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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.1 数列的概念优质课ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.1 数列的概念优质课ppt课件,文件包含人教A版选择性必修第二册第四章《数列》的第一节数列的概念教学课件共28张PPT含视频ppt、逆行者保重山东医疗团队深夜赴武汉支援mp4等2份课件配套教学资源,其中PPT共28页, 欢迎下载使用。
2020年1月25日山东省138名医护人员作为首批驰援者深夜赴武汉支援
在两河流域发掘的一块泥版(编号为K90,约产生于公元前7世纪),上面有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数。
人类祖先需要用一组数有序的表达一类事物,记录某个变化过程
问题2:这些数的共同特点是什么?
问题1:你还能举出这样的例子吗?
问题3:你能给出数列的数学定义吗?
一般地,我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列。
4.1 数列的概念 (第一课时)
1.下面的数列1与数列2、数列3与数列4是同一个数列吗? 数列1: 4,5,6,7,8,9,10 数列2: 5,4,6,7,8,9,10 数列3: 1,-1,1,-1,1,-1,1 数列4: -1,1,-1,1,-1,1,-12.下面一列数是一个数列吗? 1,1,1,1,1,1,……
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
数列中的每一项都和它的序号有关,数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项(首项),常用符号a1表示; 第二个位置上的数叫做这个数列的第2项,用a2表示; ······ 第n个位置上的数叫做这个数列的第n项(通项),用an表示.
问题4:数列与函数有什么关系?
数列是从正整数集N*(或它的有限子集)到实数集R的函数。
数列的一般形式可以写成:
思考:数列与数集的概念有何区别?
比较分析 深化概念
观察以下各组数列,你能按某种标准将数列进行分类吗?
(1) 1,3,6,10,……. 与 1,3,6,10 .
(2) 1,4,9,16,……. 与 1,4,9,16.
(4)-1,1,-1,1,······. 与 0,2,0,2,0,2,······.
(5) 1,1,1,1,······ . 与 8,8,8,8,······.
(3) 0.1,0.01,0.001,0.0001. 与 0.0001,0.001,0.01,0.1.
(2)根据数列项的大小分: 递增数列:从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列。 递减数列:从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列。 常数数列:各项都相等的数列。 摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项, 有些项小于它的前一项的数列。
有穷数列:项数有限的数列.无穷数列:项数无限的数列.
(1)根据数列项数的多少分:
通项公式就是数列的函数解析式
如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的通项公式。
例1、根据下列数列{an}的通项公式,写出数列的前5项,并画出它们的图象:
an2018161412108642
0 1 2 3 4 5 n
an54321-1-2-3-4-5
0 1 2 3 4 5 n
例2、根据下列数列的前4项,写出数列的一个通项公式:
思考1:是不是所有的数列都有通项公式?根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗?
思考2: 我们知道数列是一种特殊的函数,结合函数的概念和函数的表示法,你认为数列的表示法有哪些?
A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列
3.若数列的前四项分别为2,0,2,0,则此数列的通项公式可能是( )
4.根据下列数列的前5项,写出数列的一个通项公式:
知识: 数列的定义:按照一定顺序排列着的一列数
数列的实质:特殊的函数(离散函数)
数列的通项公式(即函数解析式)及求法
数列的表示方法 方法: 会由通项公式求数列的任一项 会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式 思想: 类比、归纳、数形结合的数学思想。
1.课本第8-9页:第1、2、3、5题; 2.阅读课本第10-11页内容,思考斐波那契数列的表示方法有哪些?这个数列有哪些有趣的性质?
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