初中数学3.4 实际问题与一元一次方程精品课后练习题

这是一份初中数学3.4 实际问题与一元一次方程精品课后练习题，共10页。试卷主要包含了5折C．8，8x﹣120＝32，等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（ ）


A．+＝1B．+＝


C．﹣＝D．+＝


2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（ ）


A．10x﹣6＝12x+6B．10x+6＝12x﹣6


C．10+6x＝12﹣6xD．10x+6＝12﹣6


3．七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（ ）


A．x+（x﹣5）+17＝30B．x+（x+5）+17＝30


C．x+（x﹣5）﹣17＝30D．x+（x+5）﹣17＝30


4．甲乙两人从同一地点出发前往某地．若乙先走2小时，甲从后面追赶，当甲追上乙时（ ）


A．甲比乙多走2小时


B．甲、乙两人行路程之和等于出发地与相遇点的距离


C．乙走的路程比甲多


D．甲、乙两人行走的路程相等


5．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发3小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（ ）


A．甲和乙所用的时间相等B．乙比甲多走3小时


C．甲和乙所走的路程相等D．乙走的路程比甲多


6．商场将一件进价为100元的玩具提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利20%，则这件玩具销售时打几折（ ）


A．7折B．7.5折C．8.5折D．9折


7．某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队胜的场次为（ ）


A．4B．5C．6D．7


8．某机械厂的总工程师张青家距厂部很远，每天都由厂部小客车接送，厂车到接送停靠站接到张青立即返程，根据厂车的出车时间和速度，张青总能算准时间，通常是他到停靠站时，厂车正好到达，这样，双方均不必等候．有一次，张青因挂念厂里的科研课题，提前一小时到停靠站后没有等汽车，而是迎着厂车来的方向走去，遇到厂车后，他乘车到达厂部，比平时早20分，则汽车的速度是张青步行速度的（ ）


A．5倍B．6倍C．7倍D．8倍


二．填空题


9．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是 元．


10．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，A的速度是每小时80千米，B的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距 千米．


11．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 道题．


12．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得 ．


13．如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的重量用x克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得 ．





14．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为 ．





三．解答题


15．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？











16．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．


（1）求这批校服共有多少件？


（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？











17．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．


（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？


（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？











18．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：


若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．


（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？


（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？




















19．数轴上两个质点A．B所对应的数为﹣8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．


（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；


（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；


（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA＝2CB，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？




















20．点A，B在数轴上表示的数如图所示．动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题．


（1）当t＝2时，AP＝ 个单位长度，当t＝6时，AP＝ 个单位长度；


（2）直接写出整个运动过程中AP的长度（用含t的代数式表示）；


（3）当AP＝6个单位长度时，求t的值；


（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为 ．




































































参考答案


一．选择题


1．解：设先安排x人工作，


依题意，得：+＝．


故选：B．


2．解：设参与种树的有x人，


则可列方程为：10x+6＝12x﹣6．


故选：B．


3．解：设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有（x+5）人，


依题意，得：x+（x+5）+17＝30．


故选：B．


4．解：∵甲乙两人从同一地点出发前往某地，乙先走2小时，甲追上乙，


∴甲、乙两人行走的路程相等，


故选：D．


5．解：∵甲、乙两人从同一地点出发，甲先出发3小时，乙追上甲，


∴甲和乙所走的路程相等．


故选：C．


6．解：设这件玩具销售时打x折，


依题意，得：100×（1+60%）×﹣100＝100×20%，


解得：x＝7.5．


故选：B．


7．解：设该队胜了x场，


由题意得：3x+（10﹣3﹣x）＝17


解得：x＝5；


故选：B．


8．解：厂车往返（节省）20分钟，即厂车提前10分钟遇到张青，相遇到停车点这段路程厂车需要行驶10分钟，相遇到停车点这段路程张青步行（60﹣10）分钟．


设相遇到停车点的距离为x，根据题意可得：


张青的速度＝，汽车的速度＝，


则汽车的速度÷张青步行速度＝＝5，


即汽车的速度是张青步行速度的5倍．


故选：A．


二．填空题


9．解：设标价为x元，


由题意可知：0.8x﹣120＝32，


解得：x＝190，


故答案为：190．


10．解：设甲乙两地相距x千米，


依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，


解得：x＝360或x＝340．


故答案为：360或340．


11．解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，


依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85，


解得x＝22．


故答案是：22．


12．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，


根据题意得：3x+＝100；


故答案为3x+＝100．


13．解：天平盘中每个小球的重量用x克表示，砝码每个5克，


则两个小正方体的重量+两个小球的重量＝四个小正方体的重量+一个小球的重量，


根据这个等量关系，可列出方程：2×5+2x＝4×5+x．


故答案为2×5+2x＝4×5+x


14．解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，


当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，


则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝135，


9n＝135，


解得：n＝15．


故答案为：15


三．解答题


15．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．


解得x＝10．


答：还需10天能完成任务．


16．解：（1）设这批校服共有x件，


依题意，得：﹣＝20，


解得：x＝960．


答：这批校服共有960件．


（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，


依题意，得：16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，


解得：y＝12，


∴2y+4＝28．


答：乙工厂加工28天．


17．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，


20x＝5x+1200，


解得x＝80．


答：经过80秒摩托车追上自行车．


（2）设经过y秒两人相距150米，


第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，


20y﹣1200＝5y﹣150


解得y＝70．


第二种情况：摩托车超过自行车150米时，


20y＝150+5y+1200


解得y＝90．


答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．


18．解：（1）设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，则


1500x+2500（50﹣x）＝100000．


解得x＝25．


答：商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台；


（2）设甲种型号电视机打a折销售，


依题意得：25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%


解得a＝6.4


答：甲种型号电视机打6.4折销售．


19．解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A．B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，


则有：（2+x）×4＝12．


解得x＝1，


所以B点的运动速度为1个单位/秒；


（2）设经过时间为t．


则B在A的前方，B点经过的路程﹣A点经过的路程＝6，则


2t﹣t＝6，解得t＝6．


A在B的前方，A点经过的路程﹣B点经过的路程＝6，则


2t﹣t＝12+6，


解得t＝18．


（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA＝2CB，


即：8+（2﹣y）t＝2×[4+（y﹣1）t]．


解得y＝．


当C停留在﹣10处，所用时间为：秒．


B的位置为．


20．解：（1）由题意得：当t＝2时，AP＝2×2＝4


当t＝6时，AP＝10﹣（6﹣）×2＝8；


故答案是：4，8；


（2）由题意得：2t个单位长度或20﹣2t个单位长度；


（3）①当2t＝6时，解得t＝3．


②当20﹣2t＝6时，解得t＝7．


综上所述，t的值是3或7；


（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：


①如果AP＝AB＝，那么t＝＝，或t＝＝


②如果AP＝AB＝×10＝，那么t＝＝，或t＝＝


综上所述，符合条件的t的值是：，，，．


故答案是：，，，．





电视机型号
甲
乙
批发价（元/台）
1500
2500
零售价（元/台）
2500
4000