初中数学3.1 从算式到方程综合与测试优秀当堂达标检测题

这是一份初中数学3.1 从算式到方程综合与测试优秀当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了1《从算式到方程》课时训练卷，5，等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．下列说法中，正确的是（ ）


A．代数式是方程B．方程是代数式


C．等式是方程D．方程是等式


2．下列四个式子中，是方程的是（ ）


A．1+2+3+4＝10B．2x﹣3C．2b＝1D．|2﹣3|＝1


3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）


A．y＝2B．x﹣1＝C．x+2y＝1D．x2﹣4x＝3


4．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（ ）


A．5个B．4个C．3个D．2个


5．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是﹣2，则a的值等于（ ）


A．﹣8B．8C．0D．2


6．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）


A．a+1＝b+1B．1﹣a＝1﹣bC．3a＝3bD．2﹣3a＝3b﹣2


7．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）


A．如果2a＝b﹣2，那么a＝bB．如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣b


C．如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣bD．如果2a＝b，那么a＝b


8．若关于x的方程（k﹣4）x＝3有正整数解，则自然数k的值是（ ）


A．1或3B．5C．5或7D．3或7


二．填空题


9．已知方程（m﹣4）x|m|﹣3+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ；


10．若3a﹣2＝13，则3a+2＝ ．


11．方程x＝﹣1是关于x的一元一次方程mx﹣10＝0的解，则m＝ ．


12．若2xa﹣1+1＝0是一元一次方程，则a＝ ，代数式﹣a2+2a的值是 ．


三．解答题


13．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么


（1）4×5＝3×7﹣1


（2）2x+5y＝3．


（3）9﹣4x＞0．


（4）


（5）2x+3．











14．判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解．


（1）2x（x+1）＝4（x+1）：±1，±2


（2）x2﹣x﹣2＝0：±1，±2．














15．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．


（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）


（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）

















16．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．


（1）求m的值；


（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．











参考答案


一．选择题


1．解：方程的定义是指含有未知数的等式，


A、代数式不是等式，故不是方程；


B、方程不是代数式，故B错误；


C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；


D、方程一定是等式，正确；


故选：D．


2．解：A、等式中没有未知数，故本选项错误；


B、2x﹣3不是等式，故本选项错误；


C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；


D、等式中没有未知数，故本选项错误．


故选：C．


3．解：A、符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；


B、分母中含有未知数，不是一元一次方程；


C、含有两个未知数，不是一元一次方程；


D、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；


故选：A．


4．解：下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有③④⑦，共3个．


故选：C．


5．解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0得：﹣4+a﹣4＝0，


解得：a＝8，


故选：B．


6．解：A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；


B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；


C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；


D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．


故选：D．


7．解：A、左边除以2，右边加2，故A错误；


B、左边加2，右边加﹣2，故B错误；


C、两边都除以﹣2，故C正确；


D、左边除以2，右边乘以2，故D错误；


故选：C．


8．解：（k﹣4）x＝3，


解得x＝，


又∵（k﹣4）x＝3有正整数解，k为自然数，


∴自然数k的值是5或7．


故选：C．


二．填空题


9．解：∵方程（m﹣4）x|m|﹣3+3＝0是关于x的一元一次方程，


∴|m|﹣3＝1，且m﹣4≠0，


解得：m＝﹣4．


故答案为：﹣4．


10．解：由3a﹣2＝13，得到3a＝15，


则3a+2＝15+2＝17．


故答案为：17


11．解：把x＝﹣1代入方程mx﹣10＝0得：


﹣m﹣10＝0，


解得：m＝﹣10，


故答案为：﹣10．


12．解：由题意可知：a﹣1＝1，∴a＝2，∴原式＝﹣4+4＝0，


故答案为：2，0


三．解答题


13．解：（1）不是，因为不含有未知数；


（2）是方程；


（3）不是，因为不是等式；


（4）是方程；


（5）不是，因为不是等式．


14．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1×（1+1）＝4，右边＝4×（1+1）＝8，左边≠右边，1不是方程的解；


当x＝﹣1时，左边＝2×（﹣1）×（﹣1+1）＝0，右边＝4×（﹣1+1）＝0，左边＝右边，﹣1是方程的解；


当x＝2时，左边＝2×2×（2+1）＝12，右边＝4×（2+1）＝12，左边＝右边，2是方程的解；


当x＝﹣2时，左边＝2×（﹣2）×（﹣2+1）＝4，右边＝4×（﹣2+1）＝﹣4，左边≠右边，﹣2不是方程的解；


（2）当x＝1时，左边＝12﹣1﹣2＝﹣2，右边＝0，左边≠右边，1不是方程的解；


当x＝﹣1时，（﹣1）2﹣（﹣1）﹣2＝0，右边＝0，左边＝右边，﹣1是方程的解；


当x＝2时，左边＝22﹣2﹣2＝0，右边＝0，左边＝右边，2是方程的解；


当x＝﹣2时，左边＝（﹣2）2﹣（﹣2）﹣2＝4，右边＝0，左边≠右边，﹣2不是方程的解．


15．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，


右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，


左边＝右边，


∴x＝1是方程的解；


（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，


右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，


左边≠右边，


∴x＝0不是此方程的解．


16．解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，


∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，


解得：m＝﹣3；


（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，


∴y+3＝3或y+3＝﹣3，


解得：y＝0或y＝﹣6．