初中数学14.1 整式的乘法综合与测试优秀同步训练题

这是一份初中数学14.1 整式的乘法综合与测试优秀同步训练题，共9页。试卷主要包含了计算，下列计算正确的是，等式，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

1．计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（ ）
A．﹣6x2y6B．﹣6x3y5C．﹣5x3y5D．﹣24x7y5
2．若（ ）×（﹣xy）＝3x2y2，则括号里应填的单项式是（ ）
A．﹣3yB．3xyC．﹣3xyD．3x2y
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（ab）2＝ab2
4．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m、n的值分别为（ ）
A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝﹣6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝﹣6
5．等式（x+4）0＝1成立的条件是（ ）
A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠﹣4
6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣3B．3C．0D．1
7．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于（ ）
A．1B．C．D．
9．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ）
A．2a+4b+1B．2a+4bC．4a+4b+1D．8a+8b+2
10．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy﹣y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（ ）
A．6x3y2+3x2y2﹣3xy3B．6x2y2+3xy﹣3xy2
C．6x2y2+3x2y2﹣y2D．6x2y+3x2y2
11．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a
12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
二．填空题
13．计算（﹣3a2b3）2•2ab＝ ．
14．计算6m5÷（﹣2m2）的结果为 ．
15．计算：﹣2a2（a﹣3ab）＝ ．
16．计算：82014×（﹣0.125）2015＝ ．
17．代数式（x2+nx﹣5）（x2+3x﹣m）的展开式中不含x3，x2项，则mn＝ ．
18．已知：4x＝3，3y＝2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是 ．
19．对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad﹣bc，如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当＝27时，则x＝ ．
三．解答题
20．计算：
（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2
（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3
21．计算：（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣xy）．
22．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．
23．已知3m＝2，3n＝5．
（1）求3m+n的值；
（2）求9m﹣n
（3）求3×9m×27n的值．
24．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值
25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：
2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1
即S＝22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
参考答案
一．选择题
1．解：（﹣2x2y3）•3xy2＝﹣6x2+1y3+2＝﹣6x3y5．
故选：B．
2．解：∵（ ）×（﹣xy）＝3x2y2，
∴括号里应填的单项式是：3x2y2÷（﹣xy）＝﹣3xy．
故选：C．
3．解：（A）a2与a3不是同类项，故A错误；
（B）原式＝a5，故B错误；
（D）原式＝a2b2，故D错误；
故选：C．
4．解：∵（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，
∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，
∴y2+my+n＝y2+y﹣6，
∴m＝1，n＝﹣6．
故选：B．
5．解：∵（x+4）0＝1成立，
∴x+4≠0，
∴x≠﹣4．
故选：D．
6．解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，
又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，
∴3+m＝0，
解得m＝﹣3．
故选：A．
7．解：
＝••
＝•
＝1×
＝．
故选：A．
8．解：23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．
故选：D．
9．解：另一边长是：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1，
则周长是：2[（2a+4b+1）+2a]＝8a+8b+2．
故选：D．
10．解：三角形的面积为：
×（2x2y+xy﹣y2）×6xy＝6x3y2+3x2y2﹣3xy3．
故选：A．
11．解：∵a＝8131＝（34）31＝3124
b＝2741＝（33）41＝3123；
c＝961＝（32）61＝3122．
则a＞b＞c．
故选：A．
12．解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；
②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；
③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；
④2am+2an+bm+bn，本选项正确，
则正确的有①②③④．
故选：D．
二．填空题
13．解：原式＝9a4b6•2ab＝18a5b7，
故答案为：18a5b7．
14．解：6m5÷（﹣2m2）＝﹣3m3，
故答案为：﹣3m3．
15．解：﹣2a2（a﹣3ab）＝﹣2a3+6a3b．
故答案为：﹣2a3+6a3b．
16．解：原式＝82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）
＝（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）
＝﹣0.125，
故答案为：﹣0.125．
17．解：原式＝x4+（n+3）x3+（3n﹣m﹣5）x2+（﹣mn﹣15）x+5m，
根据展开式中不含x3，x2得：，
解得：，
∴mn＝42，
故答案为：42．
18．解：∵4x＝3，3y＝2，
∴6x+y•23x﹣y÷3x＝6x•6y•23x÷2y÷3x＝2x•3x•2y•3y（2x）3÷2y÷3x＝2x•3y•（2x）3＝（4x）2•3y＝9×2＝18，
故答案为：18．
19．解：∵＝27，
∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）＝27，
∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）＝27，
∴x2﹣1﹣x2+x+6＝27，
∴x＝22；
故答案为：22．
三．解答题
20．解：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2
＝﹣（x﹣y）2•（x﹣y）7•（x﹣y）6
＝﹣（x﹣y）15；
（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3
＝9a6﹣3a6+8a6
＝14a6．
21．解：原式＝4x3y÷（﹣xy）﹣xy3）÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）
＝﹣8x2+2y2﹣3．
22．解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2
＝﹣7xy，
当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．
23．解：（1）3m+n＝2×5＝10；
（2）原式＝
（2）3×9m×27n＝3×32m×33n＝3×4×125＝1500．
24．解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）
＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx﹣x2+x﹣q
＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（pq+1）x﹣q
∵（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项
∴
∴
（2）∵p＝3，q＝﹣
（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值
＝4p4q2+1+（pq）2019•q
＝4×81×+1﹣1×（﹣）
＝37+
＝37
∴代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值为．
25．解：（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，
则1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；
（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n①，
两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②，
②﹣①得：3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝（3n+1﹣1），
则1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+1﹣1）．