人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品同步达标检测题

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级__________姓名___________


一、选择题


1.下列说法：①﹣a＜0；②|﹣a|＝|a|；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的序号为（ ）


A．①②B．②③C．①③D．③④


2.现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有


A．0个B．1个C．2个D．3个


3.数轴上点是、两点间的中点，、分别表示数和2，则点表示的数


A．2 B．3 C．4 D．5


4.如图，数轴的单位长度为1，点，表示的数互为相反数，若数轴上有一点到点的距离为2个单位，则点表示的数是





A．或2B．或5C．1或2D．1或5


5.如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果|a|＞|b|且ab＜0，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）





A．点A的左边 B．点B的右边


C．点A与点B之间且靠近点A D．点A与点B之间且靠近点B


6.如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC＝2，OA＝2OB，若C点所表示的数为m，则B点所表示的数正确的是（ ）





A．﹣2（m+2）B．C．D．


7.有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|a+b|﹣|b﹣2a|化简后结果为（ ）





A．aB．﹣aC．﹣a+2bD．2a﹣b


8.数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点、，，分别表示整数，，，，且，则点表示的数为





A．B．0C．3D．5


9.如图，用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭2020个三角形需要火柴棒（ ）





A．4041 B．6060 C．4040 D．6042


10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第1006次输出的结果为（ ）





A．6B．3C．24D．12


11.把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，，若，经过第2020次操作后得到的是


A．B．C．5D．11


12.观察下列两行数：


1，3，5，7，9，11，13，15，17，…


1，4，7，10，13，16，19，22，25，…


探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（ ）


A．18B．19C．20D．21


二、填空题


13.、是数轴上的两个点，线段的长度为2，若点表示的数为，则点表示的数为 ，中点表示的数为 ．


14.动点，分别从数轴上表示10和的两点同时出发，以7个单位长度秒和4个单位长度秒的速度沿数轴向负方向匀速运动， 秒后，点，间的距离为3个单位长度


15.已知、、在数轴上的位置如图所示，化简： ．





16.观察单项式：2a，﹣4a2，8a3，﹣16a4…根据规律，第n个式子是


17.将一些相同的圆点按如左下图所示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，则第20个图形有 个圆点．





18.数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片（如右上图所示），以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有 张，撕到第n次时，手中共有 （用含有n的代数式表示）张．


三、解答题


19.数学老师布置了一道思考题“计算：﹣÷（﹣），小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．


小明的解法：原式的倒数为（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣12）＝﹣4+10＝6，所以﹣÷（﹣）＝


（1）请你判断小明的解答是否正确？答 ；并说明理由： ．


（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：（﹣）÷（﹣﹣）











20.三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数，试求解以下问题：


（1）判断a，b，c的正负性；


（2）化简：|a﹣b|+2a+|b|．














21.数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．


例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．





（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是 ；


（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：


①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；


②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．

















22.老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律，请观察以下算式：


①32﹣12＝8×1 ②52﹣32＝8×2 ③72﹣52＝8×3


（1）请结合上述三个算式的规律，写出第④个式子： ，第⑤个式子： ；


（2）用含n（n≥1，且n为整数）的式子表示上述规律： ；








变式训练：观察以下等式：


第1个等式：52﹣22＝3×7，


第2个等式：72﹣42＝3×11，


第3个等式：92﹣62＝3×15，


…


按照以上规律，写出第6个等式和第n个等式；