
解得m＝0，
则不等式为﹣2x﹣1＜5，
解得x＞﹣3，
故答案为：x＞﹣3．
14．x＜﹣．解：移项，得：9x＜﹣1，
系数化为1，得：x＜﹣，
故答案为：x＜﹣．
15．2．解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
16．3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．解：解不等式3x+m＜0，得：x＜﹣，
∵x＞﹣5，
∴不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣，
∵不等式的所有整数解的和为﹣9，
∴不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2，﹣1，0，1，
则﹣2＜﹣≤﹣1或1＜﹣≤2，
解得3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3，
故答案为：3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．
17．4．解：，
解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得x≤3，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
非负整数解为0，1，2，3共4个，
故答案为4．
三．解答题（共6小题，满分42分）
18．见试题解答内容解：解方程＝得：x＝3﹣2a，
∵关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1，
∴，
解得：1≤a≤2，
所以当1≤a≤2时，关于x的一元一次方程＝的解满足﹣1≤x≤1．
19．（1）x≥4；
（2）2＜x≤4．解：（1）去括号，得：10﹣4x+12≤2x﹣2，
移项，得：﹣4x﹣2x≤﹣2﹣10﹣12，
合并，得：﹣6x≤﹣24，
系数化为1，得：x≥4，
将解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，
解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，
则不等式组的解集为2＜x≤4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
20．（1）﹣2≤x＜4；
（2）3x﹣6．解：（1）解不等式①，得：x＜4，
解不等式②，得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）由（1）知﹣2≤x＜4，
则|x+2|﹣2|4﹣x|
＝x+2﹣2（4﹣x）
＝x+2﹣8+2x
＝3x﹣6．
21．（1）食品有260箱，矿泉水有150箱；
（2）共有3种运输方案，方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆；
（3）政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元．解：（1）设食品有x箱，矿泉水有y箱，
依题意，得：，
解得：．
答：食品有260箱，矿泉水有150箱．
（2）设租用A种货车m辆，则租用B种货车（10﹣m）辆，
依题意，得：，
解得：3≤m≤5，
又∵m为正整数，
∴m可以为3，4，5，
∴共有3种运输方案，方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆．
（3）选择方案1所需运费为600×3+450×7＝4950（元），
选择方案2所需运费为600×4+450×6＝5100（元），
选择方案3所需运费为600×5+450×5＝5250元）．
∵4950＜5100＜5250，
∴政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元．
22．见试题解答内容解：（1）①由题意可得：＜π＞＝3；
故答案为：3，
②∵＜2x﹣1＞＝3，
∴2.5≤2x﹣1＜3.5
∴1.75≤x＜2.25；
故答案为：1.75≤x＜2.25；
（2）∵x≥0，x为整数，
设x＝k，k为整数，则x＝k，
∴＜k＞＝k，
∴k﹣≤k＜k+，k≥0，
∴0≤k＜1.5，
∴k＝0，1，
则x＝0，．
（3）解不等式组得：﹣1≤x＜＜a＞，
由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2，
故1.5≤a＜2.5．
23．见试题解答内容解：（1）由原不等式得：（x+3）（x﹣3）＞0
解得x＞3或x＜﹣3．
（2）∵x2+x＝x（x+1），
∴x2+x＞0可化为x（x+1）＞0．
由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①②|，
解不等式组①，得x＞0，
解不等式组②，得x＜﹣1，
∴x（x+1）＞0的解集为x＞0或x＜﹣1，
即一元二次不等式x2+x＞0的解集为x＞0或x＜﹣1．
（3）由有理数的乘法法则：两数相乘．异号得负，得：①②，
解不等式组①，得1＜x＜2，
解不等式组②，不等式组无解，
∴不等式的解集为1＜x＜2．
故答案为：x＞3或x＜﹣3．
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