安徽省安庆市2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
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七年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
- 7的相反数是（ ）
A．﹣7 B．7 C． D．
- 某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）
A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃ D．﹣21℃
3. 下列为同类项的一组是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．7与
4. 在下列有理数：－5，，，0，中，非负数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0.5×1011千克
- 下列运算正确的是（ ）
- 3a+2b=5ab B. 3a2b－3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 5y2－4y2=1
- 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）
A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2
8. 下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面。
●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A． B． C． D．
9. 若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x-7的值是（ ）
A．2 B．17 C．－5 D．－1
- 已知方程的解满足，则a的值为（ ）
A． B． C． D．4
二、 填空题（本大题共5小题，共20分）
11. 1.4249≈ .（精确到千分位）
12. 单项式 的系数是 ，次数是 .
- 已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a+b=_________.
- 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3， 32=2。则(20132014) (20112012)的值是 .
三、（本大题共2小题,每小题8分，共16分）
15. 计算:
(1) (2)
16. 解方程:
(1) （2）
四、（本大题共2小题,每小题8分，共16分）
17. 在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接起来。
3 ， ， 0 ， ， ，
18. 先化简，再求值:
已知|a – 4| + ( b+1 )2 = 0，求5ab2–[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19. 根据下面给出的数轴，解答下列问题：
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；
（2）A, B 两点之间的距离为 ；若A点在数轴上表示的数为，B点在数轴上表示多数为，则A，B之间距离为 （用含有，的式子表示）；
（3）若C点与A点相距a个单位长度（a>0)，则C点所表示的数为 .
20. “求代数式4a3-2a2b-a3-2b2+2a2b-3a3的值，其中 ，b=3”解题过程中，
小华把 错写成了，但最后的答案却仍然是正确的，你知道是什么原因吗？
六、（本题共12分）
21. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-10，+6，-3，-6，-4，+10
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？
七、（本题共12分）
22. 如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．
（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．
八、（本题共14分）
23. (14分) 观察下列等式：
第1个等式：a1= = ×（1﹣）；第2个等式：a2= = ×（﹣）；
第3个等式：a3= =×（﹣）；第4个等式：a4= = ×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=_______=_________；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=_________=__________（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100。
2020-2021学年度第一学期期中检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A | B | D | C | C | B | A | A | C | A |
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
11. 1.425 ; 12. ,3 ; 13. ; 14. 2013
三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
15. 计算:
(1) 解：原式=－32+17－23－15 ……2分
=－15－38
=－53 ……4分
(2) 解：解：原式= ……2分
=－3－10
=－13 ……4分
16. 解方程:
（1）解： ……2分
……4分
（2）解：去分母，得 ……2分
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 ……4分
四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
17. 数轴 ……4分
……8分
18. a=4;b=-1 ……(2分)
化简结果为 9ab2 ……（6分） ；
36 ……（8分）
五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
19.（1）A：2，B：-1 ……（2分）
（2）3； ……（6分）
（3）a+2;2-a ……(10分)
20. 化简得 ……(6分)
结果中不含字母a，因而这个代数式的值与a的取值无关。 ……(10分)
六、(本题共12分)
21. （1）根据题意得：
（千米） ……(4分)
出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方； ……(6分)
（2）根据题意得：
（千米）
……(10分)
（升）
则这天下午出租车共耗油量4.8升. ……(12分)
七、(本题共12分)
22. ①因为梯形的上底为,下底为,高为40,半圆的直径为4a,
所以阴影部分的面积=
……(4分)
……(8分)
②当a=10时，
……(12分)
八、(本题共14分)
23. 解：（1） ……4分
（2） ……8分
（3） ……14分
