【数学】河南省安阳市洹北中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试题
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高二上学期第一次月考试题
一、选择题
(基础题)
1.若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为( )
A.3 B.4 C.5 D. 6
2.在等差数列中，，则( )
A. 5 B. 8 C. 10 D. 14
3.设数列是由正数组成的等比数列, 为其前项和,已知,则 ( )
A. B. C. D.
4.已知在等比数列中,公比是整数, ,则此数列的前项和为( )
A.514 B.513 C.512 D.510
5.等比数列中,已知前项之和为,前项和为,则此等比数列的公比为( )
A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或-1
6.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则等于( )
A.9 B.3 C.-3 D.-9
7.已知等比数列满足,,则等于( )
A.64 B.81 C.128 D.243
8.在中，若，则的形状是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
9.在中,若则角等于( ).
A. B. C. 或 D. 或
10.在中,已知,则 ( )
A. B. C. D.
11.在中,已知,且,,则的面积是( )
A. B. C.2 D. 3
12.已知为等差数列, ,,则等于( )
A.-1 B.1 C.3 D.7
13.设数列中则数列的通项公式为( )
A. B. C. D.
14.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则等于( )
A.-4 B.2 C.3 D.-3
(拓展题）
15.数列,的前项和为( )
A. B. C. D.
16.数列的前项和为( )
A. B. C. D.
二、填空题
（基础题）
17.在数列中, 则通项__________
18.已知等比数列的公比则=__________.
19.已知△的一个内角为,并且三边长构成公差为的等差数列,则△的面积为__________.
（拓展题）
20.若数列的前项和为,则数列的通项公式是__________.
三、解答题
21．在等比数列中, ,,试求:
1. 和公比
2.前项的和
22.已知等差数列满足:
1.求数列的通项公式;
2.请问是数列中的项吗?若是,请指出它是哪一项;若不是,请说明理由.
（拓展题）23.已知四个数成等差数列,其四个数的平方和为94,第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18,求此四个数.
参考答案
一、选择题
1.答案：B2.答案：B3.答案：B4.答案：D5.答案：C6.答案：D
7.答案：A8.答案： A 9.答案：B
10.答案：B11.答案：A12.答案：B13.答案：C14.答案：C15.答案：B16.答案：B
二、填空题
17.答案：
由,得∴数列是以3为首项,3为公比的等比数列,∴,即
18.答案：-2
解析：
19.答案：
解析：设三角形的三边长分别为,最大角为,由余弦定理得,则,所以三边长为
△的面积为.
20.答案：解析：当时, ,解得,当时, ,即,所以是首项为1,公比为-2的等比数列,所以.
三、解答题
21.答案：1.在等比数列中,由已知可得: ,解得或
2.∵,
∴当时, ,
当时, .
22.答案：设四个数为,据题意得可得,故有.①又,可得,解得.代入①得,故所求四数为8,5,2,-1,或1,-2,-5,-8,或-1,2,5,8,或-8,-5,-2,1.
23.答案：1.依题意知∴
2.令,即所以∵所以不是数列中的项
