【数学】河北省安平中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试题（普通班）
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高二上学期第一次月考试题（普通班）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1.设集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
2.已知集合，,则A∩B=（ ）
A． B． C． D．
3.已知全集为，集合,则集合等于（ ）
A． B． C． D．
4.已知全集，集合，，则等于（ ）
A．(0,3) B．(0,5) C． D．(0,3]
5.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．， B．
C． D．
6．下列函数中，在上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．函数在区间上的值域是 （ ）
A． B． C． D．
9．已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
10.函数的定义域为( )
A． B． C． D．
11. 设函数,则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)
C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)
12.已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（ ）
A． 在上是减函数
B． 在上是增函数
C． 在上是减函数，在上是增函数
D． 在上是增函数，在上是减函数
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).
13.函数的减区间是___________．
14.若,则的值为___________．
15.已知函数，若___________．
16.已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是___________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).
17.（本小题满分10分）设，，求：
（1）；
（2）．
- （本小题满分12分）已知函数
（1）求的值
（2）计算的值
19.（本小题满分12分）已知函数，
（１）当时，求函数的最大值和最小值；
（２）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
20（本小题满分12分）已知函数在定义在上是减函数，且
，求实数的取值范围
21.（本小题满分12分）
已知二次函数的最小值为1,且
(1)求的解析式.
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.
(3)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
22.（本小题满分12分）
已知函数
(1)当时，求函数的值域．
(2)若函数在上的最大值为1，求实数的值
参考答案
1-12、CABDD BBCDC AA
13-16、
- ∵A={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}
（1）又∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}；
（2）又∵B∪C={1，2，3，4，5，6}
得CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}．
∴A∩CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}
18.解：（1）
（2）
19.解：（1）当时，
，故当时，取得最小值为1，
当时，取得最大值为37.
（2）函数的图像的对称轴为
故，即实数的取值范围是或
20.【解析】由题意函数在定义域（，1）上是减函数，且可得
21.解：（1）由已知的对称轴为，所以可设（）
由，得，故
（2）要使函数不单调，则，即
（3）由已知，即，化简得，
设，只要，
而，解得，
即实数的取值范围是
22.解：(1)当a＝2时，f(x)＝＋3x－3＝－，又x∈[－2,3]，所以f(x)min＝＝－，f(x)max＝f(3)＝15，所以值域为.
(2)对称轴为x＝－.
①当－≤1，即a≥－时，f(x)max＝f(3)＝6a＋3，所以6a＋3＝1，即a＝－满足题意；
②当－>1，即a<－时，f(x)max＝f(－1)＝－2a－1，所以－2a－1＝1，即a＝－1满足
题意．综上可知a＝－或－1.
